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1、 解三角形习题及答案 一、选择题（每题 5 分，共 40 分）1、己知三角形三边之比为 578，则最大角与最小角的和为()A90 B120 C135 D150 2、在ABC中，下列等式正确的是()AabAB Babsin Asin B Cabsin Bsin A Dasin Absin B 3、若三角形的三个内角之比为 123，则它们所对的边长之比为()A123 B132 C149 D123 4、在ABC中，a5，b15，A30，则c等于()A25 B5 C25或5 D10或5 5、已知ABC中，A60，a6，b4，那么满足条件的ABC的形状大小()A有一种情形 B有两种情形 C不可求出 D有
2、三种以上情形 6、在ABC中，若a2b2c20，则ABC是()【A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D形状不能确定 7、)(37sin83sin37cos7sin的值为 A.23 B.21 C.21 D.23 8、化简1tan151tan15等于 （）A3 B32 C3 D1 二、填空题（每题 5 分，共 20 分）9、已知 coscos=21，sinsin=31，则 cos（）=_ 10、在ABC中，A105，B45，c2，则b 11、在ABC中，A60，a3，则CBAcbasinsinsin 12、在ABC中，若 sin Asin Bsin C234，则最大角的余弦值等于 班别：姓名
3、：序号：得分：9、10、11、12、|三、解答题 13、（12 分）已知在ABC中，A45，a2，c6，解此三角形 题号 1 2 3;4 5 6 7 8 选项 (14、（14 分）已知21)tan(，71tan，求)2tan(的值 /15、（16 分）已知xxxxfcossin32cos2)(2，(1)求函数)(xf的取最小值时 x 的集合；(2)求函数单调增区间及周期.;16、（18 分）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知BaAbCccoscoscos2-（1）求角 C；（2）若9a，54cosA，求c。第一章 解三角形 参考答案 一、选择题 1B 2B 3B 4C
4、 5C 6C 7B 8A 二、填空题 97259 102 1123 1241 三、解答题|13解析：解三角形就是利用正弦定理与余弦定理求出三角形所有的边长与角的大小 解法 1：由正弦定理得 sin C26sin 45262223 csin A6223，a2，c6，326，本题有二解，即C60或C120，B180604575或B1801204515 故bAasinsin B，所以b31 或b31，b3+1，C60，B75或b31，C120，B15 解法 2：由余弦定理得#b2(6)226bcos 454，b223b20，解得b31 又(6)2b22222bcos C，得 cos C21，C60或
5、C120，所以B75或B15 b31，C60，B75或b31，C120，B15 14、解：21)tan(34411212)(tan1)tan(2)(2tan2 71tan 1)71(3417134tan)(2tan1tan)(2tan)(2tan)2tan(）15、解：1)32cos(212sin32coscossin32cos2)(2xxxxxxxf（1）函数)(xf的取最小值时满足)(3232Zkkxkx 函数)(xf的取最小值时 x 的集合,3|Zkkxx（2）周期222T 要使函数单调递增，则满足 kxkkxk632 2322 函数)(xf的单调增区间为)(6,32Zkkk 16、解：（1）CRcsin2，BRbsin2，ARasin2 BaAbCccoscoscos2 有 BAABCCcossincossincossin2 0060 21cos sin)180sin()sin(cossin2CCCCBACC（2）54cosA得53cos1sin2AA 又9a，060C，由正弦定理得2315sinsinACac