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1、冀教版五年级数学下册全册教案 第一单元生活中的负数 本单元的教育目标是：1、经历在熟悉的生活情境中认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题；知道整数，会比较简单负整数的大小。2、能对现实生活中有关负数的数学信息做出合理解释。3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。4、对现实生活中与负数有关的事物具有好奇心，感受负数与生活的密切联系，认识到生活中许多实际问题都可以借助负数来表达和交流。（一）了解天气预报中的负数 教学目标：1、经历从天气预报中理解信息、表达信息并回答有关问题的过程。2、了解天气预报图中数字信息的实际意义，
2、会用数学符号表示气温。3、对天气预报中的数学信息有好奇心，体验数学与日常生活的密切联系。教学重点：了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温。教学准备：提前看气象预报模仿预报员播报 教学过程：一、趣味导入 学生模仿预报员播报天气预报 （1）有的学生可能播报 15（2）有的可能报出最高温度和最低温度 抓住这两种播报方法让学生谈谈这两种记法有什么不同？二、教学新知：1、我们就用这两种方法来现场播报以下四个城市的天气预报，多媒体出示图片 2、交流表示的意思，让学生用语言描绘一下哈尔滨和海口的景色，感受一下两个地区的差异和冷热程度。3、提问：4、教师介绍有关温度、零摄氏度的有关知识：温度
3、表示冷热诚度天气预报中的气温是指空气的温度，科学家把一个标准大气压下，水结冰时的温度为 0沸水的温度定为 100，-3表示比 0低 3读作零下 3 摄氏度。提问：-5表示什么意思？9标是什么意思？5、发给学生表格，让学生记录这四个城市的天气预报数据 6、投影出示资料表 让学生观察资料表，提问：“你了解到那些信息？”或者说你发现的问题？（1）这四个城市最高气温低的是哈尔滨，最低气温的得也是哈尔滨因此哈尔滨这个城市很冷。（2）-10与-15相差 5 说到这的时候可以顺便告诉学生这叫温差。北京的温差是多少？（3）-10与 5相差 15 摄氏度。要提问学生你是怎么想的？做几个练习-3摄氏度与2摄氏度相
4、差多少？你怎么想的？17摄氏度与4摄氏度相差多少 （4）让学生从高到地排列着四个城市的最高温度。按从低到高排列最低温度 （5）还可能说通过气温知道哈尔滨在我国的北方。让学生说说你是怎么知道的？简单的介绍我国的地理位置，提问海口在我国那边呢？（6）还可能说-15与-3让学生说说是怎么想的？以上设想如果学生不能说 教师可以进行提问。7、出示例 2 的天气预报图 （1）找一名同学播报一下天气预报，根据书中提供的信息自己把这几个城市的气温整理在表中。（培养学生做题的方法，和提高学生统计整理能力。）（2）回答书中的问题并让学生写在书上，集体订正。书中第四题的第三个订正时学生说说怎么想的？8、完成试一试的
5、题让学生自己完成然后全班交流。三、巩固练习 1、出示第一题让学生读下面的温度 27-11 0-22 39 扩展延伸 让学生找出最低温度和最高温度 2、让学生自己完成全班交流 30 摄氏度 零下 8 摄氏度 零下 10 摄氏度 15 摄氏度 扩展延伸：让学生从高到低排列。3、第三题让学生课下完成 四、小结：通过这节课你学到了什么？让全体同学根据大家的交流情况和自己的回忆把本课的知识点记录在书中空白处。板书设计 生活中的负数 3读作：零下 3 摄氏度 相差 3 相差 6 0读作：零摄氏度 相差 3 -3读作：3 摄氏度 教学后记：通过对城市气温的比较，让学生明白什么是最高气温和最低气温。（二）初步
6、认识正负数和整数 教学目标：借助温度计，经历认识正、负数，用直线上的点表示及认识整数的过程。2、初步了解负数的意义，会读、会写负数；知道整数包括正整数、零和负整数，能用直线上的点表示整数，会比较简单整数的大小。3、积极参加数学活动，对负数充满好奇心，感受借助直观模型理解数学的作用。教学重点：了解负数的意义，会读、会写负数。教学难点：了解负数的意义及 0 的内涵。教学过程：一、游戏导入，初识负数 玩游戏：师生互动：玩“锤子、剪刀、布”的游戏，向全班同学汇报自己的输赢结果。经历符号化的过程：生汇报：我赢 2 次，输 2 次 板书（2 2）师：输和赢它们的意思正好相反，老师这样记录能表示出这是两个意
7、思相反的量吗？生：不能 师：怎样记录才能让人一眼就分清这是两个意思相反的量？下面请大家用喜欢的方式来表示。3、展示学生记录材料 生 1：笑脸 2 哭脸 2 生 2：箭头向上 2 箭头向下 2 生 3：赢 2 输 2 生 4：+2-2 4、师生共同交流比较，感受负数产生的必要性。人们为了记录方便，在数学中就规定了这种符号表示具有相反意义的量。（板书：十、一）5、认识正、负数。师：你知道像上面的数叫什么？（正数）+2 怎么读？师：像下面的数呢？（负数）板书-2 怎么读？师板书：负数 正数 -2+2 6、快速抢答，说说下面的数是正数还是负数：-100、+15、-15、36、0 讨论：（1）36 是正
8、数还是负数？（认识正数为了简便“+”可以省略不写）正数去掉“+”，我们熟悉吗？负数去掉“-”行不行？（2）0 呢 设置悬念 7、揭示课题：生活中的负数 二、探究气温中的正数和负数，进一步认识负数 1、出示某日气象预报数据：哈尔滨-153、北京-55、上海 08、海口 1220 这几个温度哪些是负数温度？谁能用负数的读法读一读？2、生活中用什么测量温度？（出示温度计模型）你了解温度计的什么知识？生 1：每格代表 1 生 2：零上的温度用正数表示，零下的温度用负数表示。生 3：师：零上温度和零下温度是以谁为分界的呢？（0）科学家把自然状态下水刚开始结冰的温度定为 0。 4、小组讨论：零上
9、温度都用正数表示，零下温度都用负数表示。那 0 呢？它算什么？是正数？负数？既不是正数也不是负数？师讲述：0 既不是正数也不是负数 5、巧用温度计，进一步理解负数的意义。（1）5在哪儿？怎样才能准确找到5在温度计上的位置？是从哪儿开始数，往哪个方向数？（2）出示 5图，这是多少？你怎么看出来的？（3）5和 5有什么不同？（4）5和-15哪个温度更冷？三、生活中的应用。1、写数：王叔叔从 5 楼乘电梯，电梯显示（）层；到地下 1 层去取车，电梯显示（）层。2、（黄山、吐鲁番海拔与海平面对比示意图）3、解释生活中的负数所表示的含义。出示存折 4、下面每格表示 1 米，小华刚开始的位置在 0 处 （
10、数轴）（1）小华从 0 点向东行 5 米，表示为+5 米，那么向西行 3 米，表示为 （2）如果小华的位置到了+7 米，说明他向（）行（）米 （3）如果小华的位置到了-8 米，说明他向（）行（）米 四、总结 教学后记：教学中，借助温度计这个学生熟悉的事物和对气温数据的理解，初步认识负数的意义，学会比较简单整数的大小。（三）进一步认识负数，用负数表示熟悉的事物 教学目标：1、结合熟悉的事例，经历用正、负数表示生活中简单事物的过程。2、进一步认识负数，初步体会用正、负数可以表示意义相反的量并会运用。3、感受数学与生活的密切联系，体会用正、负数表示事物在现实生活中的意义。教学过程：一、自主学习珠峰、
11、吐鲁番盆地的海拔表达方法，进一步认识正数和负数。1师：同学们你们知道吗？世界第一高峰珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。珠峰的海拔高度是多少？谁来读一读这段介绍。2今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。从图上，你看懂了些什么？（把自己的观察发现先放在心里）3我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高 8844 米；吐鲁番盆地比海平面低 155 米）。4对，珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。在现实生活中有许多地方会用到负数，请看这是妈妈 12 月份家庭收支记录。（打开书）二、设计记事卡 1、观
12、察收支记录，了解其中的内容。2、讨论有没有更好的记录方法。3、提出“设计一张记事卡，记录家庭收支情况”小组合作完成。4、交流设计记事卡。5、评价学生设计的记事卡，说一说各有什么特点，使学生了解，用负数表示支出钱数的记录方式较简单。三、典型事例 师：在实际生活中还有许多事情可以用正、负数来表示。1、教师介绍教材中用正、负数表示的典型问题。2、你还知道生活中有哪些事情可以用正、负数来表示。四、练一练 1、让学生自己填空。2、先了解养鸡场的记录内容，其次设计表格，最后交流设计的表格，鼓励学生算出目前有鸡蛋的千克数。3、鼓励学生给自己家设计一张记事卡。五、问题讨论 1、先看图了解奶奶取款时发生了什么情
13、况？2、讨论“结余-200 元”是什么意思？3、推算一下奶奶卡上原来有多少钱？教学后记：通过吐鲁番盆地、楼房地下层等典型事例，让学生了负数在现实生活中的应用；设计记事卡，使学生了解可以用正负数表示收入和支出，让学生明白正数和负数表示相反意义的量。（四）用正负数表示生活中的问题 教学目标：1、结合具体事例，经历进一步认识负数、用负数表示事物的过程。2、能根据一定的标准用正、负数表示实际问题中的有关数量。3、感受负数在生活中的应用，认识到许多实际问题可以借助正、负数来表达和交流。教学过程：一、自主学习数学竞赛，进一步认识正数和负数。1师：同学们某班利用课余活动举办“兔博士”数学竞赛，我们去看看吧。
14、谁来读一读 2从图上，你看懂了些什么？（把自己的观察发现先放在心里）3提出（1）的要求，让学生独立完成。4交流学生用正数、负数表示的结果。5提出（2）的要求，让学生自己计算并填空。6交流三个队的得分，重点让学生说一说是怎样计算的。二、质量检查 1、让学生了解一袋糖的标准质量和七袋糖抽样检测的结果，知道用正、负数和 0 表示每袋白糖和标准质量相比的要求，然后自己填表。2、交流填表的结果，重点说一说是怎样做的。3、提出兔博士的问题，让学生发表自己的意见。三、练一练 1、先让学生了解 6 名同学的体重并计算他们的平均体重。再自己完成（2）题，最后交流。2、让学生利用小组同学的身高进行练习。教学后记：
15、教学中，我给学生充分的自主学习、交流的空间，使学生体验正负数与现实生活的联系；通过讨论“5g”表示的意义，进一步丰富学生的生活经验，体会用数学表示和交流问题的意义和价值。第二单元方向与路线 本单元的教育目标是：1、能根据平面示意图，用角度确定并描述物体所在的方向；会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。2、在辨认物体方向和路线的过程中，发展学生的空间观念。3、能解决现实生活中有关方向和路线的简单实际问题，并试图寻找其它方法。4、体验数学与日常生活的密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。（一）在平面图上用角度确定并描述物体所在的方向 教学
16、目标：1、经历读平面示意图，用角度描述物体所在的方向的过程。2、能读懂简单的平面示意图，会测量角并用角度描述物体所在的方向。3、体会用平面图表示事物和用角度描述物体方向的作用，发展学生的空间观念。教学重难点：能读懂简单的平面示意图，会测量角并用角度描述物体所在的方向。教学过程：一、读示意图 1、让学生看书上的示意图。观察火车站广场周围主要有哪些服务设施？并交流 2、“以中心花坛为观测点，你了解到哪些信息？”提出这个问题让学生自己去思考 同桌之间交流 3、教师提出：怎样描述出站口、托运处的方向才更准确呢？鼓励学生大胆发表自己的意见 描述方向 1、让学生看 18 页的含有角度的示意图，让学生用角度
17、描述出站口、托运处在花坛的什么方向？给学生充分表达不同描述方法的机会。2、看 19 页示意图，鼓励学生描述其他设施所在的方向。练一练 第 1 题：指导学生先用量角器测量出每个同学家玉栋、南、西、北构成的角各是多少度，然后再填空。第 2 题：先让学生说一说怎样确定某地所在的方向。教学后记：给学生充分的观察图、表述自己意见的机会，使学生体会用角度描述物体所在方向的作用。（二）认识简单路线图 教学目标：1、结合具体事例，经历读线路图、用语言描述行走路线的过程。2、会看简单的线路图，能根据线路图说出行走的方向和路线。3、感受线路图与现实生活的密切联系，体会线路图在表达和交流问题中的作用。教学重难点：会
18、看简单的线路图，能根据线路图说出行走的方向和路线。教学过程：一、读示意图 1、让学生看书上的示意图。指导学生认识图例和 1 号、2 号线路。2、从上面的线路图中，你了解到哪些信息？让学生观察、思考。3、交流观察的结果。二、模拟出行 1、从北京站到天安门怎样乘车？让学生先思考，再交流。2、你想去什么地方？如何乘车？鼓励学生提出问题，并交流乘车路线。三、练一练 教学后记：让学生在观察、交流，说一说中，了解线路图的知识，提高学生适应现实生活的能力，使学生学会怎样出行和适应生活。第三单元、方程 本单元的教育目标是：、通过具体情境，了解等式和方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。2、理解等式的性
19、质，会用等式的性质解简单的方程（如 3x+2=5，2x-x=3），会列方程解决一些简单的应用问题。3、在解方程的过程中，能进行有条理的思考，能对每一步计算和结论的合理性作出有说服力的说明。4、具有回顾与分析解决问题过程的意识，能表达解决问题的过程，能检验方程的解是否正确。5、感受用方程解决问题的价值，认识到许多实际问题可以借助解方程的方法来解决，获得自主解决问题的成功体验，增强学习数学的自信心。（一）认识等式和方程 教学要求：1、结合天平示意图，在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体的情境列出
20、方程。3、主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。教学重点：等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程 教学难点：等式和方程的意义 教学用具：简易天平、砝码、标有“20、“30和“?”的方木块、教学过程：一、看图写算式 1师生逐个观察天平示意图，用式子表示天平两边的数量关系。2让学生观察写出的 6 个式子，说一说这些式子可以怎样分类。师生共同归纳 二、等式和方程 1教师结合算式介绍等式。2让学生观察等式，说一说这些等式有什么相同点和不同点。3介绍方程的概念。4鼓励学生用自己的话说一说什么样的式子是方程。三、方程与等式之间有什么关系呢?根据学生的发言，教师加以引导，使学生
21、明确：等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。让学生独立思考，再回答。说一说是怎样判断的。四、试一试 先让学生独立思考，再回答。说一说是怎样判断的 五、练一练 第 1 题，先让学生看懂图，再尝试列方程。第 2 题，让学生先读懂图，再试着列出方程。第 3 题，由学生独立完成，交流时，说一说是怎样想的。六、这节课我们学习了什么？板书设计 含有未知数的等式叫做方程。教学后记：本节课的教学重点是让学生掌握什么是等式什么是方程，以及等式与方程之间的关系。我在教学中也准确把握了这一点，依次教学了这三个知识点。这三个知识点看上去也很简单，如果做练习应该不会出什么错，可是
22、课后练习我发现这类的问题学生的正确率并不是我想象的百分之百。课后，我反思在教学概念知识时，不仅要教学概念本质内容，还要抓住概念现象对学生进行训练，这样，更容易和轻松的做好练习。（二）等式的基本性质 教学目标：1、在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。2、理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。3、积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。教学重难点：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。教学过程：导入新课：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？二
23、、新知探究 （一）探寻发现“天平保持平衡的规律 1”。第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重 a 克，1 个茶杯重 b 克，则可以用一个等式来表示：即 a=2b（板），第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为 a+b=2b+b。第三步，问：如果两边各放上 2 个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。第四步，想一想，怎样变换能使天平保持
24、平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是 2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。第六步，应用，进一步验证。展示数学书 P55 页第 2 幅图的场景，1 个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。（二）探寻发现“天平保持平衡的规律 2”。第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重 c 克，1 个铅笔盒重 d
25、 克，则可以用一个等式来表示：即 c=2d（板），第二步，问：想一想，如果在左边再放上 1 瓶墨水，右边再放上2 个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了 2 倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了 2 倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c2=2d2。第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是 2c2=4d2。因此
26、，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。第四步，进一步验证，出示 P56 的情景，问要求 1 个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小 2 倍，即把两边的球都平均分成 2 份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1 个排球和 3 个皮球同样重。（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。得出天平保持平衡的变换规律：天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天
27、平保持平衡。老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。交流，发现：等式保持不变的规律：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；（2）等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为 0），等式仍然成立。三、试一试。等式基本性质的直接应用，也使学生感知解方程的书写格式，学习利用等式的基本性质进行推理。四、练一练 五、小结。有什么收获？还有什么问题？板书设计：等式的基本性质 等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式
28、的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为 0），等式仍然成立。教学后记：从学生的反应来看，这种提出问题让学生先猜测的教学方法，因为平时训练的少，教师突然放手，学生不知所措，不知道如何去思考。由此可以看出，教师在教学中还存在包办现象，学生还习惯于在老师的引导下去掌握新知，巩固新知，然后学会解题。即学生的创新能力的培养还不够，需要加强。（三）列方程解一步计算的应用问题 教学目标：1、结合具体情境，经历列方程和应用等式的性质解方程的过程。2、会应用等式的性质解一步计算的方程，会用方程解决“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的简单问题。3、积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验，激发学习解
29、方程的兴趣。教学重点：应用等式性质列、解一步计算的方程。教学难点：分析等量关系，列方程。教学过程：一、复习铺垫：设计应用等式性质填空的练习。（复习等式的性质，重点提问为什么等式两边同时“加减乘除“相同的数，为学习解方程奠定基础。）二、创设情境，导入新课。通过创设：“星期日，妈妈去商场购物的情境”，激发学生的学习兴趣。三、自主探索、学习新知：（一）自主学习例题 1。（解方程）1、观察情境图，了解图中的数学信息和要解决的问题。2、本例题重点在“解方程”，通过学生观察情境图，发现数学信息及要解决的问题，自己列方程并试着解方程。3、交流时重点通过提问“方程两边为什么都减去 58”的问题，让学生自己学会
30、解方程。（1）重点通过“方程两边为什么都减去 58”的问题，启发学生交流解方程的依据，学会解方程的思路和方法。（2）教师指导书写格式：写上“解”字，各行等号要齐。4、初步练习。教材 28 页练一练第 1 题的（1）、（2）小题。（二）、教师指导，小组讨论，学习例 2。（列方程解一步计算的应用题）1、学生观察、发现情境图中数学信息及要解决的问题。2、教师：从图中我们可以看出王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写速度有什么关系？3、小组讨论：怎样用等式表示他们之间的关系？三种可能：每分钟用电脑打的字数3每分钟手写的字数 （2）每分钟手写的字数3每分钟用电脑打的字数 （3）每分钟用电脑打的字数每分钟手写
31、的字数3 （找等量关系是列方程解应用题的关键和难点，小组讨论出现在新知的生长点、关键点和知识的难点，让学生通过讨论，发现题中存在的所有等量关系，从而达到强化重点，突破难点的目的。）5、列方程 教师：如果用“X”表示巴每分钟手写的字数，可以列出怎样的方程？列出方程如下：（1）、1203X（2）、3X120（3）、120X8 6、试着解方程。（让学生任意选择一个方程试解）7、再次小组讨论上面三个方程及解方程过程中遇到的问题：第一个：与算术方法相同；第三个：不会解或者解起来比较困难，（在小学阶段不要求解此类方程）。得出结论：第二个是比较合适的方程。8、规范书写：教师指导：列方程，首先要写出“解”和设
32、哪个数“X”，再写出方程，并示范书写。7、学生再次规范列、解“3X=120”。交流时重点问：为什么两边都除以“3”。教师板书示范，规范解题步骤。8、初步练习。（1）、教材 28 页第 1 题（3）。（2）根据线段图列、解方程。（3）教材 27 页例题 2.（由实物图到线段图再到具体问题，让学生再次经历知识的形成过程，加深对知识的理解和掌握。）四、运用知识，解决问题。1、解方程。教材 28 页第 2 题。2、列方程解应用题。教材 28 页第 3 题。五、全课总结：你学到了什么？教学后记：在教学的整个过程中，重点突出了“等式”与“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，不断对孩子们进
33、行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。从而，我惊喜地发现孩子们的学习活动是那么的有滋有味，进而使我能很顺利地就完成了本课的教学任务。（四）列方程解两步计算的应用问题 教学目标：经历猜数游戏、列方程解决问题以及认识方程的解和解方程的过程。知道什么叫方程的解和解方程，能根据数量关系列方程解决问题，并能检验方程的解是否正确。3、在猜数、列方程解决问题的活动中，体验列方程解决问题的价值，增强学好数学的信心。教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。教学过程：一、导入新课 上一节课，我们学习了什么？复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从
34、这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。二、新知学习。1、猜数游戏 学生任意想好一个数，然后按照教师的要求进行运算：把想好的数加上 2，乘上 3，减去 6，再减去原来所想的数把最后的结果告诉教师，教师可以马上知道学生原来所想的数 2、学生分小组探讨其中的秘密 3、认识、区别方程的解和解方程。得出方程的解与解方程的含：像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=25 就是方程 2x+10=60 的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求2x+10=60 的解的过程就是解方程。这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？4、
35、练习 齐读题目要求。么判断 X=19 是不是方程的解？检验一下 二、作业。独立完成练一练，强调书写格式。三、小结。通过这节课学到了什么？还有什么问题？教学后记：在教学的整个过程中，重点突出了“等式”与“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，不断对孩子们进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。从而，我惊喜地发现孩子们的学习活动是那么的有滋有味，进而使我能很顺利地就完成了本课的教学任务。（五）列方程解决稍复杂的相遇问题 教学目标：1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样
36、化。3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。教学过程：一、激发 1在相遇问题中有哪些等量关系?板书：甲速相遇时间乙速相遇时间路程 (甲速乙速)相遇时间路程 2出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。甲车每小时行 122 千米，乙车每小时行 87 千米，经过 7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米？生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。甲车 相遇 乙车 每小时 122 千米 每小时 87 千米 北京
37、 上海 第一种解法：用两车的速度和相遇时间：(122+87)7 第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：1227+877 3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第 2 题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。(板书课题)二、尝试 1.出示例题：北京到上海的路程是 1463 千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行 87 千米，经过7 小时相遇。甲车每小时行多少千米？2.指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。3.根据线段图学生找出数量间
38、的相等关系：甲车 7 小时行的路程乙车 7 小时行的路程1463 千米 4设未知数列方程并解答。解：设甲车平均每小时行 x 千米。8777x1463 6097x1463 7x1463609 7x 856 x8567 x122 答：甲车平均每小时行 40 千米。4.启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。三、应用 试一试，试着让学生列出两种方程，如：32x+327480，48032x327 四、体验 相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知
39、数列方程，再正确地解答。五、作业 练一练 教学后记：这节课的最大特点是演示取代了教师的讲解和灌输，激发了学生浓厚的学习兴趣和求知欲望，学生学得比较轻松、愉快。不仅掌握了应用题的两种解答方法，而且明白了知识的形成过程，也培养学生自主探究、合作交流的意识和提出问题、分析问题、解决问题的能力。通过这节课，我体会到学生学习需要经历亲身的体验，才能获得切实的感受，感受越深，理解数学知识 （六）列方程解解决稍复杂的求两个未知数的应用问题 教学要求：1.结合具体事例，经历用线段图分析数量关系、列含有两个未知数的方程和解方程的过程。2.能利用线段图分析数量关系，根据等量关系列出含有两个未知数的方程，会应用等式
40、的基本性质求出方程的解。3.在用线段图分析数量关系的过程中，感受用线段图表示数量的直观性，初步建立数形之间的联系，发展形象思维。教学重点：用方程解答“和倍”、“差倍”应用题的方法。教学难点：分析应用题的等量关系，恰当地设未知数。教学过程：一、激发 1.复习题:一套英语书的价钱是 71 元，一套磁带的价钱是书的 3倍，一套英语书和一套磁带一共多少钱？(1)读题，理解题意。(2)生独立解答，指名讲算式的意义。71 3 71 磁带 英语书 两套的和 2.揭示课题：如果我们知道一套英语书和一套磁带一共 284 元，要求一套英语书和一套磁带各有多少钱，该怎样求呢？这节课我们就来学习列方程解像这样含有两个
41、未知数的应用题的方法。（板书课题：列方程解含有两个未知数的应用题。）二、尝试 1出示例题：一套英语书加上配套磁带的价钱一共是 284 元，其中磁带的价钱是书的 3 倍。这套书和磁带的价钱各是多少？(1)指名读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。x 书的价钱 x x x 284 磁带的价钱 (2)根据线段图启发学生思考并回答。这道题要求几个未知数?(两个，书和磁带的价钱。)要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为 x?为什么?(设书为 x 元，因为根据磁带的价钱是书的 3 倍，可知磁带的价钱为 3x 元。)根据学生的回答，教师在线段图上标注 x。(3)引导学生分析题中的已知条
42、件，找出数量间的相等关系，列出方程并求解。板书：解：设这套书的价钱是 x 元，那么磁带的价钱是 3x 元。x3x284 4x284 x2844 x71 (4)学生求出 x71 后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么?使学生明确：求出 x，只求出了书的价钱，题还没做完，还要求磁带的价钱 3x 得多少。求磁带的方法有两种：371 或 28471，学生用哪一种都可以。2一个数的 4 倍比这个数多 135，这个数十多少？让学生找出等量关系，鼓励学生用 x 表示未知数列出方程，并求解。全班交流 三、应用 1试一试。先让学生看图，说一说图意，找出等量关系，再列方程求解。练一练 让学生自己解答，再交流
43、。四、体验 列方程解已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意以下三点：第一，题里有两个未知数，可以先选择一个设为 x，另一个未知数用含有 x 的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出 x 后，再求另一个未知数；第三，通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。板书设计：列方程解解决稍复杂的求两个未知数的应用问题 解：设这套书的价钱是 x 元，那么磁带的价钱是 3x 元。x3x284 4x284 x2844 x71 3x371213 答：这套书的价钱是 71 元，磁带的价钱是 213 元。教学后记：数学学习过程是学生带着原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主体
44、活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，本课学生缺少了观察、比较，太快进入了尝试教学、迁移学习，对这类方程未能建构起模型。对于难点，如：4-3=1。点拔、提示得不够，1可以写成，1 可省略不写。未能通过不同类型的巩固题让学生更进一步明确算理。如：b-0.6b-0.36的算法。没有给充分的时间让学生会说、会算：一个式子中如果含有两个未知数的加减法，可以根据乘法分配律和式子所表示的意义，将未知数前面的因数相加或相减，再乘，算出结果。对于非智力因素的培养，如书写格式等，未能让学生观察细致。问题出现了，只及时调整，针对上述情况，我让学生停止计算，观察运算的顺序和书写格式，学生很快发现了解题的规律和格式
45、。用他们的语言说“从上往下算，等号对齐，未算到的按位置顺序照抄。第四单元 分数乘法 本单元的教育目标是：1、会进行分数乘法计算，会进行分数乘加、乘减混合运算和简便运算，能解决有关分数乘法的简单实际问题。2、了解倒数的含义，能够写出一个数的倒数。3、能借助线段图分析数量关系，在解决分数乘法问题和应用运算律进行简便运算的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。4、能够表达解决分数乘法问题的过程，并尝试解释所得的结果。5、在解决打折等实际问题的过程中，感受分数乘法在日常生活中的广泛应用，认识到许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。（一）分数乘整数 教学目标：结合具体事例，
46、经历自主解决问题、学习分数乘整数的计算方法的过程。理解分数乘整数的计算方法，会计算分数乘整数的乘法。体验用乘法解决连加问题的价值，激发学习新知识的愿望。教学重点：分数乘以整数的计算方法。教学难点：正确运用先约分，再相乘的方法进行计算。教学过程：一、复习铺垫 1、让我们先来做几道口算题，你能直接口算出结果吗？出示：3/8+1/8=1/3+1/5=7+9=1/4+1/4+1/4=2/9+2/9=3+3+3+3+3+3=2、学生口答。3、最后一题你是怎么口算的？还可以怎样口算？引导学生说出用乘法35 或 53 来计算。4、师小结：是啊，求几个相同加数的和的简便运算可以用乘法。质量问题 教师口述问题，
47、让学生用自己喜欢的方法解决。交流学生计算的方法和结果。2/5+2/5+2/5 2/5 3 =2+2+2/5=2*3/5 =6/5(千克)=6/5(千克)3、比较这两种方法，有什么联系和区别？联系：两种方法的结果是一样的。区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。教师板书：2/5+2/5+2/5=2/53 为什么可以用乘法计算？加法表示 3 个 2/5 相加，因为加数相同，写成乘法更简便 2/53 表示什么？怎样计算？表示 3 个 2/5 的和是多少？2/5+2/5+2/5=2+2+2/5=2*3/5=6/5 用分子 2 乘 3 的积做分子，分母不变 6、提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再
48、乘 三、归纳、概括：分数乘整数，用分子和分母相乘的积做分子，分母不变 试一试 让学生独立观察图并列式计算。交流时，说一说是怎样列式的，怎样算的。练一练 教学后记：这节课的教学任务主要有两点，就是掌握分数乘整数的意义，以及掌握分数乘整数的计算法则，在整数乘法 上，分数乘整数的意义学生比较易于掌握，我利用它的意义改写成，进而从，这一环节，我特别注重引导学生，观察板书，并及时给予提示，所以学生的分数乘整数的计算方法掌握得不错。但是不足的是，学生在约分时，有部分学生没有约分完，以后要不断训练学生约分的方法。（二）求一个数的几分之几是多少 教学目标：结合具体事例，经历“求一个数的几分之几是多少”用乘法计
49、算的总结及应用过程。理解一个数的几分之几用乘法计算的含义，会解答求一个数的几分之几是多少的简单问题。在利用已有知识和经验探索新知识的过程中，体会知识间的相互联系。教学重难点：理解一个数的几分之几用乘法计算的含义，会解答求一个数的几分之几是多少的简单问题。教学过程：复习 上节课，我们学习了分数乘整数，谁来说说应该怎样去计算分数乘整数呢？1、出示复习题 2/52 3/49 2/76 11 7/12 全班交流。今天我们继续学习有关分数乘法的知识。草莓问题 1、师口述：每千克草莓 5 元，我要是买 2 千克应该付多少钱呢？买 3 千克呢？2、自己列式并算出结果。3、全班交流。（1）52=10（元）（2
50、）53=15（元）4、谁呢告诉老师，刚才做的题我们用了我们以前学过的哪个数量关系？（单价数量=总价）5、师：说的很好，那么下面这个该怎么解答呢？我要是买 1/2 千克、2/5 千克草莓呢？6、自己试着列出算式，并说说算式求的是什么？7、交流，让学生明白：51/2 求的是 5 的二分之一是多少。5 2/5 求的是 5 的五分之二是多少。8、鼓励学生用自己的方法计算并交流。9、师生共同总结：求一个数的几分之几，用乘法计算。巩固练习 5 元的 3/4 是多少？7 元的 2/3 是多少？5 元的 1/7 是多少？作品展 1、教师口述,写出相关数据 五（1）班举行庆“十一”“我爱祖国”作品展，共收到 4