《2023届一轮复习课时作业46 复数的概念与运算（含答案）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届一轮复习课时作业46 复数的概念与运算（含答案）.docx（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023届一轮复习时作业46复数的概念与运算一、选择题（共4小题）1 .在复平面内，向量适对应的复数是2 +i,向量而对应的复数是-l-3i,那么向量石？对应的复 数是（）A. l-2iB, -1 + 2iC. 3 + 4iD. -3 - 4i2 .i为虚数单位，假设复数（Q + i）2i为正实数，那么实数Q的值为（）A. 2B. 1C. 0D. -13 .假设a为实数，（2 + ai）（a - 2i） = -4i （i是虚数单位），那么a等于（）A. -1B. 0C. 1D. 24 .假设 4*2 C,那么“zf += 0是Zi = z2 = 0”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C
2、.充要条件D.既非充分又非必要条件二、填空题（共10小题）5 .设z =彳，其中i为虚数单位，贝ij Imz =.6 .假设复数z满足i-z=l + 2i,其中i是虚数单位，那么z的实部为.7 .在复平面内，复数的共貌复数对应的点位于第 象限.8 .在复平面内，复数中（i为虚数单位）对应的点的坐标为.9 .i是虚数单位，复数2满足21+遮。=1,那么|2|=.10 .假设复数z满足iz = V3 - i （i为虚数单位），贝ij I z |=.11 .假设复数z满足2z + 5 = 3 - 2i,其中i为虚数单位，那么z =.12 .己知 i 是虚数单位，贝iJi + i2 + i3 + +
3、i202 =.13 .复数 Zi = cos23 + isin23,复数 z2 = cos37 + isin37,那么 z z2 =14 .复数z = a + bi（a,b G R）满足I z |= 1,那么a b范围是.三、解答题（共3小题）15 . mER,复数 z = （2 + i）zn2 - m（l - i） - （1 + 2i）（其中 i 为虚数单位）.（1）当实数m取何值时，兔数z是纯虚数？（2）假设复数z在复平面上对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围.16 .实数m分别取什么数值时，复数z = （m2 + 5m + 6） + （m2 -2m- 15）i.（1）与复数2-12i
4、相等？（2）与复数12 + 16i互为共挽复数？（3）对应的点在x轴上方？17 .复数z满足|z| =夜，z2的虚部为2.(I)求复数z；(2)设z, z2, z-z?在复平面上的对应点分别为4 B, C,求 ABC的面积.答案【解析】C4 = CF + R4* = -1 - 3i 4- (-2 - i) = -3 - 4i.2. D3. B4. B5. -36. 2【解析】由iz=l + 2i,得z = = = 2T,所以z的实部为2.7. 四【解析】七二丁芸不二 ： + /,其共物复数为J-，对应的点位于第四象限 1-1(1-+22228. (4,-5)【解析】中=-5i + 4对应的点的
5、坐标为(4,-5).【解析】因为z,(l +遮i) = 1, 所以1+31 _ V344所以lz|10. 211. 1 -2i12. 0【解析】因为析+因+1 + *+?+*+3 = 0, 所以 i + i2 + i3 + - + i2O2 = o.zr-z2 = (cos230 4- isin23) (cos37 + isin370)【解析】【解析】=(cos23cos370 - sin230sin370) + i(cos23sin370 + sin23cos370)=cos60 + isin601 . 73 .=-4- - i14卜/【解析】复数z = Q + bi(Q,b E R)满足|
6、 z |= 1, I z |= y/a2 + b2 = 1 = a2 + b2 = 1 2 | a/? I， 所以Q的范围是卜昌.15. (1) z = (2m2 - m - 1) + (m2 + m 2)i,由题意得由题意得2m2 m 1 = 0, m2 + m 2 工 0,解得m =所以m = 时，复数z为纯虚数.(2)由题意得2m2 - m 1 0, m2 + m - 2 0,解得m 5.17. (1)设2 = % + 训(%,”11),那么凰；%一?解得，升或忧二:所以z = 1 + i或z = -1 - i.(2)由(1)知，z = l + i 时，z2 = 2i, z - z2 = 1 i, 所以 4(1,1), 8(0,2), C(l,-1), Smbc = 1； 当 z = -1i 时，z2 = 2i, z z2 = -1 3i, 所以力5(0,2), C(-l,-3), Sg8c =1