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1、精选优质文档-倾情为你奉上2014-2015学年广东省广州市白云区七年级（下）期末数学试卷一选择题（本题有10个小题，每小题2分，共20分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列各数中，是有理数的是（）A B CD2如图，在数轴上表示的不等式解集为（）A x75B x75Cx75Dx753已知ab，则下列结论中正确的是（）Aa+2b+2 Ba3b3 C4a4b D4把方程2x+3y1=0改写成含x的式子表示y的形式为（）A B Cy=3（2x1） Dy=3（12x）5下列调查所选取的样本中，具有代表性的是（）A了解全校同学喜欢课程的情况，对某班男同学进行调查B了解某小区居民防
2、火意识，对你们班同学进行调查C了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D了解全校同学对动画电视节目的喜爱情况，上学时在学校门口随意调查100名同学6如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点是（）AA BB CC DD7下列各对x，y的值中，（）不是方程3x+4y=5的解A B C D8如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB，垂直为点O，BOD=50，则COE=（）A30 B140 C50 D609在等式y=ax+b中，当x=1时，y=0；当x=1时，y=2；则（）Aa=0，b=1Ba=1，b=0Ca=1，b=1Da=1，b=110如图，在三角形ABC中，ABDE，ADBC，BAC=9
3、0，与DAC相等的角（不包括DAC本身）有（）A0B1C2D3二、填空题（本题有6小题，每小题3分，满分18分）11写出一个第四象限的点的坐标12用不等式表示：“a与1的差大于2”，得13如图，在同一个平面直角坐标系中，画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的图象，由这两个二元一次方程的图象，可得出这个二元一次方程组的解是14当x取正整数时，不等式x+36与不等式2x110都成立（只需填入一个符合要求的值即可）15某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则AOB=16某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去75
4、0元，那么甲种票买了张，乙种票买了张三、解答题（本大题共62分）解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤17解方程组：18如图，请你在下列各图中，过点P画出射线AB或线段AB的垂线19（12分）（2015春白云区期末）如图，在三角形ABC中，D是BA延长线上一点，E是CA延长线上一点，B=31，D=31，E=69（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？20如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）（1）该单位的职工总人数是多少？（2）哪个年龄段的职工人数最多？并求出该年龄职工人数占职工总人数的百分比；（3）如果42岁的职工有4人，求年龄在
5、42岁以上（不含42岁）的职工人数21（10分）（2015春白云区期末）如图，在平面直角坐标系中，圆P（以点P为圆心的圆）上有两个点A（7，0）、B（3，4），将圆P平移，使圆心P（5，2）平移到点P（3，3）（1）用圆规画出圆P平移后的图形，并标点出A、B平移后的位置；（2）写出点A、B平移后的坐标22请用下表中的数据填空：（1）655.36的平方根是（2）=（3）23某学校计划购买若干台电脑，现在从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%如果你是校长，你该怎么考虑
6、，如何选择？2014-2015学年广东省广州市白云区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（本题有10个小题，每小题2分，共20分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列各数中，是有理数的是（）ABCD考点：实数 分析：根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案解答：解：A、是无理数，故A错误；B、是无理数，故B错误；C、是无理数，故C错误；D、是有理数，故D正确；故选：D点评：本体考查了实数，有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数2如图，在数轴上表示的不等式解集为（）Ax75Bx75Cx75Dx75考点：在数轴上表示不等式的解集 分析：根据在数
7、轴上表示不等式组解集的方法得出不等式的解集即可解答：解：75处是空心圆点，且折线向右，x75故选A点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键3已知ab，则下列结论中正确的是（）Aa+2b+2Ba3b3C4a4bD考点：不等式的性质 分析：根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案解答：解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故B错误；C、不等式的两边都乘以4，不等
8、号的方向改变，故C正确；D、不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故D错误；故选：C点评：主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4把方程2x+3y1=0改写成含x的式子表示y的形式为（）ABCy=3（2x1）Dy=3（12x）考点：解二元一次方程 专题：计算题分析：把x看做已知数求出y即可解答：解：方程2x+3y1=0，解得：y=（1
9、2x），故选B点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数5下列调查所选取的样本中，具有代表性的是（）A了解全校同学喜欢课程的情况，对某班男同学进行调查B了解某小区居民防火意识，对你们班同学进行调查C了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D了解全校同学对动画电视节目的喜爱情况，上学时在学校门口随意调查100名同学考点：抽样调查的可靠性 分析：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现解答：解：A、了解全校同学喜欢课程的情况，对某班男同学进行调查，不具代表性，故A错误；
10、B、了解某小区居民防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性，故B错误；C、了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具代表性，故C误；D、了解全校同学对动画电视节目的喜爱情况，上学时在学校门口随意调查100名同学，调查具有广泛性，代表性，故D正确；故选：D点评：本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现6如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点是（）AABBCCDD考点：实数与数轴 分析：先估算出的取值范围，进而可得出结论解答：解：459，23故选C点评：本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应
11、关系是解答此题的关键7下列各对x，y的值中，（）不是方程3x+4y=5的解ABCD考点：二元一次方程的解 分析：将各对x与y的值代入方程检验即可得到结果解答：解：A、将x=1，y=1代入3x+4y=5的左边得：31+4=5，右边为5，左边=右边，不合题意；B、将x=0，y=3代入3x+4y=5的左边得：3（1）+42=5，右边为5，左边=右边，不合题意；C、将x=1，y=5代入3x+4y=5的左边得：30+4=5，右边为5，左边=右边，不合题意；D、将x=1，y=1代入3x+4y=5的左边得：3+40=，右边为5，左边右边，符合题意，故选D点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程
12、左右两边相等的未知数的值8如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB，垂直为点O，BOD=50，则COE=（）A30B140C50D60考点：对顶角、邻补角；垂线 分析：利用对顶角的定义结合垂线的定义得出COE=90+50求出即可解答：解：EOAB，BOD=50，AOC=50，则COE=90+50=140故选：B点评：此题主要考查了对顶角以及垂线的定义，得出AOC度数是解题关键9在等式y=ax+b中，当x=1时，y=0；当x=1时，y=2；则（）Aa=0，b=1Ba=1，b=0Ca=1，b=1Da=1，b=1考点：解二元一次方程组 专题：计算题分析：把x与y的两对值代入等式列出方程组，求出方程组
13、的解即可得到a与b的值解答：解：把x=1，y=0；x=1，y=2代入等式得：，解得：a=1，b=1故选D点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键10如图，在三角形ABC中，ABDE，ADBC，BAC=90，与DAC相等的角（不包括DAC本身）有（）A0B1C2D3考点：平行线的性质；直角三角形的性质 分析：先根据BAC=90得出BAD+DAC=90，再由ADBC可知B+BAD=90，故B=DAC，再由ABDE可知B=CDE，由此可得出结论解答：解：BAC=90，BAD+DAC=90ADBC，B+BAD=90，B=DACABDE，B=CDE=DAC故选C点评：本题考查的是
14、平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等二、填空题（本题有6小题，每小题3分，满分18分）11写出一个第四象限的点的坐标（1，1）（答案不唯一）考点：点的坐标 专题：开放型分析：根据第四项限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案解答：解：写出一个第四象限的点的坐标（1，1），故答案为：（1，1）点评：本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）12用不等式表示：“a与1的差大于2”，得a12考点：由实际问题抽象出一元一次不等式 分析：首先表示a与1的差为a1，再表示大
15、于2可得不等式解答：解：由题意得：a12，故答案为：a12点评：此题主要考查了由实际问题抽象出不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号13如图，在同一个平面直角坐标系中，画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的图象，由这两个二元一次方程的图象，可得出这个二元一次方程组的解是考点：一次函数与二元一次方程（组） 分析：二元一次方程组的解就是两个函数图象的交点坐标解答：解：两个函数图象交于点（1，2），因此二元一次方程组的故答案为：点评：此题主要考查了一次函数与二元一次方程组，关键是掌握二元一次方程组的解就是两个函
16、数图象的交点坐标14当x取正整数4或5时，不等式x+36与不等式2x110都成立（只需填入一个符合要求的值即可）考点：一元一次不等式组的整数解 分析：先求出两不等式组成的不等式组的解集，再求出正整数解即可解答：解：解不等式得：3x5.5，所以正整数x为4或5，故答案为：4或5点评：本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能求出组成的不等式组的解集15某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则AOB=60考点：扇形统计图 分析：利用AOB=360对应的百分比求解即可解答：解：AOB=360=60故答案为：60点评：本题主
17、要考查了扇形统计图，解题的关键是掌握扇形圆心角的求法16某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了20张，乙种票买了15张考点：二元一次方程组的应用 分析：设甲、乙两种票各买x张，y张，根据“35名学生购票恰好用去750元，”作为相等关系列方程组即可求解解答：解：设甲种票买x张，乙种票买y张，根据题意，得：，解得：即：甲种票买20张，乙种票买15张故选：20；15点评：本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解三、解答题（本大题共62分）解答要求写出文字说明
18、，证明过程或计算步骤17解方程组：考点：解二元一次方程组 专题：计算题分析：方程组利用加减消元法求出解即可解答：解：，+得：3x=30，即x=10，把x=10代入得：y=0，则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键18如图，请你在下列各图中，过点P画出射线AB或线段AB的垂线考点：作图基本作图 分析：运用作已知线段的垂直平分线作图即可解答：解：如图：点评：本题主要考查了作图基本作图，解题的关键是作已知线段的垂直平分线19（12分）（2015春白云区期末）如图，在三角形ABC中，D是BA延长线上一点，E是CA延长线上一点，B=31，D=31，E=69（1）D
19、E和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？考点：平行线的判定与性质 分析：（1）根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）根据平行线的性质即可得到结论解答：解：（1）DE和BC平行，理由：B=D=31，DEBC（内错角相等，两直线平行）；（2）由（1）证得DEBC，C=E=69点评：本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键20如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）（1）该单位的职工总人数是多少？（2）哪个年龄段的职工人数最多？并求出该年龄职工人数占职工总人数的百分比；（3）如果42岁的职工有4人，求年龄在42岁以上
20、（不含42岁）的职工人数考点：频数（率）分布直方图 分析：（1）求出每组的人数的和就是总人数；（2）根据直方图即可确定职工人数最多的人数，利用百分比定义求得百分比；（3）求得最后三组的频数的和，然后减去4即可求解解答：解：（1）总人数为4+6+8+14+10+6+2=50（人）（2）40岁至42岁年龄段的职工人数最多，占总人数的=0.28=28%（3）年龄在42岁以上的有10+6+24=14（人）点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题21（10分）（2015春白云区期末）如图，在平面直角
21、坐标系中，圆P（以点P为圆心的圆）上有两个点A（7，0）、B（3，4），将圆P平移，使圆心P（5，2）平移到点P（3，3）（1）用圆规画出圆P平移后的图形，并标点出A、B平移后的位置；（2）写出点A、B平移后的坐标考点：作图-平移变换 分析：（1）根据图形平移的性质即可画出图形；（2）根据平移后A，B在坐标系中的位置即可得出其坐标解答：解：（1）圆P以及A、B的位置如图所示；（2）由图可知，A平移后的坐标是（1，5）；B平移后的坐标是（5，1）点评：本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键22请用下表中的数据填空：x2525.125.225.325.425.525.6
22、25.725.825.926x.01635.04640.09645.16650.25655.36660.49665.64670.81676（1）655.36的平方根是25.6（2）=25.9（3）25.225.3考点：算术平方根 专题：规律型分析：（1）先查出655.36的算术平方根，再根据平方根的定义即可得出结论；（2）直接查表即可得出结论；（3）查出635.04与640.09的算术平方根即可得出结论解答：解：（1）由表可知，=25.6，655.36的平方根是25.6故答案为：25.6；（2）=25.9，=25.9故答案为：25.9；（3）=25.2，=25.3，25.225.3故答案为：2
23、5.2；25.3点评：本题考查的是算术平方根，熟知算术平方根的定义是解答此题的关键23某学校计划购买若干台电脑，现在从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？考点：分段函数 分析：商场的收费的收费等于电脑的台数乘以每台的单价，则甲商场的收费y=6000+（x1）6000（125%），乙商场的收费y=x6000（120%），然后整理即可；学校选择哪家商场购买更优惠就是比较y的大小，当y甲y乙时，学校选择乙家商场购买更优惠，即4500
24、x+15004800x；当y甲=y乙时，学校选择甲、乙两家商场购买一样优惠，即4500x+1500=4800x；当y甲y乙时，学校选择甲家商场购买更优惠，即4500x+15004800x，然后分别解不等式和方程即可得到当购买2台电脑时，学校选择乙家商场购买更优惠；当购买5台电脑时，学校选择甲、乙两家商场购买一样优惠；当购买多于5台电脑时，学校选择甲家商场购买更优惠解答：解：（1）y甲=6000+（x1）6000（125%）=4500x+1500（x1的整数）；y乙=x6000（120%）=4800x（x1的整数）；（2）当y甲y乙时，学校选择乙家商场购买更优惠，即4500x+15004800x，解得x5；当y甲=y乙时，学校选择甲、乙两家商场购买一样优惠，即4500x+1500=4800x，解得x=5；当y甲y乙时，学校选择甲家商场购买更优惠，即4500x+15004500x，解得x5所以当购买1台或2台电脑时，学校选择乙家商场购买更优惠；当购买5台电脑时，学校选择甲、乙两家商场购买一样优惠；当购买多于5台电脑时，学校选择甲家商场购买更优惠点评：本题考查了一次函数的应用：根据实际问题用一次函数表示两个变量之间的关系，再通过比较两个函数的函数值得到对应的自变量的取值范围，从而解决实际问题专心-专注-专业