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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016-2017学年广东省广州市白云区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）下列选项中，是二元一次方程组的是（）Ax+2y=3B1=x+3CD2（3分）下列各数中，（）是不等式x+36的解A4B0C4.8D以上答案均不正确3（3分）如图，过点P画出直线AB的垂线下列画法中，正确的是（）ABCD4（3分）如图，在数轴上，点P对应的实数是（）ABCD1.55（3分）以下调查中，适宜全面调查的是（）A调查春节联欢晚会的收视率B选出某校短跑最快的学生参加全区比赛C检测某批次火柴的质量D鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数6（3分）已
2、知4x3，则下列不等式中，错误的是（）A4x+14B4x30CxDx17（3分）如图，在平面直角坐标系中，二元一次方程x+y=1和xy=3的图象分别是直线l1和l2则方程组的解是（）ABCD8（3分）下列说法中，错误的是（）A2是4的算术平方根B是的一个平方根C（1）2的平方根是1D0的平方根是09（3分）张涛同学统计了他家5月份的长途电话明细清单，按通话时间画出直方图（如图）通话时间不少于15min且不足25min的，共有（）次A14B27C34D4510（3分）某次知识竞赛，共有20道题，每小题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过85分，他至少要答对（）道题A11B12C13D
3、14二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）如图，在平面直角坐标系中，点M在第 象限12（3分）用不等式表示“a的4倍不大于8”： 13（3分）把方程3x2y=5改写成用含x的式子表示y的形式： 14（3分）下列命题中，是真命题的有 （填入序号）对顶角相等如果ab，bc，那么ac同位角相等如果ab，ac，那么bc15（3分）某校调查在校七年级学生的身高，在七年级学生中随机抽取35名学生进行了调查，具体数据如下：身高（cm）158159160161162163人数（个）636659可估算出该校七年级学生的平均身高为 cm16（3分）如图，由四个形状相同，大小相等的小矩形，拼
4、成一个大矩形，大矩形的周长为12cm设小矩形的长为x cm，宽为y cm，依题意，可列方程组得 三、解答题（本大题共62分）解答应写出文字说明、推理过程或盐酸步骤17（8分）计算：（+3）（结果用根号表示）18（8分）（1）解下列不等式：2x+510（2）解下列不等式组，并在数轴上表示解集：19（8分）如图，当1=2时，直线a、b平行吗，为什么？20（8分）某校学生参加某项数学检测的成绩被分为优秀、良好、合格三个等级，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况（1）如果优秀等级的人数为180人，求该校参加此项检测的学生总数（2）求良好等级所对应扇形的圆心角的度数21（10分）如图，
5、已知RtABC的三个顶点分别为A（3，2），B（3，2），C（3，2）将ABC平移，使点A与点M（2，3）重合，得到MNP（1）将ABC向 平移 个单位长度，然后再向 平移 个单位长度，可以得到MNP（2）画出MNP（3）在（1）的平移过程中，线段AC扫过的面积为 （只需填入数值，不必写单位）22（10分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个，或40个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套盒现有36张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套？23（10分）如图，已知ABCD，ADBC，DCE=90，点E在线段AB上，FCG=90，点F在直线AD上，AHG=90（1）找出
6、一个角与D相等，并说明理由（2）如果ECF=25，求BCD（3）在（2）的条件下，点C（点C不与点B、H重合）从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，请直接写出BAF的度数2016-2017学年广东省广州市白云区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）下列选项中，是二元一次方程组的是（）Ax+2y=3B1=x+3CD【分析】根据二元一次方程组的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、x+2y=3是一个方程，不是方程组，故本选项错误；B、1=x+3是一个方程，不是方程组，故本选项错误；C、符合二元一次方程组的定义，故本选项正
7、确；D、中含有3个未知数，不符合二元一次方程组的定义，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查的是二元一次方程的定义，即把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组2（3分）下列各数中，（）是不等式x+36的解A4B0C4.8D以上答案均不正确【分析】根据不等式的解，可得答案【解答】解：4.8+36，4.8是不等式x+36的解，故选：C【点评】本题考查了不等式的解集，利用不等式的解集是解题关键3（3分）如图，过点P画出直线AB的垂线下列画法中，正确的是（）ABCD【分析】根据垂线的定义即可判断【解答】解：过点P画出直线AB的垂线，正确的是A，故选：A【点评】本题考查作图
8、基本作图、垂线的定义等知识，掌握垂线的定义是解题的关键4（3分）如图，在数轴上，点P对应的实数是（）ABCD1.5【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案【解答】解：由22.5，得P点表示的数为，故选：B【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键5（3分）以下调查中，适宜全面调查的是（）A调查春节联欢晚会的收视率B选出某校短跑最快的学生参加全区比赛C检测某批次火柴的质量D鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：A、调查春节联欢晚会
9、的收视率，适合抽样调查，故A选项错误；B、选出某校短跑最快的学生参加全区比赛，适合全面调查，故B选项正确；C、检测某批次火柴的质量，适合抽样调查，故C选项错误；D、鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，适于抽样调查，故D选项错误故选：B【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6（3分）已知4x3，则下列不等式中，错误的是（）A4x+14B4x30CxDx1【分析】根据不等式的性质求解即可【解答】解：A、两
10、边都加1，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都减3，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、两边都除以4，不等号的方向改变，故C符合题意；D、两边都除以3，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：C【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变7（3分）如图，在平面直角坐标系中，二元一次方程x+y=1和xy=3的图象分别是直线l1和l2则方程组的解是（）ABCD【
11、分析】两直线的交点坐标就是两直线解析式组成的方程组的解【解答】解：直线l1和l2交于点（2，1），方程组的解是，故选：A【点评】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的解，关键是掌握一次函数与二元一次方程组的关系8（3分）下列说法中，错误的是（）A2是4的算术平方根B是的一个平方根C（1）2的平方根是1D0的平方根是0【分析】依据算术平方根、平方根的定义解答即可【解答】解：2是4的算术平方根，故A正确，与要求不符；是的一个平方根，故B正确，与要求不符；（1）2的平方根是1和1，故C错误，与要求相符；0的平方根是0，故D正确，与要求不符故选：C【点评】本题主要考查的是平方根、算术平方根的性质，熟
12、练掌握相关知识是解题的关键9（3分）张涛同学统计了他家5月份的长途电话明细清单，按通话时间画出直方图（如图）通话时间不少于15min且不足25min的，共有（）次A14B27C34D45【分析】根据频数分布直方图直接解答【解答】解：14+20=34次，故选：C【点评】本题考查了频数分布直方图，弄清组距与各组的值是解题的关键10（3分）某次知识竞赛，共有20道题，每小题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过85分，他至少要答对（）道题A11B12C13D14【分析】根据小明得分要超过85分，就可以得到不等关系：小明的得分85分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解【解答】解
13、：设小明答对x道题，依题意，得10x5（20x）85解得x取最小整数为13答：小明至少答对13道题才能超过85分故选：C【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）如图，在平面直角坐标系中，点M在第二象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解：由点的位置，得M位于第二象限，故答案为：二【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第
14、三象限（，）；第四象限（+，）12（3分）用不等式表示“a的4倍不大于8”：4a8【分析】根据不大于即“”表示即可得【解答】解：“a的4倍不大于8”用不等式表示为4a8，故答案为：4a8【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号13（3分）把方程3x2y=5改写成用含x的式子表示y的形式：y=【分析】把x看做已知数求出y即可【解答】解：方程3x2y=5，解得：y=，故答案为：y=【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出
15、另一个未知数14（3分）下列命题中，是真命题的有（填入序号）对顶角相等如果ab，bc，那么ac同位角相等如果ab，ac，那么bc【分析】根据对顶角的性质，平行线的性质及判定定理分别对各选项进行判断即可【解答】解：对顶角相等正确；在同一平面内，如果ab，bc，那么ac错误；两直线平行，同位角相等错误；在同一平面内，如果ab，ac，那么bc错误是真命题的有，故答案为【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理15（3分）某校调查在校七年级学生的身高，在七年级学生中随机抽取35名学生进行了调查，具体数据如下：身高（cm）15815
16、9160161162163人数（个）636659可估算出该校七年级学生的平均身高为160.8cm【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得【解答】解：估算该校七年级学生的平均身高为（1586+1593+1606+1616+1625+1639）=5628=160.8（cm），故答案为：160.8【点评】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的定义是解题的关键16（3分）如图，由四个形状相同，大小相等的小矩形，拼成一个大矩形，大矩形的周长为12cm设小矩形的长为x cm，宽为y cm，依题意，可列方程组得【分析】设小矩形的长为x cm，宽为y cm，根据图示可得：2个宽=1个长；2个宽+2个长=
17、大矩形的周长12cm2，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：设小矩形的长为x cm，宽为y cm，由题意得：，故答案为【点评】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，从图示中找出题目中的等量关系，列出方程组三、解答题（本大题共62分）解答应写出文字说明、推理过程或盐酸步骤17（8分）计算：（+3）（结果用根号表示）【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案，【解答】解：原式=3+3【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型18（8分）（1）解下列不等式：2x+510（2）解下列不等式组，并在数轴上表示解集：【分析】（1）不等
18、式移项合并，将x系数化为1，即可求出解集（2）分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：（1）移项合并得：2x5，解得：x；（2）由得，x3，由得，x1，故不等式的解集为：x1，在数轴上表示为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键19（8分）如图，当1=2时，直线a、b平行吗，为什么？【分析】先根据对顶角相等得出1=3，再由1=2可得出2=3，由此得出结论【解答】解：直线a、b平行理由：1与3是对顶角，1=31=2，2=3，ab【点评】本题考查的是平行线的判定定理，用到的知识点为：同位角相等，两
19、直线平行20（8分）某校学生参加某项数学检测的成绩被分为优秀、良好、合格三个等级，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况（1）如果优秀等级的人数为180人，求该校参加此项检测的学生总数（2）求良好等级所对应扇形的圆心角的度数【分析】（1）用180除以优秀人数所占的百分比；（2）良好所占的百分率乘以360【解答】解：（1）180=1806=1080人；（2）360=210【点评】本题考查了扇形统计图，求出各部分所占百分比是解题的关键21（10分）如图，已知RtABC的三个顶点分别为A（3，2），B（3，2），C（3，2）将ABC平移，使点A与点M（2，3）重合，得到MNP（1）将
20、ABC向右平移5个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到MNP（2）画出MNP（3）在（1）的平移过程中，线段AC扫过的面积为26（只需填入数值，不必写单位）【分析】（1）利用网格特点和平移的性质得出答案；（2）再利用（1）中平移的性质得出MNP；（3）先由AC平移到A1C1，再由A1C1平移到MP，所以线段AC扫过的部分为两个平行四边形，于是根据平行四边形的面积公式可计算出线段AC扫过的面积【解答】解：（1）将ABC向右平移5个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到MNP；故答案为：右，5，上，1；（2）如图所示：MNP，即为所求；（3）线段AC扫过的面积为：45+16=26
21、故答案为：26【点评】本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离；作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形22（10分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个，或40个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套盒现有36张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套？【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数2=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=36，再列方程组求解【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：，由得x=
22、36y ，代入，得50（36y）=40y，解得y=20，把y=20代入，得x=16原方程组的解为答：用16张制作盒身，20张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套【点评】数学来源于生活，又服务于生活，本题就是数学服务于生活的实例解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”23（10分）如图，已知ABCD，ADBC，DCE=90，点E在线段AB上，FCG=90，点F在直线AD上，AHG=90（1）找出一个角与D相等，并说明理由（2）如果ECF=25，求BCD（3）在（2）的条件下，点C（点C不与
23、点B、H重合）从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，请直接写出BAF的度数【分析】（1）根据同角的余角相等以及平行线的性质，即可得到与D相等的角；（2）根据ECF=25，DCE=90，可得FCD=65，再根据BCF=90，即可得到BCD=65+90=155；（3）分两种情况讨论：当点C在线段BH上；点C在BH延长线上，根据平行线的性质，即可得到BAF的度数为25或155【解答】解：（1）与D相等的角为DCG，ECF，B，ADBC，D=DCG，FCG=90，DCE=90，ECF=DCG，ABDC，DCG=B，与D相等的角为DCG，ECF，B；（2）ECF=25，DCE=90，FCD=65，又BCF=90，BCD=65+90=155；（3）如图，当点C在线段BH上时，点F在DA延长线上，ECF=DCG=B=25，ADBC，BAF=B=25；如图，当点C在BH延长线上时，点F在线段AD上，B=25，ADBC，BAF=18025=155综上所述，BAF的度数为25或155【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等专心-专注-专业