期权策略的共性指标希腊值.docx

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1、一、希腊值介绍期权价格会受到多个因素的影响，如标的资产价格、时间、波动率等，所以 引入希腊字母来衡量不同因素对期权价格的影响程度，即De I ta、Gamma vVega、 Theta和Rho,从而更综合的研究期权的影响因素。1v DeltaDelta表示期权价格对标的资产价格变化的敏感度，即标的资产价格变动一 个单位时，期权价格的变化量。对于看涨期权，公式可表达为：dC=dS其中，oc为看涨期权的价格变化，as为标的资产价格的变化。同样，基于期 权价格与标的资产价格变化的关系，不难看出以下性质：（D0 Deltacaii 4 1 1 Deltaput 00000000000000000 01

2、寸98。01寸98。7寸98。7寸9 CJCJCJCJ00C000C0C0 寸寸寸寸寸 LOLDLOLO图表28：比率价差策略（看涨期权）的VegaWind,中信期货研究所卖出比率价差策略的Vega1600140012001000800600400200 0由买入比率价差策略的Delta可知,随着标的资产豆粕期货合约价格的下降, Delta对价格的变化越来越不敏感，Delta的值在0附近。当标的资产价格较高 时，Delta的绝对值增加但始终为负，这意味着随着期货合约价格的上涨，会对 交易者头寸产生负面影响。相反的，卖出比率价差的Delta在当标的资产价格较高时，Delta增加且为 正。这意味着

3、随着价格上涨，会对交易者的头寸产生正面影响。图表27：比率价差策略（看涨期权）的 Gamma0.00090.00080.00070.00060.00050.00040.00030.00020.00010-0.0001Gamma是Delta的一阶导数和标的合约价格的二阶导数。因此，在较高的期 权行权价附近，到达最高值，同时也是转折点，之后Gamma值会下降。波动率增加对买入比率看涨价差头寸不利，因为波动率的增加，增加了标的合约在上涨或下跌时，进入亏损区域的可能性。图表29：比率价差策略（看涨期权）的Theta时间衰减对买入比率价差者是有利的，当标的期货合约价格变动不大，头寸 会出现最大收益。当价

4、格进入头寸亏损区域，Theta值也会随着减小，说明头寸 的时间衰退在亏损区域不敏感。时间衰减对买入比率价差者是有利的，当标的期货合约价格变动不大，头寸 会出现最大收益。当价格进入头寸亏损区域，Theta值也会随着减小，说明头寸 的时间衰退在亏损区域不敏感。Wind,中信期货研究所OOOOOOOOOOOOOOOOOO CJ 寸 98OCXJ 寸 98OCXJb98OCXJb9 CXJCXJCMNCOCOCOCOCO 寸寸寸寸 yLOLOLOLORho衡量利率变化对期权头寸的影响，由买入比率价差策略的Rho可知，当 标的期货合约价格上涨时，利率的增加对买入比率看涨价差不利。、总结在期权交易中，关注

5、组合策略的希腊值是必不可少的局部。以宽跨式组合策 略为例，组合偏Delta中性，所以价格无明显趋势有利。此外，组合的Gamma都 为负，表示做空Gamma,说明倾向短时间内无大幅波动或突破。组合的Vega是负 的，表示做空波动率或波动率回归，此时投资者应注意原有的上升或下降趋势停 滞或转折的地方。因此，当价格出现较大的价格趋势信号，或波动率出现升波可 能，投资者需要进行一定的策略调整，进行风险控制。虽然期权策略众多，但是中心思想都是风险与收益的取舍。以单边策略中的 牛市看涨价差与波动率策略中的买入跨式为例，豆粕期货价格为3700为标准，那么 它们的具体风险值如下表。图表31：牛市看涨策略与买入

6、跨式的希腊值Wind,中信期货研究所策略DeltaGammaVegaThetaRho牛市看涨价差0. 160.0000219. 79-24. 24173. 26买入跨式0. 120. 00181638. 57-544. 1729.71由上表可知，两个策略的Delta相近，但是Vega值相差极大，当面临较大波 动率时，买入跨式是明显优于牛市看涨价差策略。但是买入跨式的Theta的绝对 值远大于牛市看涨价差，且为负，这意味着买入跨市比牛市看涨价差面临更高的 时间衰减风险。所以无论单边策略还是波动率策略的选择，都是风险和收益的取 舍，需要根据当时的具体情况进行判断。常见的希腊值风险如，gamma风险

7、、DeIta风险等。值得注意的是，当进行连 续性的Delta风险对冲时，会产生较高的交易费用，可以考虑离散式的对冲。对 于gamma风险，可以通过临近到期的前1-2周进行移仓换月，化解gamma风险。 当出现趋势性方向风险时，可以考虑对逆势头寸平仓等。综上，无论单边策略还是波动率策略，中心思想都是风险与收益的取舍，离 不开希腊值。利用Greeks值预测或者监控期权组合策略的风险值，进行风险管 理，同时，希腊值可以反响期权价格变动主要由哪些因素驱动，判断造成每次期 权的盈利和亏损的主要因素，实现对投资交易进行风险管理、灵活管理。TA209-C-6000, 8天TA210-C-6000, 41 天

8、 TA211-C-6000, 78天资料来源：Wind,时间作为对Delta的影响因素，期权越临近到期日，发生大幅变动的可能性 越小。以行权价为6000的PTA看涨期权为例，临近到期日，实值期权在到期日保 持实质的概率越大，Delta的绝对值越趋近于1;虚值期权在到期日变为实值 的概率越小，Delta的绝对值越趋近于0o所以，对于实值期权，剩余期限越 长，对应的Delta绝对值越小；而对于虚值期权，剩余期限越长，对应的Delta 绝对值越大。2、 GammaGamma表示Delta随标的资产价格变化而变化的敏感度。即标的资产价格变 动一个单位时，Delta的变化量。对于看涨期权，公式可表达为：

9、5A 02c 而一忘其中，HC与0s2分别表示看涨期权和标的资产价格的二阶偏导数。由此可见， Gamma是Delta曲线的斜率，描述Delta的变化速度。由Gamma曲线可得知 以下特点：(1) 同一行权价的看涨期权和看跌期权的Gamma值均相等。其中，买入期权的Gamma为正值，卖出期权的Gamma为负值。(2) 平值期权附近的Gamma最大，实值和虚值期权的Gamma值均较小，且趋于0。图表3： Gamma与标的资产价格的关系0.00120.0010.00080.00060.0004_期权的Gamma资料来源:标的资产价格 中信期货研究所0.0002 0对Gamma的运用，通常从以下几个方

10、面。(1) 衡量Delta稳定性。Gamma经常作为衡量Delta的稳定性。Gamma越 高,意味着Delta对标的资产价格的变化越敏感。例如，当运用Delta 值估算期权成为实值的概率时，Gamma值可以表示Delta提供的概率 的稳定性。(2) 调整Delta中性对冲。之前提到过Delta经常作为Delta中性的对 冲指标，这里的假设是Delta值维持不变，但实际上，由于Gamma的 存在，Delta的值是变化的，如果只单一考虑Delta作为对冲因子， 那么会产生误差。所以当Gamma值很高时，说明Delta的变化速度比 较快，Delta中性交易需要及时调整。以PTA对冲为例，假设PTA看

11、涨期权的De I ta为0. 6, Gamma为0. 001, 此时假设卖出10手PTA看涨期权，利用Delta进行中性对冲，需要买 入o. 6*10=6手PTA期货合约。当PTA期货合约价格上涨100时， Delta会相应增加100*0. 001=0. 1,此时需要再买入0. 1*10=1手PTA 期货合约，才能继续保持Delta中性。(3) 衡量方向性风险。Gamma对买入期权者有利，而对于卖出期权者不利。 由于买入期权的Gamma为正值，当价格向有利方向运动，头寸会加速 增值，当价格向不利方向运动时，头寸会减速减值。然而，对于卖出 期权的负值Gamma,情况相反。值得注意的是做多Gamm

12、a时，不要忘记时间上的风险。虽然Gamma对 买入期权有利，但往往要承当更多期权时间价值的损耗。相反，空头 方虽承当一定负Gamma风险，但却得到时间价值上的优势。图表4： Gamma与剩余到期时间的关系Wind,由Gamma与剩余到期时间的关系所示，随着到期日的临近，深度虚值 期权和深度实值期权的Gamma都是趋于0。而平值期权的Gamma会随 着到期日的临近，加速上升，到期时，平值期权的Gamma最大。因此，对于短期平值期权，由于较高的Gamma值，整体头寸对标的资 产价格的变化非常敏感，需要频繁调整，否那么Delta中性策略容易失 效。3、 VegaVega表示期权价格对标的资产波动率的

13、敏感度，即期权价格变化与隐含波动率变化的比值。对于看涨期权，公式可表达为:dC其中，OC为看涨期权的价格变化，M为标的资产波动率的变化。由Vega曲线可得知以下特征：（1）同一行权价的看涨期权和看跌期权的Vega值均相等，且都为 正值。（2）平值期权附近的Vega最大,实值和虚值期权的Vega值均较小， 随着虚值程度加深，趋于0。图表5： Vega与标的资产价格的关系400 350 300 250 200150 10050 0400 350 300 250 200150 10050 0标的资产的价格期权的Vega资料来源：中信期货研究所对Vega的运用，通常从以下几个方面。（1） 敏感度。Ve

14、ga能有效衡量波动率与期权价格之间的变化关系。在期权定价，Black-Scholes模型中，假设条件之一是标的资 产的波动率在期权有效期内是固定不变的。但实际上，波动 率会受到时间和标的资产等因素的影响而发生变动。衡量风险。Vega可以表示期权价格面临的波动率风险。Vega 值越大，意味着波动率变化引起的期权价格变化越大，面临 Vega风险。（2）图表6： Vega与剩余到期时间的关系资料来源：Wind,由Vega与剩余到期时间的关系可知，剩余到期时间越长，Vega值越 大，期权价格越高。4、 ThetaTheta表示的是随时间流逝，期权价格损耗的速度。即表示时间每经 过一天，期权价值会损耗多

15、少。对于看涨期权，公式可表达为：dC其中，3C为看涨期权的价格变化，况为已流逝时间的变化。由Vega 曲线可得知以下特征：(1) 无论是看涨期权还是看跌期权，买方的Theta值通常是负的。 这意味着，其他条件不变的情况下，随着到期日的临近，期 权的时间价值降低。相应的，期权卖方的Theta通常为正数。值得注意的是，深度实值的看跌期权的Theta值通常为正， 因为标的资产价格下跌的是有限的通常情况下，平值期权附近的Theta绝对值最大。图表7： Theta与标的资产价格的关系0-500-1000-1500-2000-2500-3000-3500-4000看涨期权的Theta看跌期权的ThetaW

16、ind,中信期货研究所图表8： Theta与剩余到期时间的关系Wind,中信期货研究所对于Theta的应用：衡量时间价值。Theta值可以粗略计算继续持有期权的时间本钱。例 如，临近到期日，平值期权的时间价值开始加速衰减，所以对于期权 买方，此时买入平值附近的期权本钱较大，因为每天时间损耗大，可 考虑时间损耗较小的深度实值期权。由Theta与剩余到期时间的关系可知，随着期权剩余期限的缩短,Theta的绝对值会增加。这意味着，越临近到期日，时间价值损耗的 越快。5、RhoRho是指期权价格对无风险利率变化的敏感程度，即表示无风险利率 变化1%,期权价格变化多少。对于看涨期权，公式可表达为：dCo

17、r其中，3C为看涨期权的价格变化，加为无风险利率的变化。由Rho曲 线可得知以下特征：（D看涨期权的Rho为正值，看跌期权的Rho为负值。当标的资产 价格较高时，看涨期权对无风险利率比拟敏感；当标的资产价 格较低时，看跌期权对无风险利率变动会比拟敏感。（2）离到期日越远，Rho的绝对值越大。无风险利率上升，看涨期 权的价格上升；而无风险利率上升，看跌期权的价格下降。图表9： Rh。与标的资产价格之间的关系Wind,中信期货研究所相比于其他希腊值，Rho对期权价格的影响有限，假设投资期限较长, 也许宏观经济会发生剧烈变化导致利率变化明显，此时需特别注意 Rho指标。由于国内的货币政策比拟稳健，无风险利率相比照拟平稳, 对于虚值和深度虚值期权，Rho的影响几乎可以忽略不计。