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1、模型11卫星模型-备战2023年高考案头必备模型+典例+方法+练习近地卫星模型2同步卫星模型2卫星模型相关物理量讨论5宇宙速度的理解与计算7.第一宇宙速度的推导72、宇宙速度与运动轨迹的关系9近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行问题10Mmma = Gr那么有a同 a组合体D错误。应选C。【练习】（2022湖北武汉,高三阶段练习）1970年4月24日，“东方红一号”人造地球卫星发射成功，开创了中国航天的新纪元；2020年7月23日，“天问一号”火星探测器发射成功，开后了中国航天走向深空的新旅程。以下说法正确的选项是（）“东方红一号”和“天问一号”的发射速度均小于第一宇宙速度A. “东方红一号
2、”和“天问一号”的发射速度均大于第一宇宙速度“东方红一号”和“天问一号”的发射速度均大于第二宇宙速度B. “东方红一号”和“天间一号”的发射速度均大于第三宇宙速度近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行问题三种匀速圆周运动的参量比拟近地卫星（力、3、历、8）同步卫星（四、32、吸、为）赤道上随地球自转的物体（、口3、匕、&）向心力来源万有引力万有引力万有引力的一个分力线速度由度=J得 r rgm.v、p,故% 0由得V2匕V V2 匕向心加速度,Mm/口由G 2 ma倚 rGM.a 2,故乃 r由a= 32r得& 8Hi d3轨道半径r2n=n角速度,Mm，） /口由 G 2 m 3 r 长 r
3、gm 乂3=、不,故% 3同步卫星的角速度与地球自 转角速度相同，故32=33【典例】（2022 河北模拟预测）如下图，。是在赤道平面上相对地球静止的物体，随 地球一起做匀速圆周运动。人是在地球外表附近做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径约 等于地球半径。是地球同步卫星，地球外表两极处的重力加速度为g,以下关于。、 、。的说法正确的选项是（）A.匕做匀速圆周运动的加速度等于gB.，、。做匀速圆周运动的向心加速度最大的是。C.&、葭。做匀速圆周运动的速率最大的是D.，、匕、。做匀速圆周运动的周期最小的是。【答案】A【解析】A.对6根据R1 可知做匀速圆周运动的加速度等于g,选项A正确;B.根据 -
4、MmG = ma厂卫星c的轨道半径比3大，那么做匀速圆周运动的向心加速度小于6;对数因角速度相等,可知，。的向心加速度大于8那么。、。做匀速圆周运动的向心加速度最大的是A选项B错误；C.对数因角速度相等，根据-3T可知，。的速度大于与根据可知。的速度大于可知。、b、。做匀速圆周运动的速率最大的是6,选项C错误;D.对w因角速度相等，周期相等；对A根据1 = 2兀 A /GM可知。的周期大于4可知。、葭。做匀速圆周运动的周期最小的是4选项D错误。应选Ao【名师点拨】此题考察的学科素养主要是物理观念与科学思维。【练习】（2021 海南高考真题）2021年4月29日，我国在海南文昌用长征五号B运载
5、火箭成功将空间站天和核心舱送入预定轨道。核心舱运行轨道距地面的高度为400km左右, 地球同步卫星距地面的高度接近36000km。那么该核心舱的（）A.角速度比地球同步卫星的小B.周期比地球同步卫星的长C.向心加速度比地球同步卫星的大D.线速度比地球同步卫星的小【技巧总结】研究卫星运行熟悉“三星一物”（1）同步卫星的周期、轨道平面、高度、线速度的大小、角速度、绕行方向均是固定不变 的，常用于无线电通信，故又称通信卫星。（2）极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。（3）近地卫星是在地球外表附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近 似认为等于地球的
6、半径，其运行线速度约为7. 9 km/so（4）赤道上的物体随地球自转而做匀速圆周运动，由万有引力和地面支持力的合力充当向 心力（或者说由万有引力的分力充当向心力），它的运动规律不同于卫星，但它的周期、角 速度与同步卫星相等。近地卫星模型【模型+方法】近地卫星是贴着地球外表转动卫星，其中万有引力提供向心力，可计算出运 行速度等于第一宇宙速度，运行周期大约84分钟。【典例】（2020全国II卷）假设一均匀球形星体的密度为。，引力常量为G,那么在该星体 外表附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（）【答案】A【解析】卫星在星体外表附近绕其做圆周运动，那么GMm4p2 =mR ,R2T2V = -ttR
7、3 , p = 3V知卫星该星体外表附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期T = J才【练习】假设有一颗“宜居”行星，其质量为地球的2倍，半径为地球的4倍，那么该行星近 地卫星的环绕周期是地球近地卫星环绕周期的（）A.病倍B.倍C.六倍D.而7倍同步卫星模型【模型+方法】一、地球同步卫星1 .定义：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星.2 . “七个一定”的特点: 轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面.周期一定：与地球自转周期相同，即7=24 h.角速度一定：与地球自转的角速度相同.Mm 4 n 2高度一定：由G 2=。厂（4十力得地球同步卫星离地面的高度力m.R- h i速率
8、一定：,速率一定：,GM3 ,加=3.1X103 m/s.（6）向心加速度一定：由。MmR+h2=m3, a=QM-=0. 23 m/s2,即同步卫星的 十/?向心加速度等于轨道处的重力加速度.绕行方向一定：运行方向与地球自转方向相同.建垄平面途） 轨道平面与赤道平面共面 上）与地球自转周期相同，即T=24 h与地球自转的角速度相同一高度h=6Rv= 1- v邃号方向三） 与地球自转的方向一致二、解决同步卫星问题的“四点”注意“七八 Mmv24 /. 基本关系： 要1R住： 5= ma=m-= mr =nrr. rr11 .重要手段：构建物理模型，绘制草图辅助分析.2 .物理规律：不快不慢：具
9、有特定的运行线速度、角速度和周期.不高不低：具有特定的位置高度和轨道半径.不偏不倚：同步卫星的运行轨道平面必须处于地球赤道平面上，只能静止在赤道上方的 特定的点上.3 .重要条件：地球的公转周期为1年，其自转周期为1天（24小时），地球的外表半径约为6. 4X10, km,外表重力加速度g约为9. 8 m/s：月球的公转周期约27. 3天，在一般估算中常取27天.（3）人造地球卫星的运行半径最小为r=6. 4 X 10： km,运行周期最小为7=84. 8 min,运行 速度最大为v=7.9 km/s.【典例】（2021 全国高考真题）2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测 器
10、在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为L8xl05s的椭圆形停泊轨道，轨道与火 星外表的最近距离约为2.8xl（）5m。火星半径约为3.4xl（）6m,火星外表处自由落体的加 速度大小约为3.7m/s2,那么“天问一号”的停泊轨道与火星外表的最远距离约为（）A. 6x105m【答案】CB. 6x105m【答案】CC. 6x106mD. 6x107mE. 6x10xm【解析】忽略火星自转那么GMm = mgR2 可知GM = gR?设与为L8xl（）5s的椭圆形停泊轨道周期相同的圆形轨道半径为由万引力提供向心力可知GMm 4乃2-=mr, 设近火点到火星中心为 飞=R + 4设远火点到火星中
11、心为由开普勒第三定律可知K + & 3T2 T2 由以上分析可得42 k 6 x 1 O m应选C。【名师点拨】此题考察的学科素养主要是科学思维中的科学推理。【练习1】2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星发射成功，北斗三号30 颗组网卫星已全部到位，北斗三号全球卫星导航系统星座部署全面完成。北斗三号全球卫 星导航系统由MEO卫星（地球中圆轨道卫星）、IGSO卫星（倾斜地球同步轨道卫星）和 GEO卫星（地球静止轨道卫星）三种不同轨道的卫星组成。关于GEO卫星论述正确的选项是（）A.卫星处于平衡状态B.卫星的高度是一定的C.卫星的速度是不变的D.卫星的速度大于第一宇宙速度【练习2】（
12、2020 浙江省高三模拟）2022年左右，我国将建成载人空间站，其运行轨道距 地面高度约为400km,地球半径约为6400km,万有引力常量为11226.67xl（T Nm /kg,地球外表重力加速度为lOm/s?,同步卫星距地面高度约为36000km,设空间站绕地球做匀速圆周运动，那么（）A.空间站运行速度比同步卫星小B.空间站运行周期比地球自转周期小C.可以估算空间站受到地球的万有引力D.受大气阻力影响，空间站运行的轨道半径将会逐渐减小，速度逐渐减小【练习3】如下图，同步卫星与地心的距离为人 运行速率为匕，向心加速度为生;近 地卫星的运行周期地球赤道上的物体P随地球自转的向心加速度为与，地
13、球自转周期 %,第一宇宙速度为,地球半径为尤 某时刻同步卫星、近地卫星、在赤道上物体P正 上方并连成一条线，那么以下说法正确的选项是（）同步卫星、近地卫星再次同时出现在。点正上方至少需要时间卫星模型相关物理量讨论【模型+方法】一、 模型规律1 .由r= y：得出的速度是卫星在圆形轨道上运行时的速度，而发射航天器的发射速度 要符合三个宇宙速度.2 .做圆周运动的卫星的向心力由地球对它的万有引力提供，并指向它们轨道的圆心一一地 心.3 .在赤道上随地球自转的物体不是卫星，它随地球自转所需向心力由万有引力和地面支持 力的合力提供.二、环绕天体绕中心天体做圆周运动的规律一种模型：无论是自然天体（如地球
14、、月亮）还是人造天体（如宇宙飞船、人造卫星）都可以看做质点，围绕中心天体（视为静止）做匀速圆周运动，万有引力提供其做圆周运动的向心力。两条思路 万有引力提供向心力，即1日=mra? = mr 之自尸二磔;GMm天体对其外表物体的万有引力近似等于重力，即7=侬天体。三点提醒、八3、T、二只要一个量发生变化，其他量也发生变化；a、八3、7与环绕天体的质量无关；对于人造地球卫星，当二=心也时，r=7.9 km/s为第一宇宙速度。四点注意同步卫星绕地心做匀速圆周运动的周期等于地球的自转周期。所有同步卫星都在赤道上空相同的高度上。注意同步卫星与地球赤道上物体的区别与联系。区别轨道半径与距天体外表的高度。
15、【典例】（2019年物理全国卷3）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动, 它们的向心加速度大小分别为3金、a地、a火,它们沿轨道运行的速率分别为r金、r地、k 火。它们的轨道半径金地，火，由此可以判定（）A. 3金8地8火B. h火a地金C.卜地/火厂金D. p火p地卜金【答案】A【解析】AB.由万有引力提供向心力G【解析】AB.由万有引力提供向心力GMm=机4可知轨道半径越小，向心加速度越大,故知A项正确，B错误；CD.由G粤=匕得u = J也可知轨道半径越小，运行速率越大，故C、D都错误。R2 R V R【练习】我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高.2018年5月9日发
16、射的“高 分五号”轨道高度约为705 km,之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km,它 们都绕地球做圆周运动.与“高分四号”相比，以下物理量中“高分五号”较小的是(A )A.周期(A )A.周期B.角速度C.线速度D.向心加速度宇宙速度的理解与计算1.第一宇宙速度的推导方法一：由 =碌得7.9xl ()3 nVs.方法二：由 mg=）碌得 vi=VR=7.9xlO3 m/s.第一宇宙速度是发射地球人造卫星的最小速度，也是地球人造卫星的最大环绕速度，此时 它的运行周期最短，7min = 2?rJ85 min.【典例】(2020海南高考真题)2020年5月5日，长征五号B运载火箭在
17、中国文昌航天发 射场成功首飞，将新一代载人飞船试验船送入太空，假设试验船绕地球做匀速圆周运动，周 期为7,离地高度为人地球半径为几万有引力常量为G,那么()2万/?A.试验船的运行速度为T2万(一+媒B.地球的第一宇宙速度为T V R2%(R + 域c.地球的质量为宁一47t2(T? + /z)2D.地球外表的重力加速度为一而一【答案】B2 兀(R + h)【解析】A.试验船的运行速度为 一T 一,故A错误；B.近地轨道卫星的速度等于第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力有Mmv2G = mR2R根据试验船受到的万有引力提供向心力有G磊(尹 联立两式解得第一宇宙速度加(一+/T V R故B正确；
18、C.根据试验船受到的万有引力提供向心力有G Mm（R + hY解得42（R + /?）3GT2故C错误;D.地球重力加速度等于近地轨道卫星向心加速度，根据万有引力提供向心力有 Mm v2G- = m = mg 根据试验船受到的万有引力提供向心力有g姓叫式尹联立两式解得重力加速度4万2（R + ）3rT故D错误。应选B。【名师点拨】此题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。【练习】（2022.海南昌江黎族自治县矿区中学模拟预测）2019年12月27日，长征五号遥 三运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空，2000多秒后“实践二十号卫星送入预定轨 道。该星的发射过程要经过屡次变轨方可到达同步轨道，
19、在发射该地球同步卫星的过程中, 卫星从圆轨道I的A点先变轨到椭圆轨道H,然后在B点变轨进入地球同步轨道III,那么A.该卫星的发射速度应大于11.2km/s且小于16.7km/sB.卫星在轨道II上过A点的速率比卫星在轨道II上过B点的速率小C.卫星在8点通过减速实现由轨道H进入轨道HID.假设卫星在I、II、III轨道上运行的周期分别为刀、乃、7,那么心72心2、宇宙速度与运动轨迹的关系(1) u发=7.9km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。(2) 7.9 km/svu发vl 1.2 km/s,卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。(3) 11.2 km/sv7绐合做那么组合体的角速度大小比地球同步卫星的大，C正确;4/4/=mD.由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，有Mmr2整理有T = 2/rT = 2/r由于T同组合版那么”,厂组合的 且同步卫星和组合体在天上有