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1、模型17带电粒子在交变电场中运动系列2带电粒子在交变电场中的运动是高考必备的核心知识点之一,因电场力出现周期性变化， 导致运动过程出现多个阶段，分阶段是常见的解题思路，需要利用牛顿运动定律、图象等分析 多个阶段运动的细节，此类题目既有计算题，也有选择题，其中计算题的难度较大。带电粒子在交变电场中运动的分析（1）解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法带电粒子在交变电场中的问题大多是运动的拼接，处理此类问题要注意以下几点。注重全面分析:抓住粒子的运动具有周期性和对称性等特性，求解粒子运动过程的速度、 位移和做功等问题。分析时要从两条思路出发：是力和运动的关系，根据牛顿运动定律及运动学规律分析; 二
2、是根据功能关系列式求解。注意对称性和周期性变化关系的应用。（2）常见的试题类型及解题方法粒子做单向或往返直线运动:对于带电粒子在交变电场中的直线运动,一般是加速、减 速交替出现的多过程情况较多。解决的方法是分析清楚其中一个完整的过程,有时也可借助 v-t图象进行运动过程分析，找出各个过程中的重要物理量间的关系，进行归纳、推理,从而寻 找其运动规律再进行分段处理求解。要注意释放位置的不同造成的运动状态的差异。粒子做偏转运动:一般根据交变电场特点分段研究。解决的方法是应用运动的合成与 分解的方法，把曲线运动分解为两个直线运动，再分别用直线运动的规律加以解决。【典例2】如图甲所示,两平行正对的金属板
3、A、H间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽 略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间尸处。假设在h时刻释放该粒子,粒子会时而向A 板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。那么h可能属于的时间段是（）。A.Or0rB.-/o- 4243T9rC.-/oT D. 7/（） j【答案】B【解析】设粒子的速度方向、位移方向向右为正，依题意得，粒子的速度方向时而为负，时而为 正，最终打在A板上时位移为负，速度方向为负。作出h=0、 千时粒子运动的速度图象 如图丙所示。由于速度图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移，那么由图象可知 OroroT时粒子在一个周期内的总位移大于零;2时粒子在一个周期内的总位
4、移 4 444小于零;当时情况类似。因粒子最终打在4板上，那么要求粒子在每个周期内的总位移应小 于零,对照各选项可知只有B项正确。【变式训练2】如图甲所示,在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量0.2 kg、电荷量 q=2.0x 104c的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数4=。1。从片0时刻开始, 空间加上个如图乙所示的电场强度大小和方向呈周期性变化的电场（取水平向右为正方/(xUTN-C)乙（1）23 s内小物块的位移大小。（2）23 s内电场力对小物块所做的功。【答案】（1）47 m （2）9.8 J【解析】（1）设。2 s内小物块的加速度为由牛顿第二定律得解得产皿理=2 m/s2 m位移 xi=/it12=4 in2 s 末的速度 V2=i/i=4 m/s设2 s4 s内小物块的加速度为s,由牛顿第二定律得-E2q-/tmg=ma2解得工鳖=2 m/s2位移X2=Ai=4 m.4 s末小物块的速度V4=0因此小物块做周期为4 s的先匀加速后匀减速运动第22 s末的速度v22=4 m/s,第23 s末的速度V23=3+s，=2 m/s(r=23 s-22 s=l s)位移工苧 +也抖=47 nu(2)23 s内，设电场力对小物块所做的功为W,由动能定理得W-Ittmgx=mv232解得 W=9.8 Jo