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1、模型17 带电粒子在交变电场中运动（解析版）带电粒子在交变电场中的运动是高考必备的核心知识点之一,因电场力出现周期性变化， 导致运动过程出现多个阶段，分阶段是常见的解题思路，需要利用牛顿运动定律、图象等分析 多个阶段运动的细节，此类题目既有计算题，也有选择题，其中计算题的难度较大。带电粒子在交变电场中运动的分析（1）解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法带电粒子在交变电场中的问题大多是运动的拼接，处理此类问题要注意以下儿点。注重全面分析:抓住粒子的运动具有周期性和对称性等特性，求解粒子运动过程的速度、 位移和做功等问题。分析时要从两条思路出发:一是力和运动的关系，根据牛顿运动定律及运动学规律分
2、析; 二是根据功能关系列式求解。注意对称性和周期性变化关系的应用。（2）常见的试题类型及解题方法粒子做单向或往返直线运动:对于带电粒子在交变电场中的直线运动,一般是加速、减 速交替出现的多过程情况较多。解决的方法是分析清楚其中一个完整的过程,有时也可借助 v-t图象进行运动过程分析，找出各个过程中的重要物理量间的关系，进行归纳、推理,从而寻 找其运动规律再进行分段处理求解。要注意释放位置的不同造成的运动状态的差异。粒子做偏转运动:一般根据交变电场特点分段研究。解决的方法是应用运动的合成与 分解的方法，把曲线运动分解为两个直线运动，再分别用直线运动的规律加以解决。【典例1】（多项选择）如图甲所示
3、,两水平金属板间距为。，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻,质量为m的带电微粒以初速度w沿中线射入两板间时间内微粒做匀速运动 时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为go 关于微粒在07时间内运动的描述，正确的选项是（）oA.末速度大小为V2v0 B.末速度沿水平方向C重力势能减少了5吆1D.克服电场力做功为mgd【答案】BC【解析】因0内微粒匀速运动，故微粒受到的电场力向上，瓦夕=作,由题图可知在白金寸间内, 两金属板间没有电场，微粒只受重力作用，做平抛运动，在时刻的竖直速度”=9,水平速度 为w,在日T时间内，微粒满足2Eq-mg=ma,解得
4、i=g，方向向上，那么在时刻，微粒的竖直速 度减少到零，水平速度为vo,A项错误,B项正确;微粒的重力势能减少了 AEp=mg.；4ngd,C项 正确;微粒从射入到射出,由动能定理可得gmgd-Wm=0,可知克服电场力做的功力:mgd,D项错 误。【变式训练1(多项选择)图甲为匀强电场的电场强度E随时间，变化的图象。当U0时,在此匀 强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，那么以下说法中正确的选项是 ()。E/(Vmh)5 t/sA.带电粒子将始终向同一个方向运动B.2 s末带电粒子回到原出发点C.3 s末带电粒子的速度为零D.03 s内,电场力做的总功为零【答案】CD【解析】设第1 S内粒子的加速度为0,第2 S内的加速度为应由。=纥可知42=20,可见粒子 m第1 s内向负方向运动.5 s末粒子的速度为零，然后向正方向运动，至3 s末回到原出发点，粒 子的速度为零,g看图象如图乙所示，由动能定理可知，此过程中电场力做的总功为零，综上所述, 可知C、D两项正确。