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1、- 1 -20192019 届高三上学期第一次月考试卷届高三上学期第一次月考试卷理科数学理科数学第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】，故选：A点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合2求集合的交、并、补时，一般先化简集合，
2、再由交、并、补的定义求解3在进行集合的运算时要尽可能地借助 Venn 图和数轴使抽象问题直观化一般地，集合元素离散时用 Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍2. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】，所以答案选择 B【考点定位】考查充分条件和必要条件，属于简单题.3. 命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ）A. 任意一个有理数，它的平方是有理数 B. 任意一个无理数，它的平方不是有理数C. 存在一个有理数，它的平方是有理数 D. 存在一个无理数，它的平
3、方不是有理数【答案】B【解析】试题分析：由命题的否定的定义知， “存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是任意一个无理数，它的平方不是有理数- 2 -考点：命题的否定4. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题意，易得：,解得：或定义域为故选：D5. 设函数，则的解析式是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：由题意得，设，则，得，即，选 B考点：函数解析式求法6. 设函数则满足的 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：取 不成立，排除 B；取 成立，排除 D；取 成立，排除 A，故选 C考点：函数的解析式【方法点
4、晴】本题考查导函数的解析式，以及逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力、特殊与一般思想与转化思想，具有一定的综合性和灵活性，属于较难题型首先取不成立，排除 B；再取成立，排除 D；取成立，排除 A，从而可得正解- 3 -7. 下列函数中，定义域是 且为增函数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：由题意得，根据幂函数，当，幂函数单调递增，可得函数是定义域是 且为增函数，故选 B考点：函数的单调性8. 函数是定义在上的偶函数，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】函数是定义在上的偶函数，即故选：B9. 方程在区间上有根，则实数 的取值范围为（ ）A. B. C
5、. D. 【答案】C【解析】由于方程有解，设它的两个解分别为x1，x2，则x1x2=20，所以 f(x)(x)22(x)x22x.又 f(x)为奇函数，所以 f(x)f(x)，于是 x0，a1)，a2.由，得 x(1,3)，函数 f(x)的定义域为 (1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，当 x(1,1时，f(x)是增函数；- 10 -当 x(1,3)时，f(x)是减函数，函数 f(x)在上的最大值是 f(1)log242.22. 已知函数（1）若，求的单调区间；（2）若有最大值 3，求 的值；（3）若的值域是，求 的值【答案】(1
6、) 函数的单调递增区间是，单调递减区间是 (2) 的值等于 1（3） 的值为 0【解析】试题分析：（）将原函数分解为两个基本初等函数，借助于复合函数单调性判定方法可求得函数单调区间；（）由函数有最大值可知原函数先增后减，所以二次函数先减后增，及二次函数取得最小值-1，由此可得 a 的值；（）由函数值域可得可取的所有得正数，结合二次函数性质可求得 的取值范围试题解析：（）当时，令，由于在上单调递增，在单调递减，而在 上单调递减， 在上单调递减，在单调递增. 4 分（）令，由于有最大值 3，所以应有最小值-1，因此，解得.8 分（）由指数函数的性质可知，要使的值域为，则的值域应为 ，因此只能是，因为若，则为二次函数，值域不可能是 ，故 的取值范围是.12 分考点：复合函数单调性及最值