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1、第六章计数原理单元检测（中等生）第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共40分）.从甲地到乙地，一天中有5次火车，12次客车，3次飞机航班，还有6次轮船，某人某天要从甲地到乙地，共有不同走法的种数是（）A. 26C. 18A. 26C. 18B. 60D. 10801 .若宾= C；o,则x的值为（）A. 4A. 4B. 6C. 4 或 6D.2 .若4名学生报名参加数学、计算机、航模兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有（C. 3x2x1 种C. 3x2x1 种D. 4x3x2种3 .志愿服务是办好2022年北京冬奥会的重要基础与保障.2022年1月25日志愿者全面上岗服务，现有5名志
2、愿者要安排到4个服务站点参加服务,名志愿者要安排到4个服务站点参加服务,每名志愿者只能安排到一个站点，每个站点至少安排一名志愿者，则不同的安排方案共有（）D. 240 种D. 30A. 90 种B. 120 种C. 180 种（1、6. x2-展开式中的常数项为（）A. -30B. -15C. 15.某高中从3名男教师和2名女教师中选出3名教师，派到3个不同的乡村支教，要求这3名教师中男女都有，则不同的选派方案共有（）种A. 9B. 36C. 54D. 1084 .甲、乙两名同学从生物、地理、政治、化学中各选两门进行学习，若甲、乙不能同时选生物，则甲、乙 总的选法种数有（）A. 27B. 36
3、C. 18D. 245 . （丁7 + 1）（X+1）6的展开式中尤7的系数为（）A. 5B. 6C. 7D. 15二、多选题（每小题5分，共20分）.关于二项式（ +亍）的展开式，下列选项正确的有（）A.总共有6项 B.存在常数项 C. /项的系数是40 D.各项的系数之和为243.对于私 N*关于下列排列组合数，结论正确的是（）A. C；=C7B. C；=C丁+C：c. A：=C；A：D. A：；=(m + 1)A；.男女学生共有8人,从男生中选取2 A,从女生中选取1人,共有30种不同的选法，其中女生有()A. 1人B. 2人C. 3人D. 4人.已知(丁+3% + 2)”的展开式的常数
4、项为16,则()A. = 4B. = 8C.展开式中各项的系数之和为216D.展开式中的系数为12第H卷(非选择题)三、填空题(每小题5分，共20分).已知C3+A：=51,则正整数 =.11 . (x+ y)(x- 4的展开式中x2/的系数为.(用数字填写答案). 3个学生和3个老师共6个人站成一排照相，有且仅有两个老师相邻，则不同站法的种数是(结 果用数字表示).12 .已知(2 x)4 =% + q (x + 1) + / (x+1)2 +3(x+1)3 +q (x+1J ,则同 +同 +同 + 同 + 同=.四、解答题(第17题10分，1822题每题12分，共70分).若甲、乙、丙、丁
5、 4个公司承包8项工程，其中甲公司承包3项，乙公司承包1项，丙、丁公司各承 包2项，共有多少种承包方式？13 .已知一个两位数中的每个数字都从1, 2, 3, 4中任意选取.如果两位数中的数字不允许重复使用，那么能得到多少个不同的两位数？如果两位数中的数字允许重复使用，那么能得到多少个不同的两位数？14 .已知+的展开式中，前三项的系数成等差数列.求;求展开式中的常数项；求奇数项的二项式系数和.15 .求下列问题的排列数：(1)4名男生3名女生排成一排，3名女生相邻；(2)4名男生3名女生排成一排，3名女生不能相邻；(3)4名男生3名女生排成一排，女生不能排在两端；(4)4名男生3名女生，男、女相间排成一排.16 .班上每个小组有12名同学，现要从每个小组选4名同学代表本组与其他小组进行辩论赛.每个小组有多少种选法？如果还要从选出的同学中指定1名作替补，那么每个小组有多少种选法？如果还要将选出的同学分别指定为第一、二、三、四辩手，那么每个小组有多少种选法?17 .求（2x-3广的展开式中:各项系数之和；各项系数的绝对值之和； 系数最小的项.