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1、2019年1月广东省普通高中学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1 .已知集合 A= 0,2,4 ,B= -2,0,2，则 A U B=（）A.0,2B.-2,4C.0,2A.0,2B.-2,4C.0,2D. 20,2,42 .设i为虚数单位,则复数i(3+i)=()A.l+3i B.-l+3i C.l-3i D.-l-3i3 .函数产log3(x+2)的定义域为()A.(-2,+oo) B.(2,+qo)C. -2,+oo)D.2,+oo)4 .已知向量 =(2,-2)力=(2,-1),则|+臼=()
2、A.lB.小C.5D.255 .直线3x+2y-6=0的斜率是（）A.|A.|c.|J,)B.x|x3D.x|-3x36 .不等式x2_90的解集为(A.x|x-3C.x|x3.已知 q0,贝 1)-()帝32A.QB.a；4JJ.某地区连续六天的最低气温（单位:）为98,7,6,5,7,则该六天最低气温的平均数和方差分别 为（）58?A.7和彳B.8和QC.7和1D.8和彳.如图，长方体 ABCQ-ABGQi 中4304。=1,3。|=2,则 A4i=（）A.1C.2D.V3.命题Siwc+IKF的否定是( )A.mxoR, sirixo+lOD.VxR, sinx+l09.设x,y满足约束
3、条件上+广1或，则z=x.2y的最大值为()1)20，A.-5B.-3C.lD.49 .已知圆。与y轴相切于点(0,5),半径为5,则圆C的标准方程是()A.(x-5)2+(y-5)2=25B.(x+5)2+(y-5)2=25C.(x-5)2+(y-5)2=5 或(x+5)2+(y-5)2=5D.(x-5)2+(y-5)2=25 (x+5)2+(y-5)2=25.如图，AABC中，露=旌4瓦），用q力表示初，正确的是（）10 .若数列斯的通项aH=2n-6,设bH=afl,则数列伟的前7项和为（）A.14B.24C.26D.2892.已知椭圆今+41（4泌0）的长轴为4A2，P为椭圆的下顶点，
4、设直线啊,2的斜率分别为由，攵2,且内42=-1则该椭圆的离心率为（）范2BV32A.范2BV32A.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.11 .已知角。的顶点与坐标原点重合，终边经过点P（4,-3）,则cosa=.在等比数列斯中，a=l, 22=2,则4=.12 .袋中装有五个除颜色外完全相同的球，其中2个白球，3个黑球，从中任取两球，则取出 的两球颜色相同的概率是.13 .已知函数X)是定义在(-00, +8)上的奇函数,当九十0,+8)时，於)=工2_4%,则当工(-00, 0)时，/%)=.三、解答题：本大题共2小题，每小题12分，满分24分.解答须写出文字说明、证明过程 和演算步骤.320.2kA5C的内角A,5,C的对边分别为a/c 已知cosA=, bc=5.求ABC的面积；若b+c=6,求a的值.21.如图，三棱锥 P-A3C 中，PA PB.PB PC.PCA. PA,PA=PB=PC=2, E 是 AC 的中点，点产 在线段PC上.(1)求证：PBLAC若雨平面8石凡求四棱锥B-APFE的体积.(参考公式：锥体的体积公式Ts，其中S是底面积，人是高.)