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1、一中子与一质量数为A（A1）的原子核发生弹性正碰。假设碰前原子核静止，那么碰撞前与碰撞后中子的速率之比为（）A.B.A lA + C.4A(A + )2【答案】Ah.如图，光滑轨道PQO的水平段QO = 5,轨道在O点与水平地面平滑连接。一质量为相的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为4m的 静止小物块B发生碰撞。A、B与地面间的动摩擦因数均为4 =。.5 , 重力加速度大小为g。假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞 时间极短。求（1）第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小；（2） A、B均停止运动后，二者之间的距离。QB 口 h O2 *解：（1）设第一次碰撞前瞬间A的速度为%,
2、物块A下滑到。的过程中，由机械能守恒 定律有设第一次碰撞后瞬间A、B的速度分别为外、乂，取向右方向为正。A、B在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后系统的动能相等，有联立式得q=-=y/2h*-Z即第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小分别为和o（2） A、B碰撞后，A自O点向左运动，经过一段时间后返回到O点，设A两次经过QO 段运动的时间为，有2QQ同B碰撞后向右运动，设A、B在地面上运动的加速度大小分别为%、他，由牛顿第二定律叫=ma、叫=ma、（4 机）g = 4maB设B在地面上向右运动的时间为/b，由运动学公式得0 = Vj -aBtB联立式并代入题给条件得%由式可知，当A再次回到。点时B已停止运
3、动。由网|和式知，A、B将再次碰撞。设B从。点以速度乂开始运动到速度减为0的过程中，运动的距离为再次碰撞前瞬间A的速度大小为。2。由运动学公式有 0-V,2 = -2b设再次碰撞后瞬间A和B的速度分别为火和匕，由完全弹性碰撞的规律，可得类似于 式的结果由式知|%|乂，即再次碰撞后，A不能运动到。点。设再次碰撞后A和B走 过的路程分别为%和外，由动能定理有（4间的=。一不（4回匕2 联立式得，A、B均停止运动后它们之间的距离为A B 125如图，光滑冰面上静止放置一外表光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速 度向斜面体推出
4、，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大 高度为/z=0.3m （/z小于斜面体的高度）。小孩与滑板的总质量为如二30 kg,冰块的质量为加2=10 kg,小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小 g=10 m/s2o(i)求斜面体的质量；(ii)通过计算判断，冰块与斜面体别离后能否追上小孩?图所示，水平地面上有两个静止的小物块和儿 其连线 与墙垂直，和3相距/；。与墙之间也相距/：。的质量为2,3匕的质量为二加，两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使4。以初速度咻向右滑动，此后。与b发生弹性碰撞，但匕没有与墙发生碰撞，重力加速度大 小为g,求物块与地面间的动摩擦力因数满足的条件。在一
5、种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B,从距水平地 面高度为ph(pl)和h的地方同时由静止释放，如下图。球A而质量为m,球 B的质量为3m。设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度大小为g,忽略球的直 径、空气阻力及碰撞时间。求球B第一次落地时球A的速度大小； 假设球B在第一次上升过程中就能与球A相碰，求p的取值范围;在情形下，要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，求p应满足的条件。【解析 1 (1)对B球第一次下落过程,由动能定理得 3mgh=错误!未找到引用源。X3mv0解得vO= J揖错误!未找到引用源。此时A、B两球的速度相同，即vl二错误!未找到引用源。t2(2)B球第一次下落所用时间为。那么有h=错误!未找到引用源。g。错误!未找到引用源。落地后,B上升,A下降,A下落至B球释放位置时所用时间为仁那么有ph-h= 24，2结合题意:0tV2to解得lpvA 设A球释放到两球相碰经历时间为T,那么 ph-h+h三错误!未找到引用源。gT2对B球20-错误!未找到引用源。N g =T联立以上各式解得lp3如下图，水平桌面上放着一个半径为R的光滑环形轨道，在轨道内放入两个 质量分别是用和根的小球(均可看做质点)，两球间夹着少许炸药.开始时 两球接触，点燃炸药爆炸后两球沿轨道反向运动一段时间后相遇.到它们 相遇时，例转过的角度。是多少？基于此的演变问题