《《高考试卷模拟练习》江西省南昌市10所省重点中学命制2013届高三第二次模拟突破冲刺数学(文)试题(三) Word版含答案新.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《高考试卷模拟练习》江西省南昌市10所省重点中学命制2013届高三第二次模拟突破冲刺数学(文)试题(三) Word版含答案新.doc(8页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、南昌市10所省重点中学命制2013届高三第二次模拟突破冲刺(三)数学(文)试题本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第卷(共50分)一 、选择题:本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合,集合,且,则( ) A B C D2. 设复数,若为纯虚数,则实数( )AB.C D 3.已知cos(x)=,则cosx+cos(x)的值是 A、 B、 C、1 D、14.甲、乙两人在奥运会射箭预选赛的一次射击中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B.甲的成
2、绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差5 设变量满足约束条件:,则目标函数取值范围是A B C D6.某几何体的主视图与俯视图如图所示,左视图与主视图相同,且图中的四边形都是边长为2的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是 A. B. C. D. 7双曲线一条渐近线的倾斜角为,离心率为,当的最小值时,双曲线的实轴长为 A B C D8函数的图像恒过定点,若点在直线上,则的最小值为A B C D9.设偶函数对任意,都有,且当时,则 A. B. C. D. 10已知函数是定义在上的函数,其图象关于坐标原点对称,且当时,都有不等
3、式成立,若,,则的大小关系是A B C D. 第卷(共100分)二、 填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损。则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为12. 直线过点,从直线上的一点作圆的切线(为切点),若四边形面积的最小值为,则直线的斜率 .13执行如图所示的程序框图,若输出的b的值为16,则图中判断框内处应填 14 已知点是单位圆上的动点,满足且,则 15.已知实数且函数的值域为,则a=_.。三 解答题:本题共6小题,满分75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16 (本小题满分12分)已知向量其中a、b
4、、c分别是的三内角A、B、C的对边长.(1)求的值;(2)求的最大值.17(本小题满分12分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为的五个球,现从甲、乙两个盒子中各取出个球,每个小球被取出的可能性相等(1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率;(2)求取出的两个球上标号之和和标号之积都不小于的概率18.(本小题满分12分)如图,四棱锥中,(1)求证:;(2)线段上是否存在点,使/ 平面?若存在,求出;若不存在,说明理由19(本小题满分12分)已知数列满足:. (1)求数列的通项公式; (2)设,求20(本小题满分13分)已知椭圆C:(ab0)的一个焦点是(1,0),两个焦点与短轴的一个端点构成等边三
5、角形(1)求椭圆C的方程;(2)过点Q(4,0)且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点,设点A关于x轴的对称点为A1求证:直线A1B过x轴上一定点,并求出此定点坐标21(本小题满分14分)已知函数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,若在区间上的最小值为,求的取值范围; (3)若对任意,且恒成立,求的取值范围.数学(文科)参考答案17(本小题满分12分)解析:设从甲、乙两个盒子中各取出个球,编号分别为,用表示抽取结果,结果有以下种: (4分)(1)取出的两个球上标号为相邻整数的结果有以下种: ,故所求概率,故取出的两个球上标号为相邻整数的概率是 (8分)(2)标号之和和之积都
6、不小于的基本事件有个故所求概率,故取出的两个球上标号之和能被整除的概率是 (12分)18(本小题满分12分) (2)解:点满足,即为中点时,有/平面7分证明如下:取中点,连接, 8分因为为中点,所以, 因为,所以,所以四边形是平行四边形,所以 11分因为 平面,平面, 所以 / 平面 12分19(本小题满分12分)解:(1)(321)3,1分当n2时,()()(32n1)(32n21)32n1,5分当n1,32n1也成立,所以an6分(2)bnlog3(2n1),7分(),(1)()()10分(1)12分20(本小题满分13分) 21(本小题满分14分)解析:(1)当时,.因为.所以切线方程是 (3分) (2)函数的定义域是. 当时,令,即,所以或. 当,即时,在上单调递增,所以在上的最小值是;当时,在上的最小值是,不合题意;当时,在上单调递减,所以在上的最小值是,不合题意(8分)(3)设,则,只要在上单调递增即可. 而当时,此时在上单调递增; 当时,只需在上恒成立,因为,只要,则需要, 对于函数,过定点,对称轴,只需,即. 综上. (13分)