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1、济宁市二O二O年高中段学校招生考试数 学 试 题一、选择题: 1.的相反数是（ ）A. B. C. D. 2.3.14159精确到千分位为（ ）A. 3.1B. 3.14C. 3.142D. 3.1413.下列各式是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 4. 若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为【 】A. 6B. 7C. 8D. 95.一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处灯塔C在海岛在海岛A的北偏西42方向上，在海岛B的北偏西84方向上则海岛B到灯塔C的距离是（ ）A. 15海里B. 20海里C. 30海里D. 60海里6.下表中记录
2、了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位:cm）的平均数和方差要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛,最合适的运动员是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7.数形结合是解决数学问题常用的思思方法如图，直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P ,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（ ）A x=20B. x=5C. x=25D. x=158.已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积等于（ ）A. 12cm2 B. 15cm2 C. 24cm2 D. 30cm29.如图，在ABC中点D为ABC的内心,A=60,CD=2,BD=4则DBC的面积是（ ）
3、A. 4B. 2C. 2D. 410.小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案(如图所示),每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字,寓意“不忘初心”.其中第(1)个图案中有1个正方体,第(2)个图案中有3个正方体,第(3)个图案中有6个正方体，按照此规律，从第(100)个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是（ ）A. B. C. D. 二、填空题: 11.分解因式a3-4a结果是 _12.已知三角形的两边长分别为3和6,则这个三角形的第三边长可以是_(写出一个即可)，13.已如m+n=-3.则分式的值是_14.如图，小明在距离地面30米的P处
4、测得A处的俯角为15，B处的俯角为60若斜面坡度为1：,则斜坡AB的长是_米15.如图,在四边形ABCD中，以AB为直径的半圆O经过点C,DAC与BD相交于点E，CD2=CECA,分别延长AB,DC相交于点P，PB=BO，CD=2则BO的长是_三、解答题: 16.先化简，再求值:(x+1)(x-1)+x(2-x)其中x=17.某校举行了“防溺水”知识竞赛，八年级两个班选派10名同学参加预赛，依据各参赛选手的成绩(均为整数)绘制了统计表和折线统计图(如图所示)(1)统计表中,a=_, b =_；(2)若从两个班的预赛选手中选四名学生参加决赛,其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额 在成绩为
5、98分的学生中任选两个，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率18.如图,在ABC中,AB=AC，点P在BC上(1)求作:PCD,使点DAC上，且PCDABP；(要求:尺规作图，保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,若APC=2ABC，求证:PD/AB19.在ABC中.BC边的长为x,BC边上的高为y,ABC的面积为2(1)y关于x的函数关系式是_， x的取值范围是_；(2)平面直角坐标系中画出该函数图象；(3)将直线y=-x+3向上平移a(a0)个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值20.为加快复工复产，某企业需运输批物资据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可
6、以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5 000元，每辆小货车一次需费用3000元若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元，请你列出所有运输方案,并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少?21.我们把方程(x- m)2+(y-n)2=r2称为圆心为(m，n)、半径长为r的圆的标准方程例如，圆心为(1,-2)、半径长为3的圆的标准方程是(x- 1)2+(y+2)2=9在平面直角坐标系中,圆C与轴交于点AB且点B的坐标为(80),与y轴相切于点D(0, 4)，过点A,B,D的抛物线的顶点为E(1)求圆C的标准方程；(2)试判断直线AE与圆C的位置关系，并说明理由22.如图，在菱形ABCD中，AB=AC，点E、F、G分别在边BC、CD上，BE=CG，AF平分EAG，点H是线段AF上一动点(与点A不重合)(1)求证:AEHAGH；(2)当AB=12，BE=4时：求DGH周长的最小值；若点O是AC的中点，是否存在直线OH将ACE分成三角形和四边形两部分，其中三角形的面积与四边形的面积比为1:3若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由