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1、2023年人教版初中八年级数学第十五章达标检测卷（二）含答案一、选择题(每题3分，共30分)1下列各式不是分式的是()A B C D2【教材P128例1(2)改编】要使分式有意义，则x的取值范围是()Ax1 Bx1 Cx1 Dx03若分式的值是零，则x的值为()A2 B5 C2 D54若ab，则下列分式化简正确的是()A B C D5已知a22，b(1)0，c(1)3，则a，b，c的大小关系是()Aabc Bbac Ccab Dbca6【2021日照】实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米(1纳米109米)，120纳米用科学记数法可表示为()A12106 B1.2107 C1.2108
2、D1201097如果a22a10，那么的值是()A3 B1 C1 D38某学校八年级学生去距学校10 km的荆州博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度若设骑车学生的速度为x km/h，则可列方程为()A20 B20C D9对于非零实数a，b，规定：a*b若(2x1)*22，则x的值为()A2 B C D不存在10若关于x的一元一次不等式组的解集为xa，且关于y的分式方程1有正整数解，则所有满足条件的整数a 值之积是()A7 B14C28 D56二、填空题(每题3分，共24分)11当x(x0
3、)为_时，分式的值为正12计算：_13【教材P136例2变式】计算：_14已知分式，当x2时，分式的值为0；当x3时，分式无意义，则ab_15若2，则分式的值为_16【2021齐齐哈尔】若关于x的分式方程2的解为正数，则m的取值范围是_17已知a25a10，则a2_18【2021鞍山】习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动用3 600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2 400元购买的套数只比第一批少4套设第一批购买的“四大名著”每
4、套的价格为x元，则符合题意的方程是_三、解答题(19题16分，20题10分，21，24题每题12分，22，23题每题8分，共66分)19【教材P158复习题T2变式】计算：(1)|7|(1)0；(2)；(3)x2; (4)20【教材P158复习题T4变式】解分式方程：(1)；(2)121先化简，再求值：，其中a满足a22a3022已知，求A，B，C的值23若整数a使关于x的不等式组有且只有45个整数解，且使关于y的方程1的解为非正数，求整数a的值24某企业承接了27 000件产品的生产任务，计划安排甲、乙两个车间的50名工人合作生产20天完成已知甲、乙两个车间利用现有设备，工人的工作效率为甲车
5、间每人每天生产25件，乙车间每人每天生产30件(1)甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产？(2)为了提前完成生产任务，该企业设计了两种方案：方案一甲车间租用先进生产设备，工人的工作效率可提高20%，乙车间维持不变；方案二乙车间再临时招聘若干名工人(工作效率与原工人相同)，甲车间维持不变设计的这两种方案，企业完成生产任务的时间相同求乙车间需临时招聘的工人数若甲车间租用设备的租金为每天900元，租用期间另需一次性支付运输等费用1 500元；乙车间需支付临时招聘的工人每人每天200元从新增加的费用考虑，选择哪种方案能更节省开支？请说明理由答案一、1C2B3D4D5B6B7C8C9C10A二、11x1
6、21314154点拨：由2，可得mn2mn，则416m2且m31723184三、19解：(1)原式7139；(2)原式(x2)；(3)原式；(4)原式20解：(1)方程两边乘x(x2)，得2(x2)3x，解得x4检验：当x4时，x(x2)0，原分式方程的解为x4(2)方程两边乘(x2)(x2)，得x(x2)1(x2)(x2)，整理，得2x3，解得x检验：当x时，(x2)(x2)0，x是原分式方程的解21解：原式2a(a2)2(a22a)a22a30，a22a3原式23622解：解得即A，B，C的值分别为，23解：解不等式组，得x25，不等式组有且只有45个整数解，2019，解得61a58，解关
7、于y的方程得ya61，关于y的方程1的解为ya61，y0，a610，解得a61，y10，y1，a60故整数a的值为61或5924解：(1)设甲车间有x名工人参与生产，乙车间有y名工人参与生产由题意得解得答：甲车间有30名工人参与生产，乙车间有20名工人参与生产(2)设方案二中乙车间需临时招聘m名工人由题意得：，解得m5经检验，m5是分式方程的解，且符合题意答：乙车间需临时招聘5名工人选择方案一更能节省开支理由如下：企业完成生产任务所需的时间为18(天)选择方案一需增加的费用为900181 50017 700(元)，选择方案二需增加的费用为51820018 000(元)17 70018 000，选择方案一能更节省开支