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1、2023年初中数学期末综合素质检测卷（三）一、选择题(每题3分，共30分)1下列四个几何体中，主视图为三角形的是()2【教材P6练习T2变式】反比例函数y的图象位于() A第一、三象限 B第二、三象限 C第二、四象限 D第一、四象限3若ABCABC，其相似比为3：2，则ABC与ABC的周长比为()A3：2 B9：4 C2：3 D4：94在RtABC中，C90，sin A，则tan A的值为()A B C D5如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB1 m，CD4 m，点P到CD的距离是2 m，则点P到AB的距离是()A m B m C m D1 m6【2021天津】若点A
2、(5，y1)，B(1，y2)，C(5，y3)都在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay1y2y3 By2y3y1 Cy1y3y2 Dy3y1y27如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中的图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为()A6 cm B12 cm C18 cm D24 cm8【2021雅安】如图，将ABC沿BC边向右平移得到DEF，DE交AC于点G若BC：EC3：1，SADG16，则SCEG的值为()A2 B4 C6 D8 9如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，
3、AB2 km从A站测得船C在北偏东45的方向，从B站测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为()A4 km B(2)kmC2km D(4)km10如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED交AB于点F，AFx(0.2x0.8)，ECy，则在下面函数图象中，能大致反映y与x之间函数关系的是()二、填空题(每题3分，共24分)11写出一个反比例函数y(k0)，使它的图象在每个象限内，y的值随x值的增大而减小，这个函数的解析式为_12在ABC中，B45，cosA，则C的度数是_13如图，ABCD，AD3AO，则_14【教材P41练习T1变式】在某一
4、时刻，测得一根高为2 m的竹竿的影长为1 m，同时测得一栋建筑物的影长为12 m，那么这栋建筑物的高度为_m15活动楼梯如图所示，B90，斜坡AC的坡度为1：1，斜坡AC的坡面长度为8 m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为_16【教材P102习题T5变式】如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是_17【2022湖州】如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，tanABO3，以AB为边向上作正方形ABCD若图象经过点C的反比例函数的解析式是y，则图象经过点D的反比例函数的解析式是_18如图，正方
5、形ABCD的边长是4，点P是CD的中点，点Q是线段BC上一点，当CQ_时，以Q，C，P三点为顶点的三角形与ADP相似三、解答题(19题6分，20题10分，24题14分，其余每题12分，共66分)19计算：tan30cos245(sin301)020【教材P110复习题T6变式】如图所示的是某几何体的表面展开图(1)这个几何体的名称是 _；(2)画出这个几何体的三视图；(3)求这个几何体的体积(3.14)21如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A，C的坐标分别为(2，0)，(1，2)，反比例函数y(k0)的图象经过点B(1)求k的值；(2)将OABC沿x轴翻折，点C落在点C处，判断点C是否在
6、反比例函数y(k0)的图象上，请通过计算说明理由22【2022舟山】小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图，纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形，其示意图如图已知ADBE10 cm，CDCE5 cm，ADCD，BECE，DCE40(1)连接DE，求线段DE的长；(2)求点A，B之间的距离(结果精确到0.1 cm，参考数据：sin 200.34，cos 20094，tan 20036，sin 40064，cos 40077，tan 40084)23【2022随州】如图，已知D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，BE与O相切，交CD的延长线于点E，且BEDE(1)判断CD与O的位置关系，并说明理由；(
7、2)若AC4，sinC，求O的半径；求BD的长24在等腰三角形ABC中，ABAC，D是AB延长线上一点，E是AC上一点，DE交BC于点F(1)如图，若BDCE，求证：DFEF(2)如图，若BDCE，试写出DF和EF之间的数量关系，并证明(3)如图，在(2)的条件下，若点E在CA的延长线上，那么(2)中的结论还成立吗？试证明答案一、1A2C3A4D5B6B7C8B9B10C二、11y(答案不唯一)1275131424154 m166或7或817y181或4点拨：设CQx四边形ABCD为正方形，CD90点P为CD的中点，CPDP2当时，QCPPDA，此时，x1当时，QCPADP，此时，x4综上所述
8、，当CQ1或4时，以Q，C，P三点为顶点的三角形与ADP相似三、19解：原式120解：(1)圆柱(2)如图所示(3)这个几何体的体积为r2h3.14201 57021解：(1)四边形OABC是平行四边形，OABC，OABC又A(2，0)，C(1，2)，点B的坐标为(1，2)将点B(1，2)的坐标代入y，得k2(2)点C在反比例函数y的图象上理由如下：将OABC沿x轴翻折，点C落在点C处，C(1，2)，点C的坐标是(1，2)由(1)知，反比例函数的解析式为y令x1，则y2故点C在反比例函数y的图象上22解：(1)如图，过点C作CFDE于点FCDCE5 cm，DCE40，DCFDCE20，DFEF
9、DFCDsin 2050.341.7(cm)，DE2DF3.4 cm，线段DE的长约为3.4 cm(2)如图，横截面是一个轴对称图形，延长CF交AD，BE的延长线于点G，连接AB由题意易得DEAB，AGBG，AGDE，CGABADCD，GDFFDC90又DCFFDC90，GDFDCF20A20，DG1.81(cm)AGADDG101.8111.81(cm)易得AB2AGcos 20211.810.9422.2(cm)点A，B之间的距离约为22.2 cm23解：(1)CD与O相切理由如下：如图所示，连接ODEBED，OBOD，EBDEDB，OBDODBBE是O的切线，OB是O的半径，OBBE，O
10、BE90，EBDOBD90，EDBODB90，ODDEOD是O的半径，CD是O的切线，即CD与O相切(2)设ODOAr，ODCD，sinC，r2，O的半径为2OA2，AC4，OC6在RtCOD中，CD4AB是O的直径，ADB90，DBABAD90ODOA，OADODAADCODA90，ADCCBDCC，CDACBD，设ADk，BD2k，AD2BD2AB2，(k)2(2k)242，k(负值舍去)BD2k24(1)证明：作EGAB，交BC于点G，则ABCEGC，DFEGABAC，ABCCEGCCEGEC又BDCE，BDEG又DFEG，BFDGFE，BFDGFE(AAS)DFEF(2)解：DFEF证明如下：作EGAB，交BC于点G，则DFEG同(1)可得EGECDFEG，BFDGFE，BFDGFEBDCEEG，DFEF(3)解：成立证明如下：作EGAB，交CB的延长线于点G，则仍有EGEC，BFDGFEBDCEEG，DFEF