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1、第五章第五章 章末复习章末复习xyO一一.知识结构图知识结构图基本初等函数求基本初等函数求导法法则导数运算法数运算法则复合函数求复合函数求导切切线方程方程二二.题型探究题型探究导数的运算导数的运算2.已知f(x)x23xf(2)，则f(2)_.3.曲线ye2x1在点(0,2)处的切线方程为_.2.已知f(x)x23xf(2)，则f(2)_.解由题意，得f(x)2x3f(2)f(2)223f(2)，f(2)2.3.曲线ye2x1在点(0,2)处的切线方程为_.依题意得ye2x(2)2e2x，y|x02e202，曲线ye2x1在点(0,2)处的切线方程是y22x，即y2x2.方法总结方法总结导数的
2、运算是解决一切导数问题的基础。熟练掌握导数定义、基本初等函数的求导法则、函数的和、差、积、商的运算法则，复合函数求导，理解导数的几何意义，会求切线方程。注意复合函数求导关键是分清层次，逐层求导。单调性判断：不含参数与含参函数性判断：不含参数与含参函数单调性判断，性判断，已知已知单调性求参数取性求参数取值范范围。函数极函数极值与最与最值：求极：求极值最最值问题，恒成立求参，恒成立求参问题。二二.题型探究题型探究函数单调性与导数函数单调性与导数1函数yx2sinx 在(0,2)内的单调增区间为_2函数f(x)exax2.求f(x)的单调区间；4.已知函数f(x)x33x22.求函数f(x)在区间0
3、，t(0t3)上的最大值和最小值5.设函数f(x)exx2.当x0时，(xk)f(x)x10，求整数k的最大值1函数yx2sinx 在(0,2)内的单调增区间为_2函数f(x)exax2.求f(x)的单调区间；4.已知函数f(x)x33x22.求函数f(x)在区间0，t(0t3)上的最大值和最小值5.设函数f(x)exx2.当x0时，(xk)f(x)x10，求整数k的最大值方法总结方法总结利用导数判断函数的单调性是解决一切应用问题的基础。一般按照求导、通分、因式分解、分类讨论的思路研究函数的单调性，从而掌握函数图象的变化趋势，找到函数的极值、最值。对于恒成立问题，往往需要转化成求函数最值问题。本节你学到了什么本节你学到了什么题型与方法练习册练习册章末习题章末习题六六.布置作业布置作业