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1、1.【2017 课标 3，理 12】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若AP=AB+AD，则+的最大值为A3B22C5D22.【2017 北京，理 6】设m m,n n为非零向量，则“存在负数，使得m m n n”是“m mn n0”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件3【2015 高考安徽，理 8】C是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足 2a，C 2a b，则下列结论正确的是（）（A）b 1（B）a b（C）ab 1（D）4a b C4.【2016高考山东理数】已知非零向量m m，n n满
2、足4m m=3n n，cos=则实数t的值为（）1.若n n（tm m+n n），3（A）4（B）4（C）94（D）94a=(3,2)，且(a+b)b，则m（）5.【2016 新课标 2 理数】已知向量a (1,m)，（A）8（B）6（C）6（D）86.【2015 高考山东，理 4】已知菱形ABCD的边长为a，ABC 60,则BDCD（）（A）32333a（B）a2（C）a2（D）a224427.【2015 高考陕西，理 7】对任意向量a,b，下列关系式中不恒成立的是（）A|ab|a|b|B|a b|a|b|22C(a b)|a b|D(a b)(a b)a b228.【2015 高考四川，理
3、 7】设四边形 ABCD 为平行四边形，AB 6，AD 4.若点 M，N满足BM 3MC，DN 2NC，则AM NM（）（A）20（B）15（C）9（D）69.【2015 高考新课标 1，理 7】设D为ABC所在平面内一点BC 3CD，则（）（A）AD 1414ABAC (B)AD ABAC3333（C）AD 4141AB AC (D)AD ABAC333310.【2016高考新课标3理数】已知向量BA (,133 1)，BC (,)，则ABC（）2222(A)30 (B)45 (C)60 (D)12011.【2016 年高考北京理数】设a，b是向量，则“|a|b|”是“|a b|a b|”的
4、（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件12.【2015 高考重庆，理 6】若非零向量a a，b b满足|a a|=则a a与b b的夹角为（）2 2|b b|，且（a a-b b）（3 3a a+2b b），3A、3 B、C、D、42413.【2016 高考天津理数】已知ABC是边长为 1 的等边三角形，点D,E分别是边AB,BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE2EF，则AF BC的值为（）（A）58（B）18（C）14（D）11814.【2016年 高 考 四 川 理 数】在 平 面 内，定 点A，B，C，D满 足DA=DB=DC,DA
5、DB=DBDC=DCDA=-2，动点P，M满足AP=1，PM=MC，则BM的最大值是()2（A）376 3372 334349（B）（C）（D）444415.【2015 高考福建，理 9】已知AB AC,AB,AC t，若P点是ABC所在平面内一点，且AP 1tABAB4ACAC，则PBPC的最大值等于（）A13 B15 C19 D212216.【2015 湖南理 2】已知点A，B，C在圆x y 1上运动，且AB BC，若点P的坐标为(2,0)，则PA PB PC的最大值为（）16.【2017 浙江，10】如图，已知平面四边形ABCD，ABBC，ABBCAD2，CD3，AC，I2OBOC，I3
6、OCOD，则与BD交于点O，记I1OAOBAI1 I2 I3BI1 I3 I2CI3 I1 I2DI2 I1 I317.【2017 课标 1，理 13】已知向量a a，b b的夹角为 60，|a a|=2，|b b|=1，则|a a+2b b|=.18【2017 浙江，15】已知向量a a，b b满足a a 1,b b 2,则a a b b a a b b的最小值是_，最大值是_19.【2017 江苏，12】如图,在同一个平面内，向量OA,OB,OC的模分别为 1,1,2,OA与OC的夹角为,且 tan=7,OB与OC的夹角为 45.若OC mOA nOB(m,nR R),则m n.20.【2
7、017 天津，理 13】在ABC中，A60，AB3，AC 2.若BD 2DC，AE AC AB(R R)，且AD AE 4，则的值为_.21.【2017山东，理 12】已知e e1,e e2是互相垂直的单位向量，若3e e1e e2与e e1e e2的夹角为60，则实数的值是.22.【2016 高考新课标 1 卷】设向量a a=(m,1),b b=(1,2),且|a a+b b|=|a a|+|b b|,则m=.23.【2015 高考北京，理 13】在ABC中，点M，N满足AM 2MC，BN NC若MN xAB yAC，222则x；y 24.【2014 湖南 16】在平面直角坐标系中,O为原点
8、,A1,0,B(0,3),C(3,0),动点D满足CD=1，则OAOBOD的最大值是_.25.【2015 江苏高考，6】已知向量a a=(2,1)，b=b=(1,2),若ma a+nb b=(9,8)(m,n R),则m n的值为_.26.【2016 高考江苏卷】如图，在ABC中，D是BC的中点，E,F是A,D上的两个三等分点，BCCA 4，BFCF 1，则BECE的值是.kkk27.【2015 江苏高考，14】设向量a ak(cos,sincos)(k 0,1,2,666的值为则(a aka ak+1),12)，k01128.【2016 浙江理数】已知向量a a、b b,a a=1，b b=
9、2，若对任意单位向量e e，均有a ae e+b be e6,则a ab b的最大值是29.【2015 新课标 2，理 13】设向量a，b不平行，向量ab与a2b平行，则实数_30.【2015 浙江，理 15】已知e1,e2是空间单位向量，e1e21，若空间向量b满足2x,yR，be1 2,be252，且对于任意b(xe1 ye2)b(x0e1 y0e2)1(x0,y0R)，则x0，y0，b 31.【2015天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知AB/DC,AB 2,BC 1,ABC 60,动 点E和F分 别 在 线 段BC和DC上,且,BE BC,DF 1DC,则AE AF的最小值为.932.【2015 湖北，理 11】已知向量OA AB，|OA|3，则OAOB.33.【2017 江苏，16】已知向量a a (cosx,sin x),b b (3,3),x0,.（1）若a ab b,求x的值；（2）记f(x)a ab b,求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值.