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1、中考数学解答题专项训练 全等三角形1. 如图，点 B，F，C，E 在直线 l 上（F，C 之间不能直接测量），点 A，D 在 l 异侧，ABDE，测得 A=D，AC=DF(1) 求证：ABCDEF；(2) 若 BE=15m，BF=4m，求 FC 的长度2. 如图，锐角 ABC 的两条高 BD，CE 相交于点 O，且 CEBD，若 ABC65，求 CBD 的度数3. 如图，在 ABC 中，AB=CB，ABC=90，F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上，且 BE=BF(1) 求证：ABECBF(2) 若 CAE=30，求 ACF 的度数4. 如图，点 A，E，F，C 在一条直线上，AE
2、=CF，过点 E，F 分别作 DEAC，BFAC，AB=CD(1) 图中有 对全等三角形，把它们写出来 (2) 求证：BD 与 EF 互相平分于点 G(3) 将 ABF 的边 AF 沿 GA 方向移动变为图 时，其余条件不变，第（2）小题中的结论是否成立？如果成立，请证明5. 如图，ABD 与 CDE 都是等边三角形，若 BE 与 AC 相交于点 F(1) 求 BFA 的度数(2) 连接 FD，求证 FD 平分 AFE6. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90，E，F 分别是 BC，CD 上的点，且 EAF=60，探究线段 BE，EF，FD 之间的数量关系
3、并证明7. 如图，BCA=，CA=CB，C，E，F 分别是直线 CD 上的三点，且 BEC=CFA=请提出对 EF，BE，AF 三条线段之间数量关系的合理猜想，并说明理由8. 如图，王强同学用 10 块高度都是 2cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC，ACB=90），点 C 在 DE 上，点 A 和点 B 分别与两堵木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离9. 如图，D，C，F，B 四点在一条直线上，AB=DE，ACBD，EFBD，垂足分别为点 C 、点 F，CD=BF(1) 求证：ABCEDF(2) 连接 AD，BE，求证：AD=
4、EB10. 如图，点 B，E，C，F 在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF(1) 求证：A=D(2) 写出图中互相平行的线段（不添加其他字母） ，并说明理由11. 已知：AB=AC，AF=AG，AEBG 交 BG 的延长线于 E，ADCF 交 CF 的延长线于 D求证：AD=AE12. 如图，B，C，E 三点在同一条直线上，ACDE，AC=CE，ACD=B(1) 求证：ABCCDE(2) 若 A=55，求 BCD 的度数13. 如图，ABC 和 EDC 中，点 A 在 DE 上，且 AC=CE，AB 和 CD 交于点 F，1=2=3求证：AB=DE14. 如图，已知点 B，C，D
5、 在同一条直线上，ABC 和 CDE 都是等边三角形，BE 交 AC 于点 F，AD 交 CE 于点 H(1) 求证：BCEACD；(2) 求证：CF=CH；(3) 判断 CFH 的形状？并说明理由15. 如图，ABC 中，AD 是角平分线，过 BC 中点 M 作 AD 的垂线，分别交 AD，AB 的延长线于点 F，E，BE=1.5，AB=4，求 AC 的长16. 如图，已知四边形 ABCD 中，AC 平分 DAB，B 与 ADC 互补，AC=4，CD=3，过点 C 作 CEAD 交 AD 延长线于点 E，求证：ABAD=2DE17. 如图，在 ABC 中，AD 平分 BAC，C=90，DEA
6、B 于点 E，点 F 在 AC 上，BD=DF(1) 求证：CF=EB(2) 若 AB=12，AF=8，求 CF 的长18. 如图，在 ABC 中，AB=AC，D，E 是 BC 边上的点，连接 AD，AE，以 ADE 的边 AE 所在直线为对称轴作 ADE 的轴对称图形 ADE，连接 DC，若 BD=CD(1) 求证：ABDACD(2) 若 BAC=120 ,求 DAE 的度数19. 解答下列各题(1) 如图，已知 AEFE，垂足为 E，且 E 是 DC 的中点，如果 FCDC，ADDC，垂足分别为 C，D，AE 是 FAD 的角平分线吗？请说明理由(2) 如图，如果（1）的条件“如果 FCD
7、C，ADDC，垂足分别为 C，D”，改为“ADFC”，其他条件不变，（1）中的结论仍成立吗？请说明理由20. 如图，在 ABC 中，AB=AC=12cm，B=C，BC=8cm，点 D 为 AB 的中点(1) 如果点 P 在线段 BC 上以 2cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD 与 CQP 是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使 BPD 与 CQP 全等？(2) 若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿 ABC 三边运动，则经过 后，点 P 与点 Q 第一次在 ABC 的 边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）学科网（北京）股份有限公司