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1、上页上页下页下页第三篇 热学 第第7 7章章 气体动理论气体动理论 7.1 7.1 气体动理论的基本概念气体动理论的基本概念7.2 7.2 理想气体压强与温度的微观本质理想气体压强与温度的微观本质7.3 7.3 能量均分定理能量均分定理 7.4 7.4 麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律7.5 7.5 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程气体分子的平均碰撞频率和平均自由程第第8 8章章 热力学基础热力学基础上页上页下页下页 气体分子运动论与热力学是从微观与宏观两种不同的尺度研究热学观点的方法。分子运动论结合统计方法给宏观热学规律以微观的可靠解释，这种宏观物理次序用组成体系的微观粒子的运动进行解
2、释是二十世纪物理学进展的典型例子，说明人类对自然界的认识从宏观深入到微观，进入到一个全新的物质结构层次。玻耳兹曼玻耳兹曼 上页上页下页下页一一.分子热运动的图像和统计规律分子热运动的图像和统计规律处于系统以外的物质。处于系统以外的物质。在热学中，我们把所研究的物体或在热学中，我们把所研究的物体或 物体系（是由大量的分子或原子组），物体系（是由大量的分子或原子组），称为热力学系统，简称系统。称为热力学系统，简称系统。热力学系统：热力学系统：外界外界:7.1气体动理论的基本概念气体动理论的基本概念上页上页下页下页1.微观粒子热运动的图像微观粒子热运动的图像 (1).宏观物体由大量粒子（分子、原子等
3、）组成，宏观物体由大量粒子（分子、原子等）组成，例如：例如：1cm3的空气中包含有的空气中包含有2.71019 个分子个分子水和酒精的混合水和酒精的混合分子之间存在一定的空隙。分子之间存在一定的空隙。上页上页下页下页（布朗运动与温度、微粒的大小的关系）（布朗运动与温度、微粒的大小的关系）(3).物体的分子在永不停息地作无序热运动物体的分子在永不停息地作无序热运动布朗运动布朗运动上页上页下页下页2.统计规律统计规律大量偶然事件的集合所表现的规律。大量偶然事件的集合所表现的规律。伽耳顿板实验伽耳顿板实验 若无小钉：若无小钉：必然事件必然事件若有小钉：若有小钉：偶然事件偶然事件(1)(1).统计规律
4、是统计规律是大量大量偶然事件的偶然事件的 总体总体所遵从的规律。所遵从的规律。(2).统计规律和统计规律和涨落涨落现象是分不现象是分不 开的。开的。结论：结论：少量小球的分布每次不同少量小球的分布每次不同大量小球的分布近似相同大量小球的分布近似相同上页上页下页下页二二.状态参量状态参量状态参量：状态参量：对一定量的气体，其宏观状态可以用对一定量的气体，其宏观状态可以用体积（体积（V）、压强（）、压强（P）、温度、温度(T)这三个这三个 宏观物理量来描述，这些描述状态的参量。宏观物理量来描述，这些描述状态的参量。温标：温标：温度的分度方法温度的分度方法。KT =273.15 +t上页上页下页下页
5、三三.平衡态平衡态 对于以封闭系统而言，在经过相当长的时对于以封闭系统而言，在经过相当长的时间后，系统宏观性质不随时间变化，而具有确间后，系统宏观性质不随时间变化，而具有确定的状态，系统所处的这种状态。定的状态，系统所处的这种状态。平衡平衡态态平衡过程平衡过程 如果过程进展得十分缓慢，使所经历如果过程进展得十分缓慢，使所经历的一系列中间状态都接近平衡态。的一系列中间状态都接近平衡态。上页上页下页下页四四.理想气体状态方程理想气体状态方程理想气体理想气体 任何情况下绝对遵守三条实验定律任何情况下绝对遵守三条实验定律（玻意耳马略特定律、盖吕萨克定（玻意耳马略特定律、盖吕萨克定 律和查理定律）的气体
6、。律和查理定律）的气体。可以从三条实验定律和阿伏伽德罗定律可以从三条实验定律和阿伏伽德罗定律到出到出注：注：M 质量质量 摩尔质量摩尔质量上页上页下页下页例例1 容器内装有质量为容器内装有质量为0.10kg的氧气，压强为的氧气，压强为 ，温度为，温度为47。因为容器漏气，。因为容器漏气，经过若干时间后，压强降为原来的经过若干时间后，压强降为原来的5/8，温，温 度降到度降到27。问容器的容积有多大？漏去。问容器的容积有多大？漏去 了多少氧气？（假设氧气看作理想气体）了多少氧气？（假设氧气看作理想气体）解：解：（1）根据理想气体的状态方程，根据理想气体的状态方程，求得容器的体积求得容器的体积V为
7、为上页上页下页下页设漏气若干时间后，压强减少到设漏气若干时间后，压强减少到p,温度降到温度降到T。如果用。如果用M表示容器表示容器中剩余的氧气质量中剩余的氧气质量，从状态方程求得，从状态方程求得（2）所以漏去氧气的质量为所以漏去氧气的质量为上页上页下页下页一一.理想气体的微观模型理想气体的微观模型(1)忽略分子大小（看作质点）忽略分子大小（看作质点）(2)忽略分子间的作用力忽略分子间的作用力(3)碰撞为完全弹性碰撞为完全弹性 （分子线度（分子线度分子间平均距离）分子间平均距离）（分子与分子或器壁碰撞时除外）（分子与分子或器壁碰撞时除外）理想气体理想气体:可看作是许多个自由地、无规则运动着可看作
8、是许多个自由地、无规则运动着的弹性小球的集合。的弹性小球的集合。7.2 理想气体压强与温度的微观本质理想气体压强与温度的微观本质上页上页下页下页提出理想气体的目的提出理想气体的目的:是为了便于研究自然界中客观存在的、比较复杂的是为了便于研究自然界中客观存在的、比较复杂的真实气体，从复杂的现象中抓住事物的本质使问题得以真实气体，从复杂的现象中抓住事物的本质使问题得以合理的简化。虽然自然界中并不存在真正的理想气体，合理的简化。虽然自然界中并不存在真正的理想气体，但这些理想气体的假设并不是凭空臆想出来的。常见的但这些理想气体的假设并不是凭空臆想出来的。常见的氢气、氮气、氧气、二氧化碳气、空气、烟气等
9、，在压氢气、氮气、氧气、二氧化碳气、空气、烟气等，在压力不是很高和温度不是很低的条件下（由于它们的液化力不是很高和温度不是很低的条件下（由于它们的液化温度都很低，离液化状态都很远），它们的性质都非常温度都很低，离液化状态都很远），它们的性质都非常接近于假想的理想气体，在工程应用所要求的精确度，接近于假想的理想气体，在工程应用所要求的精确度，完全可以把这些气体当作理想气体看待，而不致引起很完全可以把这些气体当作理想气体看待，而不致引起很大的误差。空气中及烟气中所含有的水蒸汽分子，亦可大的误差。空气中及烟气中所含有的水蒸汽分子，亦可当作理想气体看待。理想气体的提出，无论是对工程实当作理想气体看待。
10、理想气体的提出，无论是对工程实践或是对理论问题的研究都有着重要的意义。践或是对理论问题的研究都有着重要的意义。上页上页下页下页二二.压强公式压强公式 从分子运动看压强的形成从分子运动看压强的形成 压强为大量分子在热运动压强为大量分子在热运动中碰撞器壁中碰撞器壁,对器壁产生的平均对器壁产生的平均作用力的表现。作用力的表现。宏观量宏观量和和微观量微观量的关系的关系上页上页下页下页(3)(3)平衡态时分子的速度按方向的分布是各向平衡态时分子的速度按方向的分布是各向 均匀的均匀的;(2)平衡态时分子按位置的分布是均匀的平衡态时分子按位置的分布是均匀的;对大量分子组成的气体系统的统计假设对大量分子组成的
11、气体系统的统计假设(1)分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断 变化着变化着;上页上页下页下页 理想气体压强公式的推导理想气体压强公式的推导xyzxyz设边长为设边长为x,y,z的长方体容器中的长方体容器中有有N个同类气体分子个同类气体分子(质量质量m)A1A2研究研究A1受的压强：受的压强：1.设某个分子以设某个分子以 v1撞击撞击A1v1v1vx对分子对分子m则则A1受到的冲量受到的冲量:2mvx2.1秒钟秒钟A1受到受到1个分子的总冲量个分子的总冲量1个分子在个分子在A1,A2之间往返一次所需时间为之间往返一次所需时间为则则1秒内与秒内与A1碰撞次数碰撞
12、次数A1受受1个分子的总冲量为个分子的总冲量为上页上页下页下页3.N个分子在个分子在1秒内对秒内对A1的碰撞的碰撞A1在在1秒内受到的冲量秒内受到的冲量平均作用力平均作用力F4.A1受到的平均作用力受到的平均作用力压强压强由由有有有有 n=N/V则则引入分子的平均平动动能引入分子的平均平动动能则则注意注意:P是一个统计量是一个统计量,对个别分子谈压强无意义对个别分子谈压强无意义上页上页下页下页三三.温度的微观本质温度的微观本质说明：说明：1、温度是描述平衡态热力学系统的物理量。当、温度是描述平衡态热力学系统的物理量。当 两个系统接触却没有宏观能量传递时，两者必两个系统接触却没有宏观能量传递时，两者必处于同一热平衡状态处于同一热平衡状态具有相同的温度。具有相同的温度。2、温度是个统计概念，由微观粒子动能的统计、温度是个统计概念，由微观粒子动能的统计平均值决定。说少数几个分子具有多高的温度平均值决定。说少数几个分子具有多高的温度是无意义的。是无意义的。上页上页下页下页例例1.理想气体系统由氧气组成，压强理想气体系统由氧气组成，压强P=1 atm，温度温度T=27oC。求求（1）单位体积内的分子数；（）单位体积内的分子数；（2）分子的平均）分子的平均 平动动能平动动能.解解（1）（2）上页上页下页下页2.1.统计规律统计规律