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1、上页上页下页下页第二篇 电磁学 第第6 6章章 电磁感应电磁感应第第4 4章章 静电场静电场第第5 5章章 稳恒磁场稳恒磁场4.1 库仑定律库仑定律4.2 电场、电场强度电场、电场强度4.3 静电场的高斯定理静电场的高斯定理4.4 静电场的环路定理静电场的环路定理4.5 电势电势4.6 静电场中的导体静电场中的导体4.7 静电场中的电介质静电场中的电介质4.8 介质中的高斯定理与介质中的高斯定理与 环路定理环路定理4.9 电容器电容器 电场能电场能上页上页下页下页一一.电荷及其基本属性电荷及其基本属性2.电荷守恒定律 无论何种使物体带电的过程,正负电荷是同时产生的。对于一个与外界没有电荷交换的
2、系统,正负电荷的代数和总是保持不变的,这称为电荷守恒定律电荷守恒定律。它是物理学的基本定律之一。4.1 电荷、库仑定律电荷、库仑定律 1.电荷种类:正电荷与负电荷正电荷与负电荷 作用:同性相斥同性相斥,异性相吸。异性相吸。上页上页下页下页3.3.电荷量子化电荷量子化 在自然界中所观察到的电荷均为基本电荷在自然界中所观察到的电荷均为基本电荷的整数倍。表明电荷是的整数倍。表明电荷是量子化量子化的。直到现在还的。直到现在还没有足够的实验来否定这个规律。没有足够的实验来否定这个规律。+电子对湮灭电子对湮灭电子对产生电子对产生+-宏观物体带电量宏观物体带电量 e 的整数倍。的整数倍。夸克夸克 电子电量电
3、子电量上页上页下页下页二二.库仑定律库仑定律 真空中真空中,点电荷点电荷q1对点电荷对点电荷q2的的作用力作用力为为 r则表示两个点电荷之间的距离。则表示两个点电荷之间的距离。(2)公式中的系数是公式中的系数是SI制要求的。制要求的。(3)点电荷点电荷q2对点电荷对点电荷q1的力，是上述力的反作用力。的力，是上述力的反作用力。真空的介真空的介电常量电常量q1q2rF (1)是从点电荷是从点电荷q1指向点电荷指向点电荷q2的的单位矢量。单位矢量。上页上页下页下页连续带电体对点电荷的作用力连续带电体对点电荷的作用力 连续带电体上任取一电荷元连续带电体上任取一电荷元 对点电荷对点电荷q的作用力的作用
4、力 为为连续带电体对点电荷的作用力可视为无数个电荷元对连续带电体对点电荷的作用力可视为无数个电荷元对点电荷作用力的叠加点电荷作用力的叠加 其中其中 为连续带电体所占空间。为连续带电体所占空间。上页上页下页下页说明：库仑定律的形式与万有引力定律形式相库仑定律的形式与万有引力定律形式相似，是似，是实验规律的总结实验规律的总结。实验证明各点电荷间的库仑力彼此是独实验证明各点电荷间的库仑力彼此是独立的，满足立的，满足叠加原理叠加原理（不能用比其更基本（不能用比其更基本的原理推导的原理推导及实验定律）及实验定律）：上页上页下页下页设有长为设有长为 ，电量为，电量为Q0的均匀带电细棒，在棒的延长线上距棒一
5、端距离的均匀带电细棒，在棒的延长线上距棒一端距离为为a处的处的P点放一点电荷点放一点电荷 ，求，求q受到受到Q的库仑力。的库仑力。解解例例在在x处取为电荷元，可视其为点电荷，电量处取为电荷元，可视其为点电荷，电量 对对 q 的库仑力为：的库仑力为：整个棒可视为无限多个电荷元的集合，所有电荷元对整个棒可视为无限多个电荷元的集合，所有电荷元对q的库仑力方向相同，的库仑力方向相同，故可直接叠加，所以故可直接叠加，所以Q对对q的库仑力为的库仑力为 上页上页下页下页1.1.静电场的保守性静电场的保守性（1）点电荷的电场点电荷的电场 在在点点电电荷荷q的的电电场场中中，qo由由A点点沿沿任任一一路路径径L
6、移移到到B点点,电场力对电场力对qo所作的功为所作的功为4.4 静电场的环路定理静电场的环路定理上页上页下页下页（1）点电荷的电场点电荷的电场说明说明 在由点电荷产生的电场中在由点电荷产生的电场中,电场力作功只与路径始末位电场力作功只与路径始末位置，与具体路径无关。置，与具体路径无关。上页上页下页下页（2）点电荷系的电场点电荷系的电场 在在点点电电荷荷系系q1,q2,qn的的电电场场中中，qo从从a点点沿沿任任一一路径路径L移到移到b点时，电场力对点时，电场力对qo所作的功为所作的功为由由场场强叠加原理强叠加原理有有：所以所以：点电荷系的静电场中，电场力做功也与点电荷系的静电场中，电场力做功也
7、与路径无关，只决定于始末位置。路径无关，只决定于始末位置。说明说明上页上页下页下页 结结论论:静静电电力力的的功功,仅仅与与路路径径的的起起点点和和终终点点的的位位置置有有关关,而而与与路路径径形形状状无无关关。静静电电场场是是保保守守力场。力场。2 2 静电场的环路定理静电场的环路定理12静电场的环路定理静电场的环路定理。说明说明静电场是保守场静电场是保守场上页上页下页下页3.3.电势能电势能 静电场是保守场，静电场力是保守力静电场是保守场，静电场力是保守力.实验电荷实验电荷 在电场中某点的电势能，在数值上在电场中某点的电势能，在数值上就等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功就等于把它从
8、该点移到零势能处静电场力所作的功.电场力在电场力在A到到B两点间作功称为两点间作功称为A、B两点间两点间电势能的改变量电势能的改变量：若选若选B B点位零势能点，则：点位零势能点，则：电势能的电势能的大小大小是是相对相对的，电势能的的，电势能的差差是是绝对绝对的的.上页上页下页下页 例例1.1.求无限长均匀带电圆柱面的电场。圆柱半径求无限长均匀带电圆柱面的电场。圆柱半径为为R，沿轴线方向单位长度带电量为，沿轴线方向单位长度带电量为 。作与带电圆柱同轴的圆柱形高斯面作与带电圆柱同轴的圆柱形高斯面,电场分布也应有柱对称性，方向沿径向。电场分布也应有柱对称性，方向沿径向。由高斯定理由高斯定理解：解：lr（1）当）当r R 时，时，高为高为l,半径为半径为r上页上页下页下页均匀带电圆柱面的电场分布均匀带电圆柱面的电场分布r0EREr 关系曲线关系曲线rl（2）当）当r R 时，时，问题：问题：能否用类似的方法求均匀带电圆环轴线上的场强？能否用类似的方法求均匀带电圆环轴线上的场强？上页上页下页下页重点和难点：重点和难点：正确理解高斯定理正确理解高斯定理 高斯定理的应用高斯定理的应用电场对称性分析。电场对称性分析。选取高斯面。选取高斯面。决定性技巧？决定性技巧？应用高斯定理求场强。应用高斯定理求场强。计算通过高斯面的电通量。计算通过高斯面的电通量。典型模型典型模型