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1、数列环节二 数列的概念复习导入复习导入问题问题1 1如果数列 的通项公式为 ，那么120是不是这个数列的项？如果是，是第几项？令 ，解这个关于n的方程，得，或 .（舍）所以，120是这个数列的项，是第10项答案：复习导入复习导入问题问题2 2图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形在图中4个大三角形中，着色的三角形的个数依次构成一个数列的前4项，写出这个数列的一个通项公式13927这个数列的一个通项公式是 .答案：30313233复习导入复习导入问题问题2 2图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形在图中4个大三角形中，着色的三角形的个数依次构成一个数列的前4项，写出这个数列的一个通项公式
2、13927追问追问 你能用数学语言归纳出后一项与前一项的关系吗？333当不能明显看出数列的项的取值规律时，可以尝试通过运算来寻找规律复习导入复习导入问题问题2 2图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形在图中4个大三角形中，着色的三角形的个数依次构成一个数列的前4项，写出这个数列的一个通项公式追问追问 你能用数学语言归纳出后一项与前一项的关系吗？当不能明显看出数列的项的取值规律时，可以尝试通过运算来寻找规律a1=1a2=3a1a3=3a2a4=3a3（n2）复习导入复习导入问题问题2 2图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形在图中4个大三角形中，着色的三角形的个数依次构成一个数列的前4项
3、，写出这个数列的一个通项公式追问追问 你能用数学语言归纳出后一项与前一项的关系吗？当不能明显看出数列的项的取值规律时，可以尝试通过运算来寻找规律n2.n=1,答案：学习新知学习新知问题问题3 3什么是一个数列的递推公式？1，3，9，27，递推公式通项公式（n2）项与序号之间的关系相邻两项之间的关系学习新知学习新知问题问题3 3什么是一个数列的递推公式？如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式.知道了首项和递推公式，就能求出数列的每一项了.（n2）1，3，9，27，答案：学习新知学习新知问题问题3 3什么是一个数列的递推公式？追问追问1 1
4、相邻多项之间的关系能用递推公式表示吗？1，1，2，3，5，8，13，21，34，an=an-1+an-2（n3）斐波那契数列答案：能学习新知学习新知问题问题3 3什么是一个数列的递推公式？追问追问2 2 一个数列的通项公式和递推公式有何联系与区别？递推公式通项公式（n2）=3反映反映的是项与序号之间的对应关系的是项与序号之间的对应关系反映反映的是的是相邻两项或多项之间的关系相邻两项或多项之间的关系答案：已知数列 的首项为 ，递推公式为 ，学习新知学习新知例例1 1写出这个数列的前5项（n2）令n=2，令n=3，令n=4，令n=5，答案：学习新知学习新知问题问题4 4我们把数列 从第1项起到第n
5、项止的各项之和，称为数列 的前n项和，记作Sn，即如果数列 的前n项和 Sn 与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子就叫做这个数列的前n项和公式 什么是数列的前n项和公式？答案：学习新知学习新知问题问题4 4什么是数列的前n项和公式？追问：追问：数列的前n项和公式与通项公式有何联系？n2.n=1，=（n2），当n2时，当n=1时，答案：学习新知学习新知例例2 2已知数列 的前n项和公式为 ，你能求出 的通项公式吗？当n=1时，a1=21=2依然成立.综上所述，.当n=1时，当n2时，答案：课题小结课题小结问题问题5 5答案：1.递推公式2.前n项和公式这节课学习了哪些新知识？如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式.如果数列 的前n项和 Sn（）与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子就叫做这个数列的前n项和公式