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1、高中数学课程标准高中数学课程标准*国际比较国际比较*国内现状国内现状*培养目标培养目标*高中数学课程基本框架高中数学课程基本框架 *高中数学课程的突破点高中数学课程的突破点一、国际比较一、国际比较根据美、英、法、德、日、俄等国高根据美、英、法、德、日、俄等国高中数学课程的比较，我们得到以下结论：中数学课程的比较，我们得到以下结论：1.1.大大部部分分国国家家在在一一年年左左右右的的必必修修课课程程后，都实行后，都实行“选择性选择性”课程，包括学分制课程，包括学分制.2.2.课课程程目目标标中中不不仅仅重重视视知知识识、技技能能，而而且且重重视视学学生生的的情情感感、态态度度、人人格格、价价值值
2、观。观。3.3.在高中课程中渗透了很多近代数学在高中课程中渗透了很多近代数学的思想和内容，如微积分、统计概率、向的思想和内容，如微积分、统计概率、向量、算法等，甚至它们都成为高中数学课量、算法等，甚至它们都成为高中数学课程的核心内容程的核心内容.4.4.加强数学和其他科学以及日常生活加强数学和其他科学以及日常生活的联系是一个总趋势的联系是一个总趋势.数学建模的教学日数学建模的教学日显重要，培养学生的应用意识成为数学课显重要，培养学生的应用意识成为数学课程的基本目标程的基本目标.5 5信息技术和数学课程内容的整合成信息技术和数学课程内容的整合成为课程标准制定的一个基本理念为课程标准制定的一个基本
3、理念.一、国际比较一、国际比较 6 6重视体现数学的科学价值、应用重视体现数学的科学价值、应用价值和人文价值，使学生不仅学习数学价值和人文价值，使学生不仅学习数学的知识、技能、思想方法，而且了解数的知识、技能、思想方法，而且了解数学发展的历史和趋势以及数学在现实社学发展的历史和趋势以及数学在现实社会中的作用会中的作用,提高他们的数学修养提高他们的数学修养.一、国际比较一、国际比较二、国内现状二、国内现状 1 1、高高中中所所有有学学生生几几乎乎学学习习同同样样的的内内容容，课课程程缺缺乏乏选选择择性性，课课程程设设置置单单一一。这这一一方方面面造造成成一一些些学学生生认认为为所所学学内内容容难
4、难以以接接受受；另另一一方方面面优优秀秀学学生生所所学学的的知知识识与与许多国家相比偏少、知识面窄，这不利于人才的成长。许多国家相比偏少、知识面窄，这不利于人才的成长。2 2、课课程程目目标标没没有有得得到到充充分分地地体体现现。不不少少学学生生认认为为学学校校只只关关注注知知识识和和技技能能的的掌掌握握，把把知知识识技技能能的的培培养养作作为为数数学学教教学学的的唯唯一一目目标标，忽忽视视对对数数学学的的科科学学价价值值、应应用用价价值值和和人人文文价价值值揭揭示示，忽忽视视对对学学生生数数学学学学习习兴兴趣趣、信信心心的的培培养养，致致使使学学生生对对数数学学的的价价值值缺缺乏乏全全面面的
5、的理理解解，对数学缺乏积极的态度和兴趣对数学缺乏积极的态度和兴趣。3 3、课课程程内内容容与与学学生生的的生生活活经经验验、社社会会现现实实联联系系不不紧紧密密，没没有有很很好好地地体体现现数数学学知知识识的的背背景景和和应应用用，没没有有很很好好地地体体现现时时代代的的发发展展和和科科技技的的进进步步，学学生生缺乏应用意识。缺乏应用意识。4 4、课课程程内内容容繁繁、偏偏，存存在在过过分分形形式式化化的的倾倾向向，没没有有很很好好地地体体现现数数学学思思想想的的本本质质和和现现代代数数学学的的发发展。展。5 5、忽忽视视学学生生的的独独立立思思考考能能力力和和创创新新精精神神的的培培养养，学
6、习中被动接受和死记硬背现象比较突出。学习中被动接受和死记硬背现象比较突出。6 6、评评价价方方式式单单一一，以以笔笔试试为为主主，忽忽视视对对学学生生自自身发展的全面考察。身发展的全面考察。社会需求状况社会需求状况 1 1、社社会会各各界界一一致致肯肯定定数数学学的的重重要要性性。数数学学在在现现代代社社会会生生产产、生生活活各各个个方方面面的的应应用用越越来来越越广广泛泛，数数学学已已经经渗渗透透到到几几乎乎各各行行各各业业、各各个个专专业业方方向向。另另外外，数数学学的的思思想想方方法法、数数学学文文化化也也处处处处影影响响人人们的生产和生活。们的生产和生活。2 2、社会的发展，特别是高等
7、教育多元化的发展、社会的发展，特别是高等教育多元化的发展和高中教育的规模化趋势，将使得高中毕业生不和高中教育的规模化趋势，将使得高中毕业生不再只是各种高层次人才的预备队伍，他们还将成再只是各种高层次人才的预备队伍，他们还将成为各产业大军的主体，他们的未来将面临各种需为各产业大军的主体，他们的未来将面临各种需求和自我发展的机遇。因此，高中阶段的数学课求和自我发展的机遇。因此，高中阶段的数学课程应当为他们提供多元化的发展机会。程应当为他们提供多元化的发展机会。三、培养目标三、培养目标 1.1.获获得得必必要要的的数数学学基基础础知知识识和和基基本本技技能能，理理解解基基本本的的数数学学概概念念、数
8、数学学结结论论的的本本质质，了了解解概概念念、结结论论等等产产生生的的背背景景、应应用用，体体会会其其中中所所蕴蕴涵涵的的数数学学思思想想和和方方法法，以以及及它它们们在在后后续续学学习习中中的的作作用用。通通过过不不同同形形式式的的自自主主学学习习、探探究究活活动动体体验验数数学学发发现和创造的历程。现和创造的历程。2.2.提提高高空空间间想想像像、抽抽象象概概括括、推推理理论论证证、运运算求解、数据处理等基本能力。算求解、数据处理等基本能力。3.3.提提高高数数学学地地提提出出、分分析析和和解解决决问问题题（包包括括实实际际应应用用问问题题）的的能能力力，数数学学表表达达和和交交流流的的能
9、能力力，发展独立获取数学知识的能力。发展独立获取数学知识的能力。4.4.发发展展数数学学应应用用意意识识和和创创新新意意识识，力力求求对对现现实实世世界界中中蕴蕴涵涵的的一一些些数数学学模模式式进进行行思思考考和和做出判断。做出判断。5.5.提提高高学学习习数数学学的的兴兴趣趣，树树立立学学好好数数学学的的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。6.6.具具有有一一定定的的数数学学视视野野，逐逐步步认认识识数数学学的的应应用用价价值值、科科学学价价值值和和文文化化价价值值，形形成成批批判判性性的的思思维维习习惯惯，崇崇尚尚数数学学的的理理性性精精神神，体
10、体会会数数学学的的美美学学意意义义，从从而而进进一一步步树树立立辩辩证证唯唯物物主义和历史唯物主义世界观。主义和历史唯物主义世界观。四、高中数学课程基本框架四、高中数学课程基本框架1 1课程框架课程框架 高高中中数数学学课课程程分分为为必必修修课课程程和和选选修修课课程程两两部部分分，由由5 5个个系系列列构构成成，分分别别是是必必修修、选选修修1 1、选选修修2 2、选选修修3 3、选选修修4 4系系列列课课程程。必必修修、选选修修1 1、选选修修2 2系系列列课课程程由由若若干干个个模模块块组组成成，每每个个模模块块2 2学学分分(36(36学学时时)；选选修修3 3、选选修修4 4系系列
11、列课课程程由由专专题题组组成成，每每个个专专题题1 1学学分分（1818学学时时），每每2 2个个专专题题可组成可组成1 1个模块个模块.*上图中上图中 代表模块，代表模块，代表专题，其中代表专题，其中2 2个专题组成个专题组成1 1个模块个模块.必修必修-1必修必修-2必修必修-3必修必修-4必修必修-5选修选修1-2选修选修1-1选修选修2-1选修选修2-2选修选修2-3选修选修3-6选修选修3-5选修选修3-4选修选修3-3选修选修3-2选修选修3-1选修选修4-10选修选修4-4选修选修4-3选修选修4-2选修选修4-1高中数学课程结构图高中数学课程结构图2.2.必修课程必修课程 每每
12、个个学学生生都都必必须须学学习习的的数数学学必必修修课课，共共5 5个个模模块块，计计1010学学分分.它它们们是是：数数学学1 1、数数学学2 2、数学数学3 3、数学、数学4 4、数学、数学5.5.课程内容的简要说明课程内容的简要说明必修必修-1-1：集合，函数概念与基本初等函数：集合，函数概念与基本初等函数1.1.必修必修-2-2：立体几何初步，平面解析几何初步：立体几何初步，平面解析几何初步.必修必修-3-3：算法初步，统计：算法初步，统计,概率概率.必必修修-4-4：基基本本初初等等函函数数2 2，平平面面上上的的向向量量，三三角角恒恒等变换等变换.必修必修-5-5：解三角形，数列，
13、不等式：解三角形，数列，不等式.3.3.选修课程选修课程 标标准准为为学学生生提提供供了了4 4个个系系列列的的选选修修课课程程.学学生生可可以以根根据据自自己己的的兴兴趣趣和和对未来发展的愿望进行选择对未来发展的愿望进行选择.课程内容的简要说明课程内容的简要说明 选修选修1 1系列课程系列课程 选修选修1-11-1：常用逻辑用语、常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其初步圆锥曲线与方程、导数及其初步应用应用.选修选修1-21-2：统计案例、推理与证明、数系扩充及复数的引入、统计案例、推理与证明、数系扩充及复数的引入、框图。框图。选修选修2 2系列课程系列课程 选修选修2-12-1：常用逻辑用
14、语、圆锥曲线与方程、空间中的向量：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何与立体几何.选修选修2-22-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入的引入.选修选修2-32-3：计数原理、统计案例、概率：计数原理、统计案例、概率.课程内容的简要说明课程内容的简要说明选修选修3 3系列课程（由系列课程（由6 6个专题构成）个专题构成）选修选修3-13-1：数学史选讲；数学史选讲；选修选修3-23-2：信息安全与密码；信息安全与密码；选修选修3-33-3：球面上的几何；球面上的几何；选修选修3-43-4：对称与群；对称与群；选修选修3
15、-53-5：欧拉公式与闭曲面分类；欧拉公式与闭曲面分类；选修选修3-63-6：三等分角与数域扩充。三等分角与数域扩充。（每个专题（每个专题1 1学分，每两个专题组成学分，每两个专题组成1 1个模块）个模块）课程内容的简要说明课程内容的简要说明选修选修4 4系列课程（由系列课程（由1010个专题构成）个专题构成）.选修选修4-14-1：几何证明选讲；几何证明选讲；选修选修4-24-2：矩阵与变换；矩阵与变换；选修选修4-34-3：数列与差分；数列与差分；选修选修4-44-4：坐标系与参数方程；坐标系与参数方程；选修选修4-54-5：不等式选讲；不等式选讲；选修选修4-64-6：初等数论初步；初等
16、数论初步；选修选修4-74-7：优选法与试验设计初步；优选法与试验设计初步；选修选修4-84-8：统筹法与图论初步；统筹法与图论初步；选修选修4-94-9：风险与决策；风险与决策；选修选修4-104-10：开关电路与布尔代数。开关电路与布尔代数。数学探究、数学建模、数学文化数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。高中阶段至在每个模块或专题中。高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探少各应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动。究、数学建模活动。4 4关于课程设置的说
17、明关于课程设置的说明课程设置的原则与意图课程设置的原则与意图 必必修修课课程程内内容容确确定定的的原原则则是是：满满足足未未来来公公民民的的基基本本数数学学需需求求；为为学学生生进进一一步步的的学学习习提提供供必必要要的的数数学学准备。准备。选选修修课课程程内内容容确确定定的的原原则则是是：为为学学生生进进一一步步学学习习、获获得得较较高高数数学学修修养养奠奠定定基基础础；满满足足学学生生的的兴兴趣趣和和对未来发展的愿望。对未来发展的愿望。选修选修1 1系列课程是为那些希望在人文、系列课程是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的。社会科学等方面发展的学生而设置的。选修选修2 2系列
18、课程则是为那些希望在理系列课程则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生设置的。工、经济等方面发展的学生设置的。选修选修1 1，选修，选修2 2系列是选修课中的基系列是选修课中的基础性内容。础性内容。选选修修3 3和和选选修修4 4系系列列课课程程是是为为对对数数学学有有兴兴趣趣和和希希望望进进一一步步提提高高数数学学素素养养的的学学生生而而设设置置的的，所所涉涉及及的的内内容容都都是是数数学学的的基基础础性性内内容容，反反映映了了某某些些重重要要的的数数学学思思想想，有有助助于于学学生生进进一一步步打打好好数数学学基基础础，提提高高应应用用意意识识，有有利利于于学学生生终终身身的的发发展展，
19、有有利利于于扩扩展展学学生生的的数数学学视视野野，有有利利于于提提高高学学生生对对数数学学的的科科学学价价值值、应应用用价价值值、文文化化价价值值的的认认识识。其其中中的的专专题题将将随随着着课课程程的的发发展展逐逐步步予予以以扩扩充充，学学生生可可根根据据自自己己的的兴兴趣趣、志志向向进进行行选选择择。根根据据选选修修3 3系系列列课课程程内内容容的的特特点点，对对学学习习这这部部分分内内容容的的评评价价适适宜宜采采用用定定量量与与定定性性相相结结合合的的方方式式，由由学学校校进进行行评评价价，不不作作为为高高校校选选拔拔考考试试的的内内容，但作为高校录取的重要参考。容，但作为高校录取的重要
20、参考。4 4关于课程设置的说明关于课程设置的说明模块的逻辑顺序模块的逻辑顺序 必修系列课程是选修必修系列课程是选修1 1，选修，选修2 2系列课程的基础。系列课程的基础。选选修修3 3，选选修修4 4系系列列课课程程基基本本上上不不依依赖赖其其他他系系列列的的课课程程，可可以以与与其其他他系系列列课课程程同同时时开开设设，这这些些专专题题的的开开设可以不考虑先后顺序。设可以不考虑先后顺序。必必修修系系列列课课程程中中，必必修修-1-1是是必必修修-2-2、必必修修-3-3、必必修修-4-4和必修和必修-5-5的基础。的基础。4 4关于课程设置的说明关于课程设置的说明 课课程程设设置置了了数数学
21、学文文化化、数数学学建建模模、数数学学探探究究的的学学习习活活动动，并并分分别别对对它它们们提提出出了了具具体体要要求求.这这些些学学习习活活动被安排在适当的模块中动被安排在适当的模块中.选修选修3 3、选修、选修4 4系列课程的开设系列课程的开设 学学校校应应在在保保证证必必修修，选选修修1 1和和选选修修2 2系系列列课课程程开开设设的的基基础础上上，根根据据自自身身的的情情况况，开开设设选选修修3 3和和选选修修4 4系系列列课课程程中中的的某某些些专专题题，以以满满足足学学生生的的基基本本选选择择需需求求。学学校校应应根根据据自自身身的的情情况况逐逐步步丰丰富富和和完完善善，并并积积极
22、极开开发发、利利用用校校外外课课程程资资源源（包包括括远远程程教教育育资资源源）。对对于于课课程程的开设，教师可以根据自身条件制定个人发展计划。的开设，教师可以根据自身条件制定个人发展计划。5.5.学生的学生的5 5种基本选择和种基本选择和 课程组合的基本建议课程组合的基本建议 学学生生的的志志向向与与自自身身条条件件不不同同，不不同同高高校校、不不同同专专业业对对学学生生数数学学方方面面的的要要求求也也不不同同，甚甚至至同同一一专专业业对对学学生生数数学学方方面面的的要要求求也也不不一一定定相相同同。据据此此，学学生生可可以以选选择择不不同同的的课课程程组组合合。课课程程组组合的基本建议如下
23、。合的基本建议如下。（1 1）学学生生完完成成1010学学分分的的必必修修课课程程，可可在在数数学学上上达达到到高高中中毕毕业业的的要要求求，同同时时获获得得进进入入艺艺术术、体体育育类类高高等等院院校校和和部部分分高高职职院院校的资格。他们还可以任意选修其他数学课程。校的资格。他们还可以任意选修其他数学课程。（2 2）学学生生完完成成1010学学分分的的必必修修课课程程，在在选选修修1 1系系列列课课程程中中学学习习选选修修1-11-1和和选选修修1-21-2，获获得得4 4学学分分；在在选选修修3 3系系列列课课程程中中任任选选2 2个个专专题题，获获得得2 2学学分分，总总共共取取得得1
24、616学学分分，可可在在数数学学上上获获得得进进入入人人文文、社会科学类高等院校的资格。社会科学类高等院校的资格。5.5.学生的学生的5 5种基本选择和种基本选择和 课程组合的基本建议课程组合的基本建议 （3）希希望望在在人人文文、社社会会科科学学方方面面发发展展的的学学生生，如如果果对对数数学学有有兴兴趣趣并并希希望望获获得得较较高高数数学学素素养养，在在完完成成10学学分分必必修修课课程程的的基基础础上上，在在选选修修1系系列列课课程程中中学学习习选选修修1-1和和选选修修1-2，获获得得4学学分分；在在选选修修3系系列列课课程程中中任任选选2个个专专题题，获获得得2学学分分；在在选选修修
25、4系系列列中中任任选选4个个专专题题，获获得得4学学分分，总总共共取取得得20学学分分，可可在在数数学学上上获获得得进进入入人人文文、社社会会科科学学类类高高等等院院校校的资格。的资格。5.5.学生的学生的5 5种基本选择和种基本选择和 课程组合的基本建议课程组合的基本建议 （4 4）学生完成）学生完成1010学分的必修课程，在选修学分的必修课程，在选修2 2系列系列课程中学习课程中学习选修选修2-12-1，选修，选修2-22-2和选修和选修2-32-3，获得，获得6 6学分；学分；在选修在选修3 3系列中任选系列中任选2 2个专题，获得个专题，获得2 2学分；在选修学分；在选修4 4系系列中
26、任选列中任选2 2个专题，获得个专题，获得2 2学分，总共取得学分，总共取得2020学分，可学分，可在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格。在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格。.5.5.学生的学生的5 5种基本选择和种基本选择和 课程组合的基本建议课程组合的基本建议 （5 5）希望在理工、经济类方面发展的学生，如果）希望在理工、经济类方面发展的学生，如果对数学有兴趣、并希望获得较高数学素养，在完成对数学有兴趣、并希望获得较高数学素养，在完成1010学分必修课程的基础上，在选修学分必修课程的基础上，在选修2 2系列课程中学习系列课程中学习选修选修2-12-1，选修，选修2-22-2和
27、选修和选修2-32-3，获得，获得6 6学分；在选修学分；在选修3 3系列中系列中任选任选2 2个专题，获得个专题，获得2 2学分；在选修学分；在选修4 4系列中任选系列中任选6 6个专个专题，获得题，获得6 6学分，总共取得学分，总共取得2424学分，可在数学上获得进学分，可在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格。入理工、经济类高等院校的资格。.5.5.学生的学生的5 5种基本选择和种基本选择和 课程组合的基本建议课程组合的基本建议 课程的组合具有一定的灵活性，不同的课程的组合具有一定的灵活性，不同的组合可以相互转换。学生做出选择之后，可组合可以相互转换。学生做出选择之后，可以根据自己的
28、意愿和条件向学校申请调整，以根据自己的意愿和条件向学校申请调整，经过测试获得相应的学分即可转换。经过测试获得相应的学分即可转换。6.6.学生在高校招生时的去向学生在高校招生时的去向 针针对对5 5种种数数学学资资格格，高高等等院院校校在在选选拔拔学学生生时时可采用两种方案：可采用两种方案：不不同同高高等等院院校校、不不同同专专业业或或同同一一专专业业对对学学生生的的数数学学资资格格可可以以有有不不同同的的要要求求，在在数数学学上上获获得得不不同同资资格格的的学学生生经经过过考考试试可可进进入入不不同同高高校校、不同专业或同一专业学习不同专业或同一专业学习.高等院校的不同专业可以对学生的数学资高
29、等院校的不同专业可以对学生的数学资格提出不同的要求，在数学上获得不同资格的格提出不同的要求，在数学上获得不同资格的学生经过考试可进入高等院校的相应专业学习学生经过考试可进入高等院校的相应专业学习.五、高中数学课程的突破点五、高中数学课程的突破点 标标准准根根据据基基础础课课程程改改革革纲纲要要（试试行行）的的要要求求，在在高高中中数数学学课课程程中中，突突出出了了时时代代性性、基础性、选择性和多样性基础性、选择性和多样性.同时，特别突出以下几点：同时，特别突出以下几点：学习方式学习方式积极主动、勇于探索积极主动、勇于探索 为不同学生的发展提供了不同的课程内容为不同学生的发展提供了不同的课程内容
30、 注重培养学生的应用意识和创新精神注重培养学生的应用意识和创新精神 体现数学的人文价值体现数学的人文价值 注重信息技术与数学课程的整合注重信息技术与数学课程的整合突出数学本质，避免过分形式化突出数学本质，避免过分形式化 建立合理、科学的评价机制建立合理、科学的评价机制1.1.学习方式学习方式积极主动、勇于探索积极主动、勇于探索研究、探索、实践研究、探索、实践.公民日常生活中遇到的许多经济、金公民日常生活中遇到的许多经济、金融问题都可以归结为等差数列模型和等比数融问题都可以归结为等差数列模型和等比数列模型列模型.因此标准设置了丰富的情境，鼓因此标准设置了丰富的情境，鼓励学生研究、探索，在实践中学
31、习励学生研究、探索，在实践中学习.标准安排了数学建模和数学探究标准安排了数学建模和数学探究.对于选修对于选修3 3、选修、选修4 4系列课程，学生可系列课程，学生可以采取独立阅读、探索研究等方式进行学习以采取独立阅读、探索研究等方式进行学习.2.2.为不同学生的发展为不同学生的发展 提供了不同的课程内容提供了不同的课程内容广泛听取了各方面的意见，充分考虑广泛听取了各方面的意见，充分考虑了学生的现实，对课程内容进行了深了学生的现实，对课程内容进行了深入的分析、研究，确定了每一部分内入的分析、研究，确定了每一部分内容的目标和要求容的目标和要求.并为不同的学生提供并为不同的学生提供了不同的课程内容了
32、不同的课程内容.例如，选修例如，选修1与选修与选修2是为不同发展倾向的学是为不同发展倾向的学生设计的。生设计的。在选修在选修1，选修，选修2系列的课程中，有一部分内系列的课程中，有一部分内容及要求是相同的，例如，常用逻辑用语、统计容及要求是相同的，例如，常用逻辑用语、统计案例、数系扩充与复数等；有一部分内容基本相案例、数系扩充与复数等；有一部分内容基本相同，但要求不同，如导数及其应用、圆锥曲线与同，但要求不同，如导数及其应用、圆锥曲线与方程、推理与证明；还有一些内容是不同的，如方程、推理与证明；还有一些内容是不同的，如选修选修1系列中安排了框图等内容，选修系列中安排了框图等内容，选修2系列安排
33、系列安排了空间中的向量与立体几何、计数原理、离散型了空间中的向量与立体几何、计数原理、离散型随机变量及其分布等内容。随机变量及其分布等内容。2.2.为不同学生的发展为不同学生的发展 提供了不同的课程内容提供了不同的课程内容 对数学有兴趣、并希望获得较高数对数学有兴趣、并希望获得较高数学素养的学生：学素养的学生：要有知识，还要有见识要有知识，还要有见识.华华罗罗庚庚等等老老一一辈辈数数学学家家的的宿宿愿愿就就是是让学生对数学有一个完整的认识让学生对数学有一个完整的认识.标准设置了数学选修标准设置了数学选修3 3、选修、选修4 4系列课程。系列课程。选修选修3 3系列课程系列课程：数学史选讲；信息
34、安全与密数学史选讲；信息安全与密码；球面上的几何；对称与群；欧拉公式与闭曲码；球面上的几何；对称与群；欧拉公式与闭曲面分类；三等分角与数域扩充。面分类；三等分角与数域扩充。选修选修4 4系列课程：系列课程：几何证明选讲几何证明选讲;矩阵与变换；矩阵与变换；数列与差分；坐标系与参数方程；不等式选讲；数列与差分；坐标系与参数方程；不等式选讲；初等数论初步；优选法与试验设计初步；统筹法初等数论初步；优选法与试验设计初步；统筹法与图论初步；风险与决策；开关电路与布尔代数与图论初步；风险与决策；开关电路与布尔代数.3.3.注重培养学生的应用意识和创新精神注重培养学生的应用意识和创新精神应用意识：应用意识
35、：体现知识的来龙去脉；体现知识的来龙去脉；介绍数学内容与其他学科、日常生活的联系介绍数学内容与其他学科、日常生活的联系;亲自利用数学解决一些实际问题亲自利用数学解决一些实际问题;拓宽学生的视野，增长见识拓宽学生的视野，增长见识.3.3.注重培养学生的应用意识和创新精神注重培养学生的应用意识和创新精神创新精神创新精神鼓励学生提出问题；鼓励学生提出问题；鼓励学生从多种角度寻求解决问题的方法；鼓励学生从多种角度寻求解决问题的方法；给学生思考的空间，课程具有开放性；给学生思考的空间，课程具有开放性；为学生营造一个积极思路、探索创新的氛围；为学生营造一个积极思路、探索创新的氛围；处理好基础与创新的关系处
36、理好基础与创新的关系.4.4.体现数学的人文价值体现数学的人文价值注重学生情感、态度、价值观的培养，注重学生情感、态度、价值观的培养，这一点是传统数学教育中没有得到充分的这一点是传统数学教育中没有得到充分的重视重视.标准把情感、态度的培养作为一标准把情感、态度的培养作为一个基本理念融入到课程目标、内容与要求、个基本理念融入到课程目标、内容与要求、实施建议等中实施建议等中.4.4.体现数学的人文价值体现数学的人文价值突出数学的人文价值突出数学的人文价值.标准把数学文化作为一个独立的标准把数学文化作为一个独立的要求放入课程内容中，要求把数学的文化要求放入课程内容中，要求把数学的文化价值渗透到课程内
37、容中价值渗透到课程内容中.使学生在学习数使学生在学习数学的同时，感受数学历史的发展，数学对学的同时，感受数学历史的发展，数学对于人类发展的作用，数学在社会发展中的于人类发展的作用，数学在社会发展中的地位，数学的发展趋势地位，数学的发展趋势.4.4.体现数学的人文价值体现数学的人文价值例如：例如：17世纪前后是数学发展中的一个重大变革时期，出世纪前后是数学发展中的一个重大变革时期，出现了许多对社会的发展、数学的发展起了重大作用的事现了许多对社会的发展、数学的发展起了重大作用的事件件.如笛卡尔坐标的建立、微积分的创立等如笛卡尔坐标的建立、微积分的创立等.涌现出一大涌现出一大批为人类文明进步发挥重大
38、作用的科学家，如开普勒、批为人类文明进步发挥重大作用的科学家，如开普勒、伽利略、笛卡尔、牛顿、莱布尼兹等伽利略、笛卡尔、牛顿、莱布尼兹等.对此，标准安排了一个实习作业，让学生设定对此，标准安排了一个实习作业，让学生设定主题，收集这一时期的有关资料，写成小论文，并进行主题，收集这一时期的有关资料，写成小论文，并进行交流交流.体验社会发展对数学发展的作用，以及数学发展对体验社会发展对数学发展的作用，以及数学发展对社会进步的促进社会进步的促进.5.5.注重信息技术与数学课程的整合注重信息技术与数学课程的整合提倡使用信息技术（如计算器、计算提倡使用信息技术（如计算器、计算机）来改变学生的学习方式和教师
39、的教学机）来改变学生的学习方式和教师的教学模式模式.5.5.注重信息技术与数学课程的整合注重信息技术与数学课程的整合 在信息技术，特别是计算机技术中，数在信息技术，特别是计算机技术中，数学发挥着独特的作用学发挥着独特的作用.信息技术的基础之一信息技术的基础之一是程序设计，而算法理论又是程序设计的基是程序设计，而算法理论又是程序设计的基础础.在中国传统的数学发展中，算法占据了在中国传统的数学发展中，算法占据了重要的地位重要的地位.标准把算法思想作为构建高中数学标准把算法思想作为构建高中数学课程的基本线索之一课程的基本线索之一.5.5.注重信息技术与数学课程的整合注重信息技术与数学课程的整合 标准
40、把算法思想作为构建高中数学课程的基本标准把算法思想作为构建高中数学课程的基本线索之一线索之一.这样做会很大程度地改变了传统课程内容的这样做会很大程度地改变了传统课程内容的设计设计.例如，在传统的数学课程中，方程的重点是放在如例如，在传统的数学课程中，方程的重点是放在如何求解方程何求解方程.由于算法的引入，我们就把解方程程式化，由于算法的引入，我们就把解方程程式化，让学生了解这部分内容计算器和计算机可以代替人的劳让学生了解这部分内容计算器和计算机可以代替人的劳动动.因此，我们将方程的重点放在如何从实际问题中抽因此，我们将方程的重点放在如何从实际问题中抽象出方程模型，体会数学与现实世界的联系象出方
41、程模型，体会数学与现实世界的联系.同时，可同时，可以利用算法来设计近似求解方程的步骤，改变只重视精以利用算法来设计近似求解方程的步骤，改变只重视精确的解析解的状况，大大拓展了学生能够解决的实际问确的解析解的状况，大大拓展了学生能够解决的实际问题和数学问题题和数学问题.6.6.突出数学本质，避免过分形式化突出数学本质，避免过分形式化 形形式式化化是是数数学学的的基基本本特特征征之之一一.在在数数学学教教学学中中，学学习习形形式式化化的的表表达达是是一一项项基基本本要要求求.但但是是，数数学学教教学学不不能能过过度度地地形形式式化化，否否则则会会将将生生动动活活泼泼的的数数学学思思维维活活动动淹淹
42、没没在在形形式式化化的的海海洋洋里里.数数学学的的现现代代发发展展也表明，全盘形式化是不可能的也表明，全盘形式化是不可能的.在数学教学中应该在数学教学中应该“返璞归真返璞归真”，努力揭示数学的本质努力揭示数学的本质.数学课程数学课程“要讲要讲推理，更要讲道理推理，更要讲道理”，通过典型例子的，通过典型例子的分析，使学生理解数学概念、结论、方分析，使学生理解数学概念、结论、方法、思想，法、思想，追寻数学发展的历史足迹，追寻数学发展的历史足迹，把形式化数学的学术形态适当地转化为把形式化数学的学术形态适当地转化为学生易于接受的教育形态学生易于接受的教育形态.6.6.突出数学本质，避免过分形式化突出数
43、学本质，避免过分形式化7.7.建立合理、科学的评价机制建立合理、科学的评价机制学学生生可可以以根根据据个个人人不不同同的的条条件件以以及及不不同同的的兴兴趣趣、志志向向，在在高高中中阶阶段段选选择择不不同同的的数数学学课课程程组组合合进进行行学学习习（参参见见“5种种基基本本选选择择和和课课程程组组合合的的建建议议”）。学学校校和和教教师师应应当当根根据据学学生生的的不不同同选选择择进进行行评评价。价。学学生生选选择择了了自自己己的的课课程程组组合合以以后后，学学校校和和教教师师应应为为学学生生建建立立相相应应的的学学习习档档案案，并并随随着着学学生生所所完完成成的的课课程程模模块块或或专专题
44、题，将将反反映映学学生生水水平平的的学习成果记入档案。学习成果记入档案。当学生调整自己的课程组合时，学校和教当学生调整自己的课程组合时，学校和教师应及时地帮助学生做好已完成课程的评价，师应及时地帮助学生做好已完成课程的评价，以及系列转换工作。以及系列转换工作。学校和教师的这些评价，将成为学生进学校和教师的这些评价，将成为学生进入社会求职或高等院校招生时评价学生的依入社会求职或高等院校招生时评价学生的依据。高等院校的招生考试应当根据高校的不据。高等院校的招生考试应当根据高校的不同要求，按照高中数学课程标准所设置的不同要求，按照高中数学课程标准所设置的不同课程组合进行命题、考试和录取同课程组合进行命题、考试和录取。谢谢 谢！谢！