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1、WHUT第二章、测试系统特性第二章、测试系统特性 起重运输机械实验技术起重运输机械实验技术本章学习内容：本章学习内容：1.1.线性系统分析基础线性系统分析基础 2.2.测量系统的传输特性测量系统的传输特性3.3.系统的噪声干扰与抑制系统的噪声干扰与抑制WHUT第二章、测试系统特性第二章、测试系统特性 2.1 2.1 线性系统分析基础线性系统分析基础 无无论论复复杂杂度度如如何何，把把测测量量装装置置作作为为一一个个系系统统来来看看待待。问问题题简简化化为为处处理理输输入入量量x(t)x(t)、系系统统传传输输特性特性h(t)h(t)和输出和输出y(t)y(t)三者之间的关系。三者之间的关系。x
2、(t)h(t)y(t)输入量输入量系统特性系统特性输出输出y(t)=X(t)*h(t)卷积分卷积分WHUT3)3)如果输入和系统特性已知，则可以推断如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。和估计系统的输出量。(预测预测)系统分析中的三类问题：系统分析中的三类问题：1)1)当输入、输出是可测量的当输入、输出是可测量的(已知已知)，可以通，可以通过它们推断系统的传输特性。过它们推断系统的传输特性。(系统辨识系统辨识)2)2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。它们推断导致该输出的输入量。(反求反求)x(t)h(t)y(t
3、)2.1 线性系统分析基础线性系统分析基础 WHUT测试系统基本要求测试系统基本要求 理想的测试系统应该具有单值的、确定的输理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入输出关系。对于每一输入量都应该只有单一入输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成另一个量。其中以输出和输入成线性关系线性关系最佳。最佳。xy线性线性xy线性线性xy非线性非线性2.1 线性系统分析基础线性系统分析基础 WHUT 系统输入系统输入x(t)x(t)和输出和输出y(t)y(t)间的关系可以用常间的关系可以用常系数线
4、性微分方程来描述：系数线性微分方程来描述：2.1.1 线性时不变系统线性时不变系统一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。2.1 线性系统分析基础线性系统分析基础 式中式中 an、bm是表示系统状态或性能的参数。若这些参数是不是表示系统状态或性能的参数。若这些参数是不随时间变化的常数，则所描述的系统为线性时不变系统随时间变化的常数，则所描述的系统为线性时不变系统WHUT线性系统性质：线性系统性质：a)a)叠加性叠加性 系系统统对对各各输输入入之之和和的的输输出出等等于于各各单单个个输输入入的的输输出之和，即出之和，即 若若 x1(t)y1(t)，x2(t
5、)y2(t)则则 x1(t)x2(t)y1(t)y2(t)b)b)比例性比例性 常常数数倍倍输输入入所所得得的的输输出出等等于于原原输输入入所所得得输输出出的的常数倍，即常数倍，即:若若 x(t)y(t)x(t)y(t)则则 kx(t)ky(t)kx(t)ky(t)2.1 线性系统分析基础线性系统分析基础 WHUTc)c)微分性微分性 系系统统对对原原输输入入信信号号的的微微分分等等于于原原输输出出信信号号的的微微分，即分，即 若若 x(t)y(t)x(t)y(t)则则 x(t)y(t)x(t)y(t)d)d)积分性积分性 当当初初始始条条件件为为零零时时，系系统统对对原原输输入入信信号号的的
6、积积分等于原输出信号的积分，即分等于原输出信号的积分，即 若若 x(t)y(t)x(t)y(t)则则 x(t)dt y(t)dt x(t)dt y(t)dt 2.1 线性系统分析基础线性系统分析基础 WHUTe)e)频率保持性频率保持性 若若系系统统的的输输入入为为某某一一频频率率的的谐谐波波信信号号，则则系系统统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即 若若 x(t)=Acos(t+x)x(t)=Acos(t+x)则则 y(t)=Bcos(t+y)y(t)=Bcos(t+y)线性系统的这些主要特性，特别是符合线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持
7、性，在测量工作中具有叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。重要作用。2.1 线性系统分析基础线性系统分析基础 WHUT2.1.2 2.1.2 线性系统的脉冲响应线性系统的脉冲响应 若装置的输入为单位脉冲若装置的输入为单位脉冲(t)(t)，因，因(t)(t)的的傅立叶变换为傅立叶变换为1 1，有：，有：Y(f)=H(f)Y(f)=H(f)，或，或y(t)=Fy(t)=F-1-1H(S)H(S)记为记为h(t)h(t)，称它为脉冲响应函数。，称它为脉冲响应函数。H(f)2.1 线性系统分析基础线性系统分析基础 WHUT2.1.3 线性系统的频率响应函数线性系统的频率响应函数 拉氏变换拉氏
8、变换(数学定义数学定义)：傅氏变换傅氏变换(数字计算数字计算):2.1 线性系统分析基础线性系统分析基础 WHUT传递函数传递函数:直观的反映了测试系统对不同频率成分直观的反映了测试系统对不同频率成分输入信号的扭曲情况。输入信号的扭曲情况。2.1 线性系统分析基础线性系统分析基础 WHUT2.2.1 2.2.1 测量系统测量系统的的静态特性静态特性 如果测量时，测试装置的输入、输出信如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态测量。号不随时间而变化，则称为静态测量。2.2 测量系统的传输特性测量系统的传输特性WHUT 静态测量时，测试装置表现出的响应特静态测量时，测试装置表现
9、出的响应特性称为静态响应特性。性称为静态响应特性。a)a)灵敏度灵敏度 当当测测试试装装置置的的输输入入x x有有一一增增量量x,x,引引起起输输出出y y发发生相应变化生相应变化yy时时,定义定义:S=y/x:S=y/x2.2 测量系统的传输特性测量系统的传输特性零点漂移零点漂移灵敏度漂移灵敏度漂移零点漂移能遏制吗？零点漂移能遏制吗？灵敏度越大越好？灵敏度越大越好？WHUTb)b)非线性度非线性度 标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。非线性度非线性度=B/A100%=B/A100%2.2 测量系统的传输特性测量系统的传输特性B:最大偏差值最大偏
10、差值 A：全量程：全量程WHUTc)c)回程误差回程误差 测测试试装装置置在在输输入入量量由由小小增增大大和和由由大大减减小小的的测测试试过过程程中中，对对于于同同一一个个输输入入量量所所得得到到的的两两个个数数值值不不同同的的输输出出量量之之间间差差值值最最大大者者为为hmaxhmax，则则定定义义回回程程误误差差为为:(hmax/A)100%(hmax/A)100%y yx xhmaxhmaxA A2.2 测量系统的传输特性测量系统的传输特性回程误差产生的原因：回程误差产生的原因：1）材料受力引起的变形在卸载后不能完全恢复；）材料受力引起的变形在卸载后不能完全恢复；2）磁滞和迟滞现象；）磁
11、滞和迟滞现象；3）其它）其它WHUTd)d)静态响应特性的其他描述静态响应特性的其他描述精度：精度：是与评价测试装置产生的测量是与评价测试装置产生的测量误差大小有关的指标误差大小有关的指标 灵敏阀：灵敏阀：又称为死区，用来衡量测量又称为死区，用来衡量测量起始点不灵敏的程度。起始点不灵敏的程度。分分辨辨力力：指指能能引引起起输输出出量量发发生生变变化化时时输输入入量量的的最最小小变变化化量量，表表明明测测试试装装置置分分辨辨输入量微小变化的能力。输入量微小变化的能力。测量范围：测量范围：是指测试装置能正常测是指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入量之间的量最小输入量和最大输入量之间的范围。范围
12、。2.2 测量系统的传输特性测量系统的传输特性WHUT 可可靠靠性性：是是与与测测试试装装置置无无故故障障工工作时间长短有关的一种描述。作时间长短有关的一种描述。稳稳定定性性：是是指指在在一一定定工工作作条条件件下下，当当输输入入量量不不变变时时，输输出出量量随随时时间间变化的程度。变化的程度。漂漂移移：测测试试系系统统在在输输入入不不变变的的条条件件下下，输出随着时间而输出随着时间而变化的趋势变化的趋势漂漂移移产产生生的的原原因因：仪仪器器自自身身结结构构参参数数的的变化；周围环境的变化（温度变化；周围环境的变化（温度/湿度）湿度）温度漂移温度漂移-灵敏度漂移、零点漂移灵敏度漂移、零点漂移2
13、.2 测量系统的传输特性测量系统的传输特性WHUT2.2.2 2.2.2 测试系统的动态响应特性测试系统的动态响应特性 2.2 测量系统的传输特性测量系统的传输特性 当测量信号的输入随时间变化时，输出和输入之间的关系称为当测量信号的输入随时间变化时，输出和输入之间的关系称为该系统的动态特性。该系统的动态特性。合理的选择测量装置的某些参数，使得系统动态误差控制在一合理的选择测量装置的某些参数，使得系统动态误差控制在一定范围内。定范围内。-研究测量系统动态特性的目的。研究测量系统动态特性的目的。时域：单位脉冲响应、单位阶跃响应时域：单位脉冲响应、单位阶跃响应频域：正弦扫描，求系统的幅频和相频频域：
14、正弦扫描，求系统的幅频和相频WHUT传递函数：传递函数：在初始条件为零时，系统输出量的拉氏变换与输入 量的拉氏变换之比。拉氏变换拉氏变换(数学定义数学定义)：4.3 测试系统的动态响应特性测试系统的动态响应特性 系统描述系统描述WHUT传递函数表征了一个系统的传递特性。传递函数表征了一个系统的传递特性。l H(s)与输入与输入x(t)无关；无关；l 由由H(s)所描述的系统对于任一具体的输入所描述的系统对于任一具体的输入x(t)都有明确地相应输出都有明确地相应输出y(t)l 等式中各系数等式中各系数ai,bj是由测试系统本身结构特性是由测试系统本身结构特性所唯一确定的常数。所唯一确定的常数。W
15、HUTH1(s)H2(s)Y(s)X(s)H(s)Y1(s)H1(s)H2(s)Y(s)X(s)H(s)Y1(s)Y2(s)H1(s)H2(s)Y(s)X(s)H(s)X1(s)X2(s)+WHUT付氏变换付氏变换(单边单边):频响函数：频响函数：对于LTI系统，设 ,有 称为测试系统的频率响应函数。频响函数是传递函数的特例，又称为正弦传递函数。WHUT传递函数与频响函数的比较传递函数与频响函数的比较l由拉氏变换解得的系统输出由两部分组成：由拉氏变换解得的系统输出由两部分组成：由激励引起的、反映系统固有特性的由激励引起的、反映系统固有特性的瞬态输出瞬态输出以及该激励所对应的系统的以及该激励所对
16、应的系统的稳态输出稳态输出。l频响函数表示的是系统对简谐输入信号的频响函数表示的是系统对简谐输入信号的稳态输出稳态输出频响函数直观地反映了系统对不同频率输入信号的响应特性。频响函数直观地反映了系统对不同频率输入信号的响应特性。WHUT系统的幅频特性：系统的幅频特性：系统的相频特性：系统的相频特性：奈奎斯特图（奈奎斯特图（Nyquist图）图）,作Im()-Re()曲线并注出相应频率 A()-曲线称为幅频特性曲线，()-曲线称为相频特性曲线。20lgA()-lg和()-lg曲线，两者分别称为对数幅频曲线和对数相频曲线，总称为伯德图（Bode图）。WHUT一阶二阶系统的传递特性任一系统可视为多个一
17、阶、二阶系统的组合。一阶系统二阶系统WHUT一阶二阶系统的频响函数一阶系统数学表述传递函数静态灵敏度时间常数WHUT力力X(t)位移位移Y(t)x(t)y(t)一阶系统一阶系统WHUT一阶系统的频率特性：1.一阶系统是一个低一阶系统是一个低通环节。只有当通环节。只有当 远小于远小于1/时，幅时，幅频响应才接近于频响应才接近于1，因此一阶系统只，因此一阶系统只适用于被测量缓慢适用于被测量缓慢或低频的参数。或低频的参数。2.幅频特性降幅频特性降为原来的为原来的0.707（即（即3dB)，相位角滞相位角滞后后45o,时间常数时间常数 决定了测试系统适决定了测试系统适应的工作频率范围。应的工作频率范围
18、。WHUT二阶系统数学表述传递函数频率响应函数：静态灵敏度(Transduction constant)系统固有频率(The angular natural frequency)阻尼比(Damping ratio)WHUT弹簧质量阻尼系统RLC电路系统WHUTWHUTBode图图1.二阶系统是一振荡环节，当二阶系统是一振荡环节，当 是装置的共振点；是装置的共振点；2.二阶系统是一个低通环节，当二阶系统是一个低通环节，当曲线呈水平状态，随曲线呈水平状态，随w w的的增大，增大，A(w)(w)先进入共振区，后进入衰减区；先进入共振区，后进入衰减区；3.当当=0.7=0.7左右时，左右时，A(w)几
19、乎无共几乎无共振，其水平段最长，其相频几乎是一振，其水平段最长，其相频几乎是一斜直线。斜直线。WHUT4.3 测试系统的动态响应特性测试系统的动态响应特性 频响函数频响函数:直观的反映了测试系统对不同频率成分直观的反映了测试系统对不同频率成分输入信号的输入信号的扭曲扭曲情况。情况。WHUTa)传递函数的测量传递函数的测量(正弦波法正弦波法)依次用不同频率依次用不同频率f fi i的简谐信号去激励被测系的简谐信号去激励被测系统，同时测出激励和系统的稳态输出的幅值、相统，同时测出激励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比位，得到幅值比A Ai i、相位差、相位差ii。依据：频率保持性依据：频率保
20、持性 若若 x(t)=Acos(t+x)x(t)=Acos(t+x)则则 y(t)=Bcos(t+y)y(t)=Bcos(t+y)2.2 测量系统的传输特性测量系统的传输特性WHUT优点：优点：简单，信简单，信号发生器，双踪号发生器，双踪示波器示波器缺点：缺点：效率低效率低 从系统最低测量频率从系统最低测量频率fminfmin到最高测量频率到最高测量频率fmaxfmax，逐，逐步增加正弦激励信号频率步增加正弦激励信号频率f f，记录下各频率对应的幅，记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特性。值比和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特性。2.2 测量系统的传输特性测量系统的传
21、输特性WHUT 设测试系统的输出设测试系统的输出y(t)y(t)与输入与输入x(t)x(t)满足关系满足关系 y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t-tx(t-t0 0)系统不失真测量条件系统不失真测量条件 该系统的输该系统的输出波形与输入信出波形与输入信号的波形精确地号的波形精确地一致，只是幅值一致，只是幅值放大了放大了A A0 0倍，在倍，在时间上延迟了时间上延迟了t t0 0而已。这种情况而已。这种情况下，认为测试系下，认为测试系统具有不失真的统具有不失真的特性。特性。t tA Ax(t)x(t)y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t)x(t)y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t-tx
22、(t-t0 0)时域条件时域条件2.2 测量系统的传输特性测量系统的传输特性WHUT y(t)=A0 x(t-t0)Y()=A0e-jt0X()不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别满足应分别满足 A()=A0=A()=A0=常数常数 ()=-t0()=-t0做傅立叶变换做傅立叶变换 频域定义频域定义2.2 测量系统的传输特性测量系统的传输特性WHUT1 1 一阶系统的频率响应一阶系统的频率响应温度温度酒精酒精湿度湿度2.2 测量系统的传输特性测量系统的传输特性WHUT特征：特征：测量滞后测量滞后阶跃响应阶跃响应传递函数传递函数2.2 测量系统的传输
23、特性测量系统的传输特性WHUT一阶系统时间常数测量：一阶系统时间常数测量：阶跃响应阶跃响应0.632.2 测量系统的传输特性测量系统的传输特性WHUT实验：一阶系统时间常数对测量的影响实验：一阶系统时间常数对测量的影响2.2 测量系统的传输特性测量系统的传输特性WHUT2 2 二阶系统的频率响应二阶系统的频率响应称重称重(应变片应变片)F F加速度加速度2.2 测量系统的传输特性测量系统的传输特性WHUT特征：特征：震荡震荡脉冲响应脉冲响应传递函数传递函数2.2 测量系统的传输特性测量系统的传输特性WHUT二阶系统参数测量二阶系统参数测量脉冲响应脉冲响应/阶跃响应函数法：阶跃响应函数法：t t
24、b bM1M2f fn n=1/t=1/tb b2.2 测量系统的传输特性测量系统的传输特性WHUT传递函数法传递函数法0.7072.2 测量系统的传输特性测量系统的传输特性WHUT阻尼系数和固频的作用阻尼系数和固频的作用2.2 测量系统的传输特性测量系统的传输特性WHUT2.2 测量系统的传输特性测量系统的传输特性实验：二阶系统参数对测量的影响实验：二阶系统参数对测量的影响WHUT 测测量量过过程程中中，除除待待测测量量信信号号外外，各各种种不不可可见见的的、随随机机的的信信号号可可能能出出现现在在测测量量系系统统中中。这这些些信信号与有用信号叠加在一起，严重扭曲测量结果。号与有用信号叠加在
25、一起，严重扭曲测量结果。测量系统的抗干扰测量系统的抗干扰 测量系统测量系统信信道道干干扰扰电电磁磁干干扰扰电电源源干干扰扰2.3 系统的噪声干扰与抑制性系统的噪声干扰与抑制性WHUT1)1)电磁干扰电磁干扰:干扰以电磁波辐射方式经空间串入测干扰以电磁波辐射方式经空间串入测 量系统。量系统。2)2)信道干扰：信号在传输过程中，通道中各元件产信道干扰：信号在传输过程中，通道中各元件产 生的噪声或非线性畸变所造成的干扰。生的噪声或非线性畸变所造成的干扰。2)2)电源干扰：这是由于供电电源波动对测量电路引电源干扰：这是由于供电电源波动对测量电路引 起的干扰。起的干扰。一般说来，良好的屏蔽及正确的接地可去除大部分的一般说来，良好的屏蔽及正确的接地可去除大部分的电磁波干扰。使用交流稳压器、隔离稳压器可减小供电电电磁波干扰。使用交流稳压器、隔离稳压器可减小供电电源波动的影响。信道干扰是测量装置内部的干扰，可以在源波动的影响。信道干扰是测量装置内部的干扰，可以在设计时选用低噪声的元器件，印刷电路板设计时元件合理设计时选用低噪声的元器件，印刷电路板设计时元件合理排放等方式来增强信道的抗干扰性。排放等方式来增强信道的抗干扰性。2.3 系统的噪声干扰与抑制性系统的噪声干扰与抑制性