《江苏省淮安市2022届高三下学期5月模拟数学试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市2022届高三下学期5月模拟数学试题.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、淮安市 2022 届高三模拟测试 数学试题 2022.5 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知 i 为虚数单位，若复数 z 满足12i zi，则z A 1 B2 C 2 D 22 2.已知集合21|1,|log()1AxBxxx
2、，则 AB=A（-2，0 B 0，2）C（0，2）D-2，0）3.已知|2a，b 在 a 上的投影为 1，则ab在 a 上的投影为 A-1 B 2 C 3 D2 4.已知函数 1xxx eef xx，则 f（x）的图象大致是 5.已知等差数列(na的前 n 项和为nS，若S7 0，S8 0，则1ad的取值范围是 A（-3，+）B7,3,2 C（72，-3）D（-，72）6.已知函数 cos2(0,f xxx，）在0 xx处的切线斜率为85，则00cosinsxx A 35 B35 C 3 55 D3 55 7.已知 28280128111xxxaa xa xa x，则2a的值为 A 64 B
3、84 C 94 D54 8.已知偶函数 f（x）的定义域为 R，导函数为f（x），若对任意0,)x，都有 20f xxfx恒成立，则下列结论正确的是 A 00f B9f(3)f(1)C 42(1ff）Df(1)f(2)二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。9.已知椭圆22195xy的左右焦点分别为1F，2F，抛物线22(0)ypx p与椭圆共焦点，若两曲线的一个交点为 P，则下列说法正确的是 A4p B126PFPF C23PF D11PFF的面积为 25 10.关于
4、函数 sin(0)3fxx的叙述中正确的有 A函数 f（x）可能为偶函数 B若直线6x是函数 f（x）的最靠近 y 轴的一条对称轴，则1 C若2，则点（3，0）是函数 f（x）的一个对称点 D若函数 f（x）在区间0，上有两个零点，则53 83 11.设2212,XNYN，这两个概率密度曲线（如图），下列说法正确的是 A1 2 B12 C对任意实数mP XmP Ym，D若11112222()(),PkXkPkYkkR，则k1 0)与双曲线相交于点 A，B（点 B，A 分别位于平面直角坐标系 xOy 的第一、二象限），且双曲线的虚轴长为 2，离心率52e （1）求双曲线的标准方程：（2）直线 A
5、B 与两渐近线1l，2l分别交于 M，N 两点，若 MON 的面积为85，求直线 AB 的斜率。淮安市 2022 届高三模拟测试 数学参考答案 一、单选题 1、B 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 二、多选题 9.ABC 10.BCD 11.AC 12.ACD 三、填空题 13.sin2f xx 14.70 15.31 16.（43，-1 四、解答题 17.（1）设 PB 的中点为 G 点，连接 GF 和 GE，因为点 G、点 F 分别为 PB 和 PC 的中点，所以GFBC且12GFBC，又DEBC且12DEBC，所以GFDE且GFDE，所以四边形GFDE 为平行四、形
6、，。所以DFGE，又 GE平面 PBE，DF平面 PBE 所以 DF平面 PBE。（2）取 BE 得中点 O，连接 PO，过点 O 做BEy轴，建立空间直角坐标系，则0,0,0O，A（22，22，0），C（22，3 22，0），D（22，3 22，0），P（0，0，1）。所以2 3 22 3 2,1(12222PCPD，），设平面 PCD 的法向量为 n，则0,0PC nPD n，则20,13n，又0,2 2,0AD 所以点 A 到平面 PCD 的距离为4 1111AD ndn。10 分 18.（1）选：24nnaa 只能说明数列na的奇数项和偶数项分别构成等差数列，已知11a，数列的奇数项可
7、以确定，但2a未知，故数列的偶数项不确定，因此数列na不确定，题设的两个条件均无法求解。选：14nanaa 由14nnaan得：12121nnanan 因为11a，所以112 1 110aa 故210nan，即21nan。选：11nnSnan n 由11nnSnan n得：2121aS，故23a 当2n 时，111nnSnann 两式相减得：12nnaa 又因为212aa满足12nnaa 综上：对所有的*nN，均有12nnaa 所以na为首项为 1，公差为 2 的等差数列，故21nan。（2）由（1）知：21nan 所以Sn=n(a1+an)2=n(1+2n1)2=2n 5 分 故(1)2k1
8、S2ki+(1)2kS2k=(2k)2(2k 1)2=4k 1。所以T20=(S1+S2)+(S3+S4)+(S19+S20)=3+7+39=(3+39)102=210 19.（1）因为sinA2cosA=12，所以222sincos23sinsincos15AAAAA或 sin1A。2 分 当sin35A时，tan3,4A，所以tan2C 当sin1A时，因为0A，所以2A，所以tan2C。（2）tanB=sinA2cosAsinBcosB=sinA2cosA sinC=2sinB c=2b。6 分 由角平分线定理可知，ABAC=BNCN=cb=2，BN=2CN，又MN=1，BM=CM，所以
9、BM=3，CN=2.。分 由中线定理可知，4AM2+36=2（c2+b2），所以b2=365，A=2，所以S=12bc=12 2b2=b2=365。12 分 20.（1）分布列与期望 依题意可得，门将每次可以扑出点球的概率为p=1313 312=16，。2 分 门将在前三次扑出点球的个数 X 可能的取值为 0，1，2，3.。3 分 P(X=0)=C30(16)0(56)3=125216，P(X=1)=C31(16)1(56)2=2572 P(X=2)=C32(16)2(56)1=572，P(X=3)=C33(16)3(56)0=1216 X 的分布列为：X 0 1 2 3 P 125216 2572 572 1216 所以期望E(X)=0 125216+1 2572+2 572+31216=12。5 分（2）递推求解 第 n 次传球之前球在甲脚下的概率为np，则当2n 时，第1n次传球之前球在甲脚下的概率为1np，第1n次传球之前球不在甲脚下的概率为 1-1np 则pn=pn1 0+(1 pn1)13=13pn1+13。8 分 从而pn14=13(pn114)，又p114=34，所以pn14是以34为首项，公比为13的等比数列。9 分 由可知pn=34(13)n1+14，p10=34(13)9+1414，故P10 0，所以13k。12 分