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1、 2020-2021学年山东省青岛市李沧区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列各数中，是无理数的是（）ABC0.575757D2下列句子，是命题的是（）A美好的未来B相等的角是同位角C作线段ABCDD你喜欢运动吗？3小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图，下列说法正确的是（）A中位数是3本，众数是2本B众数是1本，平均数是2本C中位数是2本，众数是2本D中位数是3本，平均数是2.5本4满足下列条件时，ABC不是直角三角形的是（）AA
2、B，BC4，AC5BAB：BC：AC3：4：5CA：B：C3：4：5DA40，B505已知点P1（a1，5）和P2（2，b1）关于x轴对称，则a+b的值为（）A1B0C1D56已知一次函数ykx+3的图象经过点A，且y的值随x值的增大而减小，则点A的坐标可以是（）A（1，2）B（1，2）C（2，3）D（3，4）7在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有（）A2种B3种C4种D5种8已知关于x，y的二元一次方程组无解，则一次函数ykx的图象不经过的象限是（）A第一象限B第
3、二象限C第三象限D第四象限二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9比较大小： 10如图，在ABC中，ABAC，A46，CDAB，则BCD的度数是 11某学习小组的5位成员在寒假期间进行线上测试，其成绩（分）分别为：86，88，90，92，94，方差为S28，后来老师发现每人的成绩都少加了2分，每人补加2分后，这5人新成绩的方差S新2 12如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东53方向走了400m到达B点，然后再沿北偏西37方向走了300m到达目的地C，则A，C两点之间的距离为 m13如图，正比例函数的图象与一次函数yx+1的图象相交于点P，若点P到x轴的距离是2，则这
4、个正比例函数的表达式是 14如图，AOB与COB关于边OB所在的直线成轴对称，AO的延长线交BC于点D，若BOD46，C22，则ADC 15如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为 16如图，已知直线a：yx，直线b：yx和点P（1，0），过点P作y轴的平行线交直线a于点P1，过点P1作x轴的平行线交直线b于点P2，过点P2作y轴的平行线交直线a于点P3，过点P3作x轴的平行线交直线b于点P4，按此作法进行下去，则点P2021的横坐标为 三、解答题（本题共8道小题，满分72分）17（1）计算：4；（2）计算：（2）；（3）解方程组：；（4）解
5、方程组：18如图，直线EF分别与直线AB、直线CD相交于点E，F，EM平分BEF，FN平分CFE，且EMFN求证：ABCD19为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个玉米品种进行了试验种植对比研究今年A，B两个品种各种植了10亩收获后A，B两个品种的售价均为2.4元/千克，且B品种的平均亩产量比A品种高100千克，A，B两个品种全部售出后总收入为21600元求A，B两个品种今年平均亩产量分别是多少千克？206月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识网上竞赛活动”为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取
6、了10名同学的成绩（满分为100分），他们的成绩（单位：分）如下：七年级：90，95，95，80，90，80，85，90，85，100；八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100.90整理数据：分数人数年级80859095100七年级22321八年级124a1分析数据：平均数中位数众数方差七年级89b9039八年级c90d30根据以上信息回答下列问题：（1）求表格中a，b，c，d的值；（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；（3）该校七、八年级共有600名学生，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”？21如图，BDG
7、E，AFG150，AQ平分FAC，交BD的延长线于点Q，交DE于点H，Q15求CAQ的度数22如图1，在A，B两地之间有汽车站C，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶客车离C站的距离y1（km）、货车离C站的距离y2（km）与行驶时间x（h）之间的关系如图2所示（1）A，B两地相距千米，货车的速度是 千米/时；（2）出发3小时后，求货车离C站的距离y2（km）与行驶时间x（h）之间的关系式；（3）两车出发后几小时相遇？23阅读感悟：有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x，y满足3xy5，2x+3y7，
8、求x4y和7x+5y的值本题常规思路是将两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得x4y2，由+2可得7x+5y19这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”解决问题：（1）已知二元一次方程组，则xy ，x+y ；（2）“战疫情，我们在一起”，某公益组织计划为老年公寓捐赠一批防疫物资已知购买20瓶消毒液、3支测温枪、2套防护服共需1180元；购买30瓶消毒液、2支，测温枪、8套防护服共需2170元若该公益组织实际捐赠了100瓶消毒液、10支测温枪、20套防护服，则购买这批防疫物资共需多少元？（3）对于实数x，y，定义新运算：x*yaxby+c，其中a，b，c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知3*515，4*728，那么求1*1的值24如图，在平面直角坐标系中，直线yx+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线yx+2与直线ynx+5相交于点C（m，4）（1）求m，n的值；（2）直线ynx+5与x轴交于点D，动点P从点D开始沿线段DA以每秒1个单位的速度向A点运动设点P的运动时间为t秒若ACP的面积为12，求t的值；是否存在某一时刻t，使ACP为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由