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1、 2020 级高中数学（必修一）检测试题 一、单选题（每小题 4 分，共 40 分）1、设全集 U=-3,-2,-1,0,1,2,3,集合 A=-1,0,1,2,B=-3,0,2,3,则 A(CUB)=()A.-3,3 B.0,2 C.-1,1 D.-3,-2,-1,1,3 2、函数 y=log 12(4x3)的定义域为()A.(-，34)B.(34，1 C.(-,1 D.(34，1)3、若函数 y=f(x)是函数 y=3x的反函数，则 f(12)的值为()A.-log23 B.log32 C.19 D.3 4、函数 f(x)=2+ax-1(a0，且 a1)恒过定点()A.(0,1)B.(1,
2、2)C.(1，3)D.(0，2)5、某研究小组在一项实验中获得-组关于 y,t 之间的数据,将其整理得到如图所示的散点图,下列函数中最能近似刻画 y 与 t 之间关系的是()A.y=2t2 B.y=2t C.y=log2t D.y=t3 6、已知函数 f(x)=x2-m是定义在区间-3-m,m2-m上的奇函数,则（）A.f(m)f(1)B.f(m)=f(1)C.f(m)f(1)D.f(m)与 f(1)大小不确定 7、已知函数 f(x)=111,则 y=f(x)的图象大致为（）8、当 2x4 时，2x，x2，log2x 的大小关系是()A.2xx2log2x B.x22xlog2x C.2xlo
3、g2xx2 D.x2log2x2x 9、某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为 L1=5.06x-0.15x2和 L2=2x，其中 x 为销售量(单位：辆).若该公司在这两地共销售 15 辆车,则能获得的最大利润为()A.45.606 B.45.6 C.45.56 D.45.51 10、已知函数f(x)=个零点,则 a 的取值范围是（）A.-1,0)B.0,+)C.-1,+)D.1,+)二、填空题（每题 5 分，共 20 分）11、已知偶函数 f(x)在0，+)上单调递减.f(1)=0.若 f(x-2)0，则 x 的取值范围是 .12、若函数 f(x)=，满足对任意 x1x
4、2,都有 ex,x0，lnx,x0，g(x)=f(x)+x+a.若g(x)存在2(2b-1)x+b-1，x0(-x2+(2-b)x，x0 f(x1)f(x2)x1x2 0 成立，那么 b 的取值范围是 .13、已知函数 y=log12(x22ax+6)在 x(-,2)上为增函数，则 a 的范围为 .14、若不等式 3x2-logax0 在 x（0,13）内恒成立，则 a 的取值范围是 .三、解答题（每题 10 分，共 40 分）15、已知函数 f(x)=log12(-x2-6x-5).(1)讨论 f(x)的单调性；(2)求 f(x)的最值，并求取得最值时 x 的值.16、已知 f(x)是定义在(0,+)上的增函数，且满足 f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=13.(1)求证:f(8)=1；(2)求不等式 f(x)-f(x-2)1 的解集.17、已知函数 f(x)=2a4x-2x-1.(1)当 a=1 时,求函数 f(x)在 x-3,0的值域；(2)若关于 x 的方程 f(x)=0 有解,求实数 a 的取值范围.18、已知函数 f(x)=2e+2e3,其中 e 为自然对数的底数.(1)证明:f(x)在(0,+)上单调递增；(2)函数g(x)=53-x2,如果总存在x1-a，a(a0),对任意x2R,f(xl)g(x2)都成立,求实数 a 的取值范围.