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1、安徽省阜阳市颍州区 2022-2023 学年八年级数学上册期末模拟测试题（附答案）一选择题（满分 30 分）1下列图形中，为轴对称图形的是（）A B C D 2小明要从长度分别为 2cm、3cm、6cm、8cm 的四根小木棒中选三根木棒进行首尾相连，围成一个三角形，得到的三角形的最长边长为（）A2cm B3cm C6cm D8cm 3在四边形 ABCD 中，若A+C180，则下列结论正确的是（）AB+D360 BB+D180 CD2B DBD90 4如图，ABCCDA，AC8cm，AB5cm，BC9cm，则 AD 的长是（）A5cm B7cm C8cm D9cm 5如图，AEFD，AEDF，要
2、使EABFDC，需要添加的条件可以是（）AABBC BEBFC CAF DABCD 6等腰三角形的两边长分别为 2 和 5，则这个等腰三角形的周长为（）A12 B9 C9 或 12 D10 或 12 7在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）Aa2b2（a+b）（ab）B（ab）2a22ab+b2 C（a+b）2a2+2ab+b2 D（a+2b）（ab）a2+ab2b2 8下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A（ab）29（ab+3）（ab3）B4x2+8x14x（x+2）
3、1 C（x2y）2x24xy+4y2 D（2x+3）（2x3）4x29 9如图，对于分式中的四个符号，任意改变其中的两个，分式的值不变的是（）A B C D 10PM2.5是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的细颗粒物，也称为可入肺细颗粒物它能较长时间悬浮于空气中，其在空气中含量浓度越高，就代表空气污染越严重若干个直径为 0.0000025m 的颗粒物首尾连接起来能达到 1m，则这些颗粒物的个数为（）A2.5106 B2.5107 C400 D4105 二填空题（满分 18 分）11当 x 时，分式有意义 12如图，已知ABE142，C72，则A 13结合图，用符号语言表达定理“斜
4、边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等”的推理形式：在 RtABC 和 RtDEF 中，CF90，ACDF RtABCRtDEF 14 如图，BAC30，P 是BAC 平分线上一点，PMAC，PDAC，PD3，AD 15因式定理：对于多项式 f（x），若 f（a）0，则（xa）是 f（x）的一个因式，并且可以通过添减单项式从 f（x）中分离出来例如 f（x）2x33x+1，由于 f（1）0，所以（x1）是 f（x）的一个因式 于是 f（x）2x32x2+2x22xx+1（x1）g（x）则g（x）16甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样 10 人，甲采样 160 人所用时间
5、与乙采样 140 人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样 x 人，则可列分式方程为 三解答题（满分 72 分）17计算：（1）2（x3）2+x6；（2）（3a2）25a22a2；（3）（x）3（8xy2）；（4）（）2019（）2020（1）2020 18分解因式：（1）8a3b2+28ab3c；（2）a464；（3）x2+（2a+3）x+（a2+3a）；（4）4x2+4xy+12x+6y+y2+8 19小颖同学在解分式方程0 时，是这样做的：第一步：0，第二步：0，第三步 x+90，解得 x9 经检验 x9 是原分式方程的解（1）第一步的依据为 ，第三步的依据为 ；（
6、2）请按小颖同学的思路解分式方程：1 20如图，ABC 中，BAC70，B50，AP 平分BAC 的外角CAE，CP 平分ABC 的外角ACD，求P 的度数 21如图，B、C、E 三点在同一条直线上，ABDC，BCDC，ACDE求证：（1）ACBD；（2）ABEC 22如图，已知：等边三角形 ABC，点 D 是 AB 的中点，BCDE，垂足为 E，求证：BC4BE 23如图是由边长为 a 的正方形剪去一个边长为 b 的小正方形后余下的图形把图剪开后，再拼成一个长方形，可以用来验证公式：（a+b）（ab）a2b2（1）【操作】用两种方法对所给图进行剪拼要求：在原图上画剪切线（用虚线表示）；拼成四
7、边形，在右侧框中画出示意图；在拼出的图形上标出已知的边长 （2）【验证】选择其中一种拼法写出验证上述公式的过程（3）【延伸】给你提供数量足够多的长为 a，宽为 b 的长方形，请你通过构图来验证恒等式：（ab）2（a+b）24ab（画出示意图）24甲、乙两地相距 1400km，从甲地到乙地乘高铁列车比乘特快列车少用 9h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的 2.8 倍（1）写出这一问题中的所有等量关系；（2）如果设特快列车的平均速度为 xkm，请列出关于 x 的方程；（3）如果设小明同学乘高铁列车从甲地到乙地需 yh，请列出关于 y 的方程 参考答案 一选择题（满分 30 分）1解：A、不是轴对
8、称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D 2解：根据题意得：四根小木棒选出三根的情况有：2cm，3cm，6cm；2cm，3cm，8cm；2cm，6cm，8cm；3cm，6cm，8cm，共 4 种情况，其中构成三角形的情况有：3cm，6cm，8cm，1 种情况，则得到的三角形的最长边长为：8cm 故选：D 3解：在四边形 ABCD 中，A+C180，四边形的内角和等于 360，C+D180 故选：B 4解：如图，ABCCDA，ADCB9cm，故选：D 5解：AEDF，AD，A、根据 ABBC，AEDF 和A
9、D 不能推出EABFDC，故本选项不符合题意；B、根据 EBFC，AEDF 和AD 不能推出EABFDC，故本选项不符合题意；C、根据 AEDF 和AF 不能推出EABFDC，故本选项不符合题意；D、在EAB 和FDC 中，EABFDC（SAS），故本选项符合题意；故选：D 6解：当 2 为底时，三角形的三边分别为 2、5、5，因为 2+55，所以可以构成三角形，周长为2+5+512；当 2 为腰时，三角形的三边分别为 2、2、5，因为 2+25，所以不能构成三角形，故舍去 综上所述，三角形的周长为 12，故选：A 7解：根据两个图形中阴影部分的面积相等得：a2b2（a+b）（ab），故选：A
10、 8解：A把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，是因式分解，选项符合题意；B结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项不合题意；C是整式乘法，不是因式分解，选项不合题意；D是整式乘法，不是因式分解，选项不合题意 故选：A 9解：因为分式本身的符号，分子的符号，分母的符号，改变其中的两个符号，分式本身的值不变，所以同时改变（分式本身的符号）和（分母的符号），分式的值不变，故选：A 10解：10.00000254105（个），故选：D 二填空题（满分 18 分）11解：根据题意得：3x+10，则 x 故答案是：不为的数 12解：由三角形的外角性质可知：ABEA+C，AABEC1427270 故答
11、案为：70 13解：CF90，在 RtABC 和 RtDEF 中，RtABCRtDEF（HL），故答案为：ABDE 14解：过 P 点作 PHAB 于 H，如图，P 是BAC 平分线上一点，PDAC，PHAB，BAPCAP15，PHPD3，PMAC，MPACAP15，MAMP，HMPMAP+MPA15+1530，PM2PH6，HMPH3，AHAM+MHMP+MH6+3，在 RtAPH 和 RtAPD 中，RtAPHRtAPD（HL），ADAH6+3 故答案为 6+3 15解：设 g（x）ax2+bx+c，即：（x1）（ax2+bx+c）ax3+（a+b）x2+（b+c）xc2x33x+1，解得
12、：，故 g（x）2x2+2x1 故答案为：2x2+2x1 16解：设甲每小时采样 x 人，则乙每小时采样（x10）人，根据题意得：故答案为：三解答题（满分 72 分）17解：（1）原式2x6+x6 3x6；（2）原式9a410a4 a4；（3）原式x3（8xy2）x4y2；（4）原式（）20191 120191 18解：（1）原式4ab2（2a2+7bc）；（2）原式（x2+8）（x28）（x2+8）（x+2）（x2）；（3）原式（x+a）（x+a+3）；（4）原式（4x2+4xy+y2）+（12x+6y）+8（2x+y）2+6（2x+y）+8（2x+y+2）（2x+y+4）19解：（1）第一
13、步的依据为分式的减法法则，第三步的依据为等式的性质，故答案为：分式的减法法则，等式的性质；（2）1，1，1，x26x3（x+3）（x3），解得：x1，经检验 x1 是原方程的解，即原方程的解是 x1 20解：BAC70，B50，BCA180705060，ACD 是ABC 的外角，ACDBAC+B120，CP 平分ACD，ACPACD60，同理可得：CAP55，P180605565 21解：如图所示：ABDC，AACD，ABCECD，又ACDE，AE，在ABC 和ECD 中，ABCECD（AAS）ACBD，ABEC 22证明：ABC 为等边三角形，B60，ABBC，DEBC，BED90，BDE3
14、0，BD2BE，D 为 AB 的中点，AB2BD4BE，BC4BE 23解：（1）如图所示：（2）方法一，原图的面积为 a2b2，拼成的长方形的长为 a+b，宽为 ab，因此长方形的面积为（a+b）（ab），因此有 a2b2（a+b）（ab）；（3）如图，大正方形的边长为 a+b，因此面积为（a+b）2，中间小正方形的边长为（ab），因此面积为（ab）2，每个小长方形的面积为 ab，根据面积之间的关系可知，（ab）2（a+b）24ab 24解：（1）等量关系：乘高铁列车甲地到乙地比乘特快列车9；高铁列车的平均行驶速度特快列车的平均速度2.8；（2）设特快列车的平均行驶速度为 xkm/h，由题意得，解得：x100，经检验 x100 是原分式方程的解，2.8x280，答：特快列车的平均行驶速度为 100km/h，特高铁列车的平均行驶速度为 280km/h，关于 x 的方程为；（3）设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 yh，由题意得，解得：y5，经检验 y5 是原分式方程的解，y+914，答：小明乘高铁列车从甲地到乙地需 5h，小明乘高特快列车从甲地到乙地需 14h，关于 y 的方程为