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1、 2022-2023 学年八年级数学上册期末模拟测试题（附答案）一选择题（满分 30 分）1下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（）A B C D 2在平面直角坐标系中，点（2，3）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3下列图形中，不是轴对称图形的是（）A B C D 4一个不等式组的解集表示在数轴上如图所示，则此不等式组的解集是（）A1x1 B1x1 C1x1 D1x1 5下列命题是假命题的是（）A同位角相等 B三角形内角和是 180 C内错角相等，两直线平行 D三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 6已知正比例函数 y2x，下
2、列各点在该函数图象上的是（）A（1，2）B（2，1）C（1，）D（，1）7如图，BD 平分ABC 交 AC 于点 D若CA20，则ADB（）A100 B105 C110 D120 8如图，D 为ABC 内一点，CD 平分ACB，BECD，垂足为 D，交 AC 于点 E，AABE若 AC10，BC6，则 BD 的长为（）A2.5 B2 C4 D1 9一次函数 ykx+b 与正比例函数 ykbx，k，b 是常数，且 kb0 的图象可能是（）A B C D 10如图，在 RtABC 中，ACB90，AC3，BC4，点 E，F 在斜边 AB 上，将边AC 沿 CE 翻折，使点 A 落在 AB 上的点
3、D 处，再将边 BC 沿 CF 翻折，使点 B 落在 CD延长线上的点 B处，则线段 BF 的长为（）A B C1 D 二填空题（满分 24 分）11请用不等式表示“x 的 2 倍与 3 的和小于 1”：12命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是 13如图，点 D 在线段 AB 的延长线上，BAC26，CBD115，则C 的度数是 14在平面直角坐标系中，将点 A（a，1）先向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到点 B（5，b），则 ab 的值为 15如图所示，则关于 x 的不等式 k1x+b1k2x+b2的解集为 16 如图，在ABC 中，ABAC，分别以 AB、AC 为边在A
4、BC 内部作等腰三角形ABD、ACE，点 E 恰好在 BC 边上，使 ABAD，ACAE，且BADCAE，连接 CD，CE3cm，CD2cm，ABC 的面积为 25cm2，则ACD 的面积为 cm2 三解答题（满分 66 分）17如图，DACBE90，ACBC 求证：ADCCEB 18（1）解不等式：1，并把它的解表示在数轴上（2）解不等式组：19如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 顶点坐标分别是 A（3，5），B（0，3），C（2，0）（1）把ABC 平移，使得点 A 平移到点 O，在所给的平面直角坐标系中作出 OBC（2）求出点 B的坐标和平移的距离 20为了美化校园，某学校决定利用现有
5、的 332 盆甲种花卉和 310 盆乙种花卉，搭配 A，B两种园艺造型共 50 个，摆放在校园道路两侧已知一个 A 种园艺造型需甲种花卉 7 盆，乙种花卉 5 盆；一个 B 种园艺造型需甲种花卉 6 盆，乙种花卉 8 盆（1）问搭配 A，B 两种园艺造型共有几种方案？（2）若一个 A 种园艺造型的成本是 200 元，一个 B 种园艺造型的成本是 300 元，哪种方案成本最低？请写出此方案 21如图，在ABC 中，ABAC，点 D，E 分别是 BC，AC 的中点，CFAB 于点 F，连结 DE，DF，EF（1）求证：DEF 是等腰三角形（2）若 AB5，BC6，求 CF 的长 22已知一次函数
6、y图象过点 A（2，4），B（0，3）、题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字（1）求一次函数的解析式（2）根据关系式画出这个函数图象，（3）是否存在过点 A 的直线将ABO 分成面积比为 1：2 的两部分？如果能，请直接写出该直线的函数表达式；若不能，说明理由 23在ABC 中，ABAC10，BC16，点 D 在 BC 上（不与点 B，C 重合）（1）如图 1，若ADC 是直角三角形，当 ADBC 时，求 AD 的长；当 ADAC 时，求 CD 的长（2）如图 2，点 E 在 AB 上（不与点 A，B 重合），且ADEB 若 BDAC，求证：DBEACD 若ADE 是等腰三角形，求
7、 CD 的长 24 如图，已知在平面直角坐标系中，等腰 RtOCD 的边 OD 在 y 轴的正半轴上，且ODC90，点 C 在第一象限，过点 A（2，0），B（0，4）的直线 AB 经过点 C（1）求点 C 的坐标及直线 AB 的解析式（2）点 E 为直线 AB 上的动点，若EOB 的面积等于AOC 面积的一半，求点 E 的坐标（3）点 F 为 y 轴上的动点，若FCDOCA，求点 F 的坐标 参考答案 一选择题（满分 30 分）1解：A、知道两个角，可以计算出第三个角的度数，因此可以判断出三角形类型；B、露出的角是钝角，因此是钝角三角形；C、露出的角是锐角，其他两角都不知道，因此不能判断出三
8、角形类型；D、露出的角是钝角，因此是钝角三角形；故选：C 2解：点（2，3）在第二象限 故选：B 3解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C 4解：根据数轴实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右，小于向左 可知数轴上表示的不等式组的解集为1x1，故选：C 5解：A、两直线平行，同位角相等，故本选项说法是假命题，符合题意；B、三角形内角和是 180，本选项说法是真命题，不符合题意；C、内错角相等，两直线平行，本选项说法是真命题，不符合题意；D、三角形的一个外角大于任何一个
9、和它不相邻的内角，本选项说法是真命题，不符合题意；故选：A 6解：A当 x1 时，y212，点（1，2）在正比例函数 y2x 的图象上，选项 A 符合题意；B当 x2 时，y2241，点（2，1）不在正比例函数 y2x 的图象上，选项 B 不符合题意；C当 x1 时，y212，点（1，）不在正比例函数 y2x 的图象上，选项 C 不符合题意；D当 x时，y2（）11，点（，1）不在正比例函数 y2x 的图象上，选项 D 不符合题意 故选：A 7解：BD 平分ABC 交 AC 于点 D，ABDCBDABC ADBC+CBD，CDBA+ABD，CA20，ADBCDB（C+CBD）（A+ABD）CA
10、20，又ADB+CDB180，ADB100 故选：A 8解：CD 平分ACB，BCDECD，BECD，BDCEDC90，CDCD，BDCEDC（ASA），BCCE6，BDDE，又AABE，AEBE，AC10，BC6，AEACCE4，BEAE4，BDBE2，故选：B 9解：根据一次函数的图象分析可得：A、由一次函数 ykx+b 图象可知 k0，b0；即 kb0，与正比例函数 ykbx 的图象可知 kb0，矛盾，故此选项不可能；B、由一次函数 ykx+b 图象可知 k0，b0；即 kb0，与正比例函数 ykbx 的图象可知 kb0，矛盾，故此选项不可能；C、由一次函数 ykx+b 图象可知 k0，
11、b0；即 kb0，与正比例函数 ykbx 的图象可知 kb0，一致，故此选项有可能；D、由一次函数 ykx+b 图象可知 k0，b0；即 kb0，与正比例函数 ykbx 的图象可知 kb0，矛盾，故此选项不可能；故选：C 10解：根据两次翻折可知：ACEDCE，BCFDCF，CEAD，ACB90，ECFECD+FCDACB45，EFC45，EFCE，SABCACBCABCE，5CE34，CE EF 在 RtCEB 中，BE，BFBEEF，BFBF 故选：B 二填空题（满分 24 分）11解：依题意得：2x+31 故答案为：2x+31 12解：原命题的条件为：两直线平行，结论为：同位角相等 其逆
12、命题为：同位角相等，两直线平行 故答案为：同位角相等，两直线平行 13解：BAC26，DBC115，CDBCBAC1152689 故答案为：89 14解：将点 A（a，1）先向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到点 B（5，b），a+35，12b，a2，b1，ab2（1）2 故答案为：2 15解：当 x3 时，y1y2，所以关于 x 的不等式 k1x+b1k2x+b2的解集为 x3 故答案为：x3 16解：BADCAE，BAEDAC，在BAE 和DAC 中，BAEDAC（SAS），BEDC2cm，CE3cm，BCBE+CE5cm，过点 A 作 AFCE 于点 F，SABC5AF25
13、，AF10（cm），SABEBEAF21010（cm2），SACD10（cm2）故答案为：10 三解答题（满分 66 分）17证明：ACB90，BCE+ACD90，CBE+BCE90，CBEACD，在ADC 和CEB 中，ADCCEB（AAS）18解：（1）1，2x12，2x2+1，2x3，x1.5，在数轴上表示不等式的解集为：；（2），解不等式得：x1，解不等式得：x，不等式组的解集为 x1 19解：（1）如图所示：（2）点 B的坐标为（3，2），平移的距离为：20解：（1）设 A 种园艺造型 x 个，B 种园艺造型（50 x）个，根据题意，得：30 x32，x 为正整数，x 取 30，31
14、，32，共有 3 种方案；（2）设总成本为 y 元 v200 x+300（50 x）y100 x+15000，k0，y 随 x 的增大而减小，当 x32 时，y 取最小值，当 A 种园艺造型 32 个，B 种园艺造型 18 个，成本最低 21（1）证明：ABAC，点 D 是 BC 的中点，ADBC，BDCD，CFAB，ADBC，点 E 是 AC 的中点，EFAC，DEAC，EFDE，DEF 是等腰三角形；（2）解：CF2AC2AF2，CF2BC2BF2，AC2AF2BC2BF2，ABAC5，BC6，25AF236（5AF）2，AF，CF 22解：（1）设一次函数的解析式是 ykx+b，把 A（
15、2，4）、B（0，3）代入得：，解得：k0.5，b3，一次函数的解析式是 y0.5x+3（2）画出函数图象如图：（3）解：能，有两条，直线 AC1和 AC2都符合题意，如图：A（2，4）、B（0，3），SABO233，当 C1（0，2）时，SABC1121，SAOC1222，SABC1：SAOC11：2，此时由 A（2，4）、C1（0，2）得直线 AC1为：yx+2，当 C2（0，1）时，SABC2222，SAOC2221，SAOC2：SABC21：2，此时由 A（2，4）、C2（0，1）直线 AC2为：yx+1，综上所述，过点 A 能画出直线 AC 将ABO 分成面积比为 1：2 的两部分，
16、可以画出 2 条，它们所对应的函数关系式是 yx+2 或 yx+1 23（1）解：如图，过点 A 作 ADBC 于点 D，ABAC10，BC16，BDDC8，AD6；如图，过点 A 作 ADAC 交 BC 于点 D，过点 A 作 AHBC 交 BC 于点 H，由得 AH6，由 AD2AH2+DH2，AD2DC2AC2，62+DH2（DH+8）2102，DH，CD；（2）证明：ADEBC，ADBC+CAD，ADE+BDEC+CAD，BDECAD，BDAC，DBEACD（ASA）；解：AEDB+BDEADE，若ADE 是等腰三角形，则EADEDA 或DEADAE，若DEADAE，则 DADE，DB
17、EACD，BDAC10，CD6，若EADEDA，则BADB，DBDA，62+DH2（8DH）2，DH，CD，CD6 或 24解：（1）设直线 AB：ykx+b，把（2，0），（0，4）代入，得 k2，b4，y2x4，设点 C 的坐标为（m，m），代入 y2x4，得 m4，点 C（4，4）；（2）AOC 的面积：，BOE 的面积：，h1，点 E 的横坐标为1，当 x1 时，y2；当 x1 时，y6；点 E 的坐标为（1，2）或（1，6）；（3）当点 F 在点 D 下方时，COD 是等腰直角三角形，FCD+FCO45 FCDOCA，OCA+FCOFCA45，过点 A 作 HAAC 交直线 CF 于点 H，过点 H 作 HGx 轴于点 G，过点 C 作 CMx 轴于点 M，AHC 是等腰直角三角形，HGACMA，HAGACM，AHAC，HGAAMC（AAS），HGAM2，AGCM4 点 H 的坐标为（2，2），直线 CF 的解析式为：，点 F 坐标为，当点 F 在点 D 上方时 点 F 的坐标，点 F 坐标为，