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1、特殊平行四边形综合测试题特殊平行四边形综合测试题特殊平行四边形综合测试题一选择题选择题（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）1.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.邻边互相垂直2.菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 分别是 AD，CD 边上的中点，连接 EF 若EF=，BD=2，则菱形 ABCD 的面积为（）A2BC6D83.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 O，若 AB=2，oABC=60，则 BD 的长为（）A.2 B.3 C.3 D.2 33.如图，在 ABCD
2、中，对角线 AC 与 BD 相交于 O，若增加一个条件，使得ABCD 成为菱形，下列给出的条件不正确的是（）A.AB=CD B.ACBD C.AC=BD D.BAC=DACo4.如图，矩形 ABCD 的对角线交于点 O，若ACB=30，AB=2，则 OC 的长为（）A.2 B.3 C.2 3 D.45.如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，CEBD，DEAC，AD=2 3,DE=2，则四边形 OCED 的面积为（）A.2 3 B.4 C.4 3 D.86.如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，E、F 是 AC 上的三等分点，则三角形 BEF 的面积为（）A.8
3、B.12 C.16 D.24特殊平行四边形综合测试题7.已知如图，矩形 ABCD 中 AB=4cm，BC=3cm，点 P 是 AB 上除 A、B 外任意一点，对角线 AC2与 BD 相交与点 O，DP，CP 分别交 AC，BD 与点 E、F，且 ADE 和 BCF 面积之和为 4cm,则四边形 PEOF 的面积为（）2222A.1cmB.1.5cmC.2cmD.2.5cm8.如图，已知点 P 是正方形对角线 BD 上的一点，且 BP=BC，则ACP 的度数为（）ooooA.45B.22.5C.67.5D.759.如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE 相交与点 F，则
4、BFC 为（）ooooA.45 B.55 C.60 D.7510.如图，正方形 ABCD 的三边中点 E、F、G。连 ED 交 AF 于 M，GC 交 DE 与 N，下列结论：GMCMCD=CM四边形 MFCG 为等腰梯形CMD=AGM.其中正确的有（）A.B.C.D.二填空题（共 5 题，每小题 3 分，共 15 分）o1.如图，菱形 ABCD 中，已知ABD=20，则C=o2.如图，在矩形 ABCD 中，BOC=120，AB=5，则 BD=矩形的面积为3.如图，边长为 1 的正方形 ABCD 中，点 E 是对角线 BD 上的一点，且 BE=BC，点 P 在 EC特殊平行四边形综合测试题上，
5、PMBD 于 M，PNBC 于 N，则 PM+PN=4.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AB=13，AC=10，过点 D 作 DEAC 交 BC 的延长线于点 E，则BDE 的周长为5.如图，矩形ABCD 中，AB=8cm，CB=4cm，E 是 DC 的中点，BF=1BC，则四边形DBFE4的面积为三解答题（共 8 题，共 85 分）1.（10 分）如图，矩形ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，BEAC，CFBD，垂足分别为E，F，求证：BE=CF2.（10 分）如图，在平行四边形ABCD 中，点 E、F 分别在 AB、CD 上，且 AE=CF（1）求证
6、：ADE CBF（2）若 DF=BF，求证：四边形 DEBF 为菱形。特殊平行四边形综合测试题3.（10 分）如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BE=2DE，延长DE 到点 F，使得 EF=BE，连接 CF（1）求证：四边形 BCFE 是菱形；（2）若 CE=4，BCF=120，求菱形 BCFE 的面积4.（10 分）已知：如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为点 D，AN 是ABC 外角CAM 的平分线，CEAN，垂足为点 E，（1）求证：四边形 ADCE 为矩形；（2）当ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明特殊平行四边形综合测试题
7、5.（10 分）如图，在矩形ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 上的点，AE=CF，连接 EF、BF，EF 与对角线 AC 交于点 O，且 BE=BF，BEF=2BAC（1）求证：OE=OF；（2）若 BC=2，求 AB 的长6.（15 分）如图，在RtABC 中，ACB=90，过点C 的直线 MNAB，D 为 AB 边上一点，过点 D 作 DEBC，交直线 MN 于 E，垂足为 F，连接 CD、BE（1）求证：CE=AD；（2）当 D 在 AB 中点时，四边形 BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D 为 AB 中点，则当A 的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由特殊平行四边形综合测试题7.（10 分）已知：如图，D 是三角形 ABC 的边 AB 上的一点，CNAB，DN 交 AC 于点 M，MA=MC。（1）求证：CD=AN（2）若AMD=2MCD，求证：四边形 ADCN 为矩形。8.（10 分）如图，ABC 中，点O 是边 AC 上一个动点，过O 作直线 MNBC设MN 交ACB 的平分线于点 E，交ACB 的外角平分线于点 F（1）求证：OE=OF；（2）若 CE=12，CF=5，求 OC 的长；（3）当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形AECF 是矩形？并说明理由特殊平行四边形综合测试题