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1、特 殊 平 行 四 边 形 综 合测 试 题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 9 页 -特殊平行四边形综合测试题一选择题（共 10小题，每小题 2分，共 20分）1.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.邻边互相垂直2.菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 分别是 AD，CD 边上的中点，连接EF若 EF=，BD=2，则菱形 ABCD 的面积为（）A2 B C6 D83.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与 BD 相交于 O，若 AB=2，ABC=60o，则 BD的长为（
2、）A.2 B.3 C.3 D.323.如图，在 ABCD 中，对角线AC与 BD相交于 O，若增加一个条件，使得ABCD 成为菱形，下列给出的条件不正确的是（）A.AB=CD B.AC BD C.AC=BD D.BAC=DAC 4.如图，矩形 ABCD 的对角线交于点 O，若 ACB=30o，AB=2，则 OC的长为（）A.2 B.3 C.32 D.4 5.如图，矩形 ABCD 的对角线 AC与 BD相交于点 O，CE BD，DE AC，AD=32,DE=2，则四边形 OCED 的面积为（）A.32 B.4 C.34 D.8 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 9 页
3、 -6.如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，E、F是 AC上的三等分点，则三角形 BEF的面积为（）A.8 B.12 C.16 D.24 7.已知如图，矩形 ABCD 中 AB=4cm，BC=3cm，点 P是 AB上除 A、B外任意一点，对角线 AC与 BD相交与点 O，DP，CP分别交 AC，BD与点 E、F，且 ADE和 BCF 面积之和为 4cm2,则四边形 PEOF 的面积为（）A.1cm2 B.1.5cm2 C.2cm2 D.2.5cm2 8.如图，已知点 P是正方形对角线 BD上的一点，且 BP=BC，则ACP 的度数为（）A.45o B.22.5o C.67.5o D.
4、75o 9.如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交与点 F，则 BFC为（）A.45o B.55o C.60o D.75o 10.如图，正方形 ABCD 的三边中点 E、F、G。连 ED交 AF于 M，GC交 DE与 N，下列结论：GM CM CD=CM 四边形 MFCG 为等腰梯形CMD=AGM.其中正确的有（）A.B.C.D.二填空题（共 5 题，每小题 3 分，共 15分）1.如图，菱形 ABCD 中，已知 ABD=20o，则 C=名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 9 页 -2.如图，在矩形 ABCD 中，BOC=120o，AB=
5、5，则 BD=矩形的面积为3.如图，边长为 1的正方形 ABCD 中，点 E是对角线 BD 上的一点，且BE=BC，点 P在 EC 上，PMBD 于 M，PNBC 于 N，则 PM+PN=4.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与 BD 相交于点O，AB=13，AC=10，过点 D 作 DEAC 交 BC 的延长线于点E，则 BDE 的周长为5.如图，矩形ABCD 中，AB=8cm，CB=4cm，E是 DC 的中点，BF=41BC，则四边形DBFE 的面积为三解答题（共 8 题，共 85分）1.（10分）如图，矩形ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，BEAC，CFBD，垂足分别为 E，
6、F，求证：BE=CF 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 9 页 -2.（10分）如图，在平行四边形ABCD 中，点 E、F 分别在 AB、CD 上，且AE=CF（1）求证：ADE CBF（2）若 DF=BF，求证：四边形DEBF 为菱形。3.（10 分）如图，在ABC 中，D、E分别是 AB、AC 的中点，BE=2DE，延长 DE 到点F，使得 EF=BE，连接 CF（1）求证：四边形BCFE 是菱形；（2）若 CE=4，BCF=120，求菱形BCFE 的面积名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 9 页 -4.（10 分）已知：如图，在ABC
7、 中，AB=AC，AD BC，垂足为点D，AN 是 ABC 外角 CAM 的平分线，CEAN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE 为矩形；（2）当 ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明5.（10 分）如图，在矩形ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 上的点，AE=CF，连接 EF、BF，EF 与对角线 AC 交于点 O，且 BE=BF，BEF=2BAC（1）求证：OE=OF；（2）若 BC=2，求 AB 的长名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 9 页 -6.（15 分）如图，在RtABC 中，ACB=90，过点 C 的直线 MN
8、AB，D 为 AB 边上一点，过点 D 作 DEBC，交直线 MN 于 E，垂足为 F，连接 CD、BE（1）求证：CE=AD；（2）当 D 在 AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若 D 为 AB 中点，则当 A 的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 9 页 -7.（10 分）已知：如图，D是三角形 ABC的边 AB上的一点，CN AB，DN交 AC于点 M，MA=MC。（1）求证：CD=AN（2）若 AMD=2 MCD，求证：四边形ADCN 为矩形。8.（10 分）如图，ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过O 作直线 MN BC设 MN交 ACB 的平分线于点E，交 ACB 的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF；（2）若 CE=12，CF=5，求 OC 的长；（3）当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形AECF 是矩形？并说明理由名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 9 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 9 页 -