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1、九年级数学下册第六章图形的相似单元检测试卷九年级数学下册第六章图形的相似单元检测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1若2x 5y，则下列式子中正确的是（）Axy25Bx y7x2Cxy52Dx y3y52如图，在 ABC 中，AB=8，AC=6，点 D 在 AC 上，且 AD=2，如果要在 AB 上找一点E，使 ADE 与 ABC 相似，则 AE 的长为（）A83B32C3D83或32EF/AB，3 如图，在ABC中，点D、且DE/BC，BC上，E、F分别在边AB、AC、若AD 2BD，则CF的值为（）CBA12B13C14D234点C是线段AB的黄金分割点，且AB6cm
2、，则BC的长为（）C3A3 5 3 cm5 3cm或93 5cmD93 5cm或6B93 5 cm5 6 cm5如图，D 是 ABC 的边 BC 上一点，已知 AB=4，AD=2DAC=B，若 ABD 的面积为 a，则 ACD 的面积为（）AaB a21C a31D a326 如图，已知D，且DE/BC，AE 2k，EC k，E分别是AB，AC上的点，DE 4，那么BC等于（）A4B5C6D87如图，能使ACD BCA的条件是（）AACABCDBCBAC2 CDCBCABBDACCDDCD2 ADBD8如图，为测量被荷花池相隔的两树A，B 的距离，数学活动小组设计了如图所示的测量E，C，B 在
3、一条直线上方案：在 AB 的垂线 AP 上取两点 C，再定出 AP 的垂线 FE，使 F，其中三位同学分别测量出了三组数据：AC，BCAC，CEEF，CE，AC能根据所测数据，求得 A，B 两树距离的是（）ABCD9如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ACB 的角平分线分别交 AB，BD 于 M，N 两点若 AM2，则线段 ON 的长为()A22B32C1D6210如图，线段 CD 两个端点的坐标分别为 C（3，3），D（4，1），以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 CD 扩大为原来的两倍，得到线段AB，则线段 AB 的中点 E 的坐标为（）A（6，6）二、
4、填空题二、填空题B（，2）27C（7，4）D（8，2）11如图，P是Rt ABC的形内一点，过点P作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线最多有_12 如图，在ABC中，DE/BC，分别交AB，AC于点D、E 若AD 3，DB 2，BC 6，则DE的长为_13已知两个三角形是相似形，其中一个三角形的两个内角分别为60和 70，那么另一个三角形的最小内角的度数为_14OC=OD）如图，已知零件的外径为30 mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC 和 BD 相等，测量零件的内孔直径 AB若 OCOA=12，且量得 CD12 mm，则零件的厚度x=_mm15如图，在梯形ABCD中
5、，AD/BC，BC 2AD，点E是CD的中点，AC与BE交于点F，那么ABF和CEF的面积比是_16如图所示，在四边形ABCD中，AD/BC，如果要使ABC DCA，那么还要补充的一个条件是_（只要求写出一个条件即可）17上午10时，校园内的旗杆影长为a，同时高为b的测杆的影长为c，那么旗杆的高度为_18在ABC中，AB AC，A 36，以点A为位似中心，把ABC放大3倍后得到AEF，则E _19已知A3,2是平面直角坐标中的一点，点B是x轴负半轴上一动点，联结AB，并以AB为边在x轴上方作矩形ABCD，且满足BC:AB1:2，设点C的横坐标是a，如果用含a的代数式表示D点的坐标，那么D点的坐
6、标是_20如图，在ABC和BDC中，ABC D 90，AC 10，BC 8，若这两个三角形相似，则BD的长为_三、解答题三、解答题21如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB/CD/EF，1图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明；2若AB 2，CD 3，求EF的长22如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E为AD边上的一个动点（与点A、D不重合），交CD于点MEBM 45，BE交对角线AC于点F，BM交对角线AC于点G，1如图1，联结BD，求证：DEB CGB，并写出DE:CG的值；2联结EG，如图2，若设AE x，EG y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；3当M为边DC
7、的三等分点时，求SEGF的面积23已知：如图，在ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，BD AD AC，AD与CE相交于点F，AE2 EF EC1求证：ADCDCEEAF；2求证：AF AD ABEF24已知：如图，在四边形ABCD中，AD/BC，ABC 90点E为边AD上一点，将ABE沿直线BE折叠，使点A落在四边形对角线BD上的点G处，EG的延长线交直线BC于点F1点E可以是AD的中点吗？请说明理由；2求证：ABG BFE；3设AD a，ABb，BC c当四边形EFCD为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系25周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽 测量时，他们选择了河对
8、岸边的一棵大树，将其底部作为点 A，在他们所在的岸边选择了点B，使得 AB 与河岸垂直，并在 B 点竖起标杆 BC，再在 AB 的延长线上选择点D 竖起标杆 DE，使得点 E 与点 C、A共线已知：CBAD，EDAD，测得 BC1m，DE1.5m，BD8.5m测量示意图如图所示请根据相关测量信息，求河宽AB26其中PAQ 90，1正方形ABCD与等腰直角三角形PAQ如图1所示重叠在一起，点Q在BC上，连接PD，ADP与ABQ全等吗？请说明理由.将一直角三角板FPQ的直角顶点F与点O2如图2，O为正方形ABCD对角线的交点，重合转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交于点M、N，使探索OM与ON的数量关系，并说明理由3如图3，将2中的“正方形”改成“长方形”，其它的条件不变，且AB 4，AD6，FM x，FN y，试求y与x之间的函数关系式