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1、*沈阳市第三十五中学生本课堂导学案沈阳市第三十五中学生本课堂导学案学习目标：学习目标：（1）理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达。（2）培养独立思考及勇于探求的精神；（3）通过平面向量基本定理的探求过程,培养观察能力、抽象概括能力、独立思考的能力。重点：重点：平面向量基本定理；难点：难点：平面向量基本定理的理解与应用。一、相关知识回顾1 1实数与向量的积；2 2运算定律；3.3.向量共线定理：二、教材助读1、平面内的任意两个向量e e1 1、e e2 2都可以作为基底吗？平面向量的基底唯一吗？2、向量的夹角对两向量
2、的起点有何要求？夹角的范围如何？3、向量垂直的定义如何三、预习自测（自测题体现一定的基础性，又有一定的思维含量，请同学们独立完成下面的题目。）1、已知向量e1，e2求作向量2.5e1+3e22、已知平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于点 M，设 AB=a，AD=b，试用 a、b 表示 MA、MB、MC 和 MD。我的疑惑我的疑惑：探究探究一给定一个向量是否一定可以用“一个”一个”已知非零向量表示？探究二平面内给定一个向量是否一定可以用“两个”两个”已知不共线向量表示？规律总结：直线 l 的向量参数方程式：其中实数 t 叫做。例 2（1）如图，OA，OB不共线，AP=tAB(tR)用OA，O
3、B表示OP.（2）设OA，OB不共线，点 P 在 O、A、B 所在的平面内，且OP (1t)OAtOB(tR).求证：A、B、P 三点共线.练习：45 分钟 例 2五、课堂自测：1、若ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，设OA=a，OB=b，则向量BC等于（）Aa+bBabCa+bDab2、已知向量a和b不共线，实数 x、y 满足(2xy)a+4b=5a+(x2y)b，则 x+y 的值等于（）A1B1C0D33、若 5 AB+3 CD=0，且|AD|=|BC|，则四边形 ABCD 是（）A平行四边形 B菱形C等腰梯形D非等腰梯形平面向量基本定理：平面向量基本定理：（书写出来）（书
4、写出来）CB4、设e1和e2为不共线的向量，则2e13e2与 ke1+e2（k，R）共线的充要条件是（）A3k+2=0B2k+3=0C3k2=0D2k3=05、D，E，F分别为ABC的边BC，CA，AB上的中点，且BC a,CA b，给出下列命题，其中正确命题的个数是AD 说明：1、我们把不共线向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组。eAe2、定理中，e1，e2是两向量。D3、a a 是平面内的任一向量，且实数对1,2是惟一的。4、平面内任意两个不共线向量都可作为一组基底。四、典型例题四、典型例题1、用基底表示向量例 1如图：已知梯形ABCD 中，ABDC，且AB=2DC,E、F 分别是 DC、AB 的中点，设AD=a a，AB=b b,试用 a a，b b 为基地表示 DC、BC、EFEDCABF2、平面向量基本定理参考 教材 P97 例 2/筱1111a bBE a bCF=a bAD BE CF 02222A1B2C3D46、设e1,e2是两不共线的向量，已知AB 2e1 ke2,CB e13e2,CD 2e1e2，若A,B,C三点共线，求k的值，若 A，B，D 三点共线，求k的值我的收获