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1、1第三单元满分集训第三单元满分集训时间:45 分钟 分值:84 分一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 3 分分, ,共共 1515 分分) )1.(2018大连)在平面直角坐标系中,点(-3,2)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(2018云南)函数 y=的自变量 x 的取值范围为 ( )1 - A.x0B.x1C.x0D.x13.(2018陕西)如图,在矩形 AOBC 中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函数 y=kx(k0)的图象经过点 C,则 k 的值为( )A.-2B.-C.2 D.1 21 24.(2018玉林)等腰三角形底角与顶角之
2、间的函数关系是( )A.正比例函数B.一次函数C.反比例函数D.二次函数5.(2018广西)将抛物线 y= x2-6x+21 向左平移 2 个单位后,得到的新抛物线的解析式为( )1 2A.y= (x-8)2+51 2B.y= (x-4)2+51 2C.y= (x-8)2+31 2D.y= (x-4)2+31 2二、填空题二、填空题( (每小题每小题 3 3 分分, ,共共 1515 分分) )26.(2018自贡)若函数 y=x2+2x-m 的图象与 x 轴有且只有一个交点,则 m 的值为 . 7.(2018贵阳)如图,过 x 轴上任意一点 P 作 y 轴的平行线,分别与反比例函数 y= (
3、x0),3 y=- (x0)的图象交于 A 点和 B 点,若 C 为 y 轴上任意一点,连接 AC,BC,则ABC 的面积为 6 . 8.(2018贺州)某种商品每件进价为 20 元,调查表明:在某段时间内,若以每件x(20x30,且 x 为整数)元出售,可卖出(30-x)件,若使利润最大,则每件商品的售价应为 元. 9.(2018盘锦)如图,在矩形 ABCD 中,动点 P 从 A 出发,以相同的速度,沿 ABCDA方向运动到点 A 处停止.设点 P 运动的路程为 x,PAB 的面积为 y,若 y 与 x 的函数图象如图所示,则矩形 ABCD 的面积为 . 10.(2018黑龙江齐齐哈尔,17
4、,3 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A(,1)在射线 OM 上,3点 B(,3)在射线 ON 上,以 AB 为直角边作 RtABA1,以 BA1为直角边作第二个 RtBA1B1,3以 A1B1为直角边作第三个 RtA1B1A2,依此规律,得到 RtB2 017A2 018B2 018,则点 B2 018的纵坐标为 . 三、解答题三、解答题( (共共 5454 分分) )311.(2018临安)(14 分)某市推出电脑上网包月制,每月收取费用 y(元)与上网时间 x(小时)的函数关系如图所示,其中 BA 是线段,且 BAx 轴,AC 是射线.(1)当 x30 时,求 y 与 x 之间的函数关
5、系式;(2)若小李 4 月份上网 20 小时,则他应付多少元的上网费用?(3)若小李 5 月份上网费用为 75 元,则他在该月份的上网时间是多少?12.(2018襄阳)(14 分)如图,已知双曲线 y1= (k0)与直线 y2=ax+b(a0)交于点 A(-4,1)和 点 B(m,-4).(1)求双曲线和直线的解析式;(2)直接写出线段 AB 的长和 y1y2时 x 的取值范围.413.(2018宁夏)(14 分)抛物线 y=- x2+bx+c 经过点 A(3,0)和点 B(0,3),且这个抛物线1 33的对称轴为直线 l,顶点为 C.(1)求抛物线的解析式;(2)连接 AB、AC、BC,求A
6、BC 的面积.14.(2018平谷一模)(12 分)如图,在ABC 中,C=60,BC=3 厘米,AC=4 厘米,点 P 从点 B出发,沿 BCA 以每秒 1 厘米的速度匀速运动到点 A.设点 P 的运动时间为 x 秒,B、P 两点间的距离为 y 厘米.小新根据学习的函数知识,对 y 随 x 的变化而变化的规律进行了探究.下面是小新的探究过程,请补充完整:(1)通过取点、画图、测量,得到了 x 与 y 的几组值,如下表:x(秒)01234567y(厘米)01.0 2.0 3.0 2.7 2.7m3.6经计算,m 的值是 (保留一位小数); (2)建立平面直角坐标系,描点并画出该函数的图象;(3
7、)结合画出的函数图象,解决问题:在曲线部分的最低点时,在ABC 中画出点 P 所在的位置.56答案精解精析答案精解精析一、选择题一、选择题1.B 2.B 3.B 4.B 5.D二、填空题二、填空题6.-17.9 28.259.2410.32 019三、解答题三、解答题11.解析 (1)当 x30 时,设函数关系式为 y=kx+b(k0),则由题图得30 + = 60, 40 + = 90,?解得 = 3, = - 30.?所以 y=3x-30(x30).(2)2030,应付上网费 60 元.(3)由 75=3x-30 解得 x=35,所以小李 5 月份上网时间为 35 小时.12.解析 (1)
8、把 A(-4,1)代入 y1= 得 k=-41=-4, 反比例函数的解析式为 y1=- ,4 把 B(m,-4)代入 y1=- 得-4m=-4,解得 m=1,则 B(1,-4),4 把 A(-4,1),B(1,-4)代入 y2=ax+b 得- 4 + = 1, + = - 4,?解得 = - 1, = - 3,?直线的解析式为 y2=-x-3.7(2)AB=5,( - 4 - 1)2+ (1 + 4)22当-41 时,y1y2.13.解析 (1)抛物线 y=- x2+bx+c 经过 A(3,0)、B(0,3),1 33- 9 + 3 3 + = 0, = 3,?解得 b=,2 33抛物线的解析
9、式为 y=- x2+x+3.1 32 33(2)由(1)得抛物线的对称轴为直线 x=.3把 x=代入 y=- x2+x+3 得 y=4,31 32 33则点 C 坐标为(,4),3设线段 AB 所在直线方程为 y=kx+b1,线段 AB 所在直线经过点 A(3,0)、B(0,3),y=-x+3,333设抛物线的对称轴 l 与直线 AB 交于点 D,则点 D 的坐标为(,m),3将 D(,m)代入 y=-x+3,333解得 m=2,点 D 的坐标为(,2),CD=CE-DE=2.3过点 B 作 BFl 于点 F,BF=OE=,3BF+AE=OE+AE=OA=3,38SABC=SBCD+SACD= CDBF+ CDAE,1 21 2SABC= CD(BF+AE)= 23=3.1 21 23314.解析 (1)经计算,当 x=6 时,BP=3.0,故 m 的值为 3.0.(当 x=6 时,CP=6-BC=3,BC=CP.C=60,当 x=6 时,BCP 为等边三角形.)(2)描点、连线,画出图象,如图 1 所示.(3)在曲线部分的最低点时,BPAC,如图 2 所示.