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1、1第七单元满分集训第七单元满分集训时间:45 分钟 分值:84 分一、选择题一、选择题( (每小题每小题 2 2 分分, ,共共 2020 分分) )1.下图所示几何体的左视图为( )2.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体3.图中是一个少数民族手鼓的轮廓图,其主视图是( )4.任意一条线段 EF,其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示,若连接 EH、HF、GF、GE,则下列结论中,不一定正确的是( )A.EGH 为等腰三角形 B.EGF 为等边三角形C.四边形 EGFH 为菱形 D.EFH 为等腰三角形5.如图,在 RtABC 中,C=90,以顶
2、点 A 为圆心,适当长为半径画弧,分别交边 AC、AB 于点 M、N,再分别以 M、N 为圆心,大于 MN 长为半径画弧,两弧交于点 P,作射线 AP 交边 BC 于1 2点 D,若 CD=4,AB=15,则ABD 的面积为( )2A.15B.30C.45D.606.如图,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点 A,B 的坐标分别为(-1,0),(0,).现将该三角板向右平移使点 A 与点 O 重合,得到OCB,则点 B 的对应点 B的坐标3是( )A.(1,0) B.(,)33C.(1,)D.(-1,)337.下列图形中的五边形 ABCDE 都是正五边形,则这些图形中的轴对称图形
3、有( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个8.如图,在ABC 中,AB=2,BC=4,ABC=30,以点 B 为圆心,AB 长为半径画弧,交 BC 于点 D,则图中阴影部分的面积是( )A.2-B.2-C.4-D.4- 3 6 3 69.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,A(4,0),B(0,3),C(4,3),I 是ABC 的内心,将ABC 绕原点逆时针方向旋转 90后,I 的对应点 I的坐标为( )A.(-2,3)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(2,-3)10.如图,将矩形 ABCD 的四个角向内翻折后,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形3EFGH,EH=12 厘米,EF=16
4、 厘米,则边 AD 的长是( )A.12 厘米B.16 厘米C.20 厘米D.28 厘米二、填空题二、填空题( (每小题每小题 2 2 分分, ,共共 8 8 分分) )11.如图,在 RtABC 中,ACB=90,AC=BC=2,将 RtABC 绕点 A 逆时针方向旋转 30后得到 RtADE,点 B 经过的路径为弧 BD,则图中阴影部分的面积为 . 12.已知直线 y=kx(k0)经过点(12,-5),将直线向上平移 m(m0)个单位,若平移后得到的直线与半径为 6 的O 相交(点 O 为坐标原点),则 m 的取值范围为 . 13.如图,在 RtABC 中,B=90,AB=2,BC=.将A
5、BC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90得55到ABC,连接 BC,则 sinACB= . 14.如图,在 RtACB 中,ACB=90,AC=BC,D 是 AB 上的一个动点(不与点 A,B 重合),连接CD,将 CD 绕点 C 顺时针方向旋转 90得到 CE,连接 DE,DE 与 AC 相交于点 F,连接 AE.下列结论:ACEBCD;若BCD=25,则AED=65;DE2=2CFCA;若 AB=3,AD=2BD,则 AF= .25 3其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号) 4三、解答题三、解答题( (共共 5656 分分) )15.如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位
6、长度,在平面直角坐标系内,ABC 的三个顶点坐标分别为 A(1,4),B(1,1),C(3,1).(1)画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1;(2)画出ABC 绕点 O 逆时针方向旋转 90后的A2B2C2; (3)在(2)的条件下,求线段 BC 扫过的面积(结果保留 ).16.如图,在 RtABC 中,BAC=30,E 为 AB 边的中点,以 BE 为边作等边BDE,连接 AD,CD.(1)求证:ADECDB;(2)若 BC=,在 AC 边上找一点 H,使得 BH+EH 最小,并求出这个最小值.3517.如图,平面直角坐标系中,已知点 B 的坐标为(6,4).(1)请用直尺(不带刻度)
7、和圆规作一条直线 AC,它与 x 轴和 y 轴的正半轴分别交于点 A 和点C,且使ABC=90,ABC 与AOC 的面积相等;(作图不必写作法,但要保留作图痕迹)(2)问:(1)中这样的直线 AC 是否唯一?若唯一,请说明理由;若不唯一,请在图中画出所有这样的直线 AC,并写出与之对应的函数表达式.18.如图,在矩形 ABCD 中,AB=m,BC=n,将此矩形绕点 B 顺时针方向旋转 (090)得到矩形 A1BC1D1,点 A1在边 CD 上.(1)若 m=2,n=1,求在旋转过程中,点 D 到点 D1所经过路径的长度;(2)将矩形 A1BC1D1继续绕点 B 顺时针方向旋转得到矩形 A2BC
8、2D2,点 D2在 BC 的延长线上,设边 A2B 与 CD 交于点 E,若=-1,求的值.16 6答案精解精析答案精解精析一、选择题一、选择题1.A 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.D 8.A9.A 10.C 二、填空题二、填空题11.2312.0m13 213.4 514.三、解答题三、解答题15.解析 (1)ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1如图所示.(2)ABC 绕点 O 逆时针方向旋转 90后的A2B2C2如图所示.(3)BC 扫过的面积=-=-=2.扇形 2扇形 290 ( 10)236090 ( 2)236016.解析 (1)证明:在 RtABC 中,BAC=30
9、,E 为 AB 边的中点,BC=EA,ABC=60.DEB 为等边三角形,DB=DE,DEB=DBE=60,DEA=120,DBC=120,DEA=DBC,7ADECDB.(2)如图,作点 E 关于直线 AC 的对称点 E,连接 BE交 AC 于点 H,则点 H 即为符合条件的点.由作图可知:EH=HE,AE=AE,EAC=BAC=30,EAE=60,EAE为等边三角形,EE=EA= AB,1 2AEB=90,在 RtABC 中,BAC=30,BC=,3AB=2,AE=AE=,33BE=3,2- 2(2 3)2- ( 3)2BH+EH 的最小值为 3.17.解析 (1)如图ABC 即为所求.(
10、2)答案不唯一.作线段 OB 的垂直平分线 AC,满足条件,此时直线的解析式为 y=- x+;3 213 2作矩形 OABC,直线 AC,满足条件,此时直线 AC的解析式为 y=- x+4.2 318.解析 (1)作 A1HAB 于 H,连接 BD,BD1,则四边形 ADA1H 是矩形.8AD=HA1=n=1,在 RtA1HB 中,BA1=BA=m=2,BA1=2HA1,ABA1=30,旋转角为 30,BD=,12+ 225D 到点 D1所经过路径的长度=.30 518056(2)BCEBA2D2,=, 222 CE=,2 =-1,16=,16A1C=,62 BH=A1C=,2- 262 m2-n2=6,42m4-m2n2=6n4,91-=6,2244= 或=- (舍去),( )21 3( )21 2=. 33