图像压缩编码节.pptx

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1、6.3变换编码 变换编码的理论根据：（1）正交变换可保证变换前后信号的能量保持不变；（2）正交变换具有减少原始信号中各分量的相关性及将信号的能量集中到少数系数上的功能。第1页/共90页6.3变换编码 变换编码的概念：是指以某种可逆的正交变换把给定的图像变换到另一个数据/频率域，从而利用新的数据域的特点，用一组非相关数据（系数）来表示原图像，并以此来去除或减小图像在空间域中的相关性，将尽可能多的信息集中到尽可能少的变换系数上，使多数系数只携带尽可能少的信息，实现用较少的数据表示较大的图像数据信息，进而达到压缩数据的目的。第2页/共90页6.3.1变换编码的过程 变换编码过程由以下四步组成：（1）

2、将待编码的NN的图像分解成(N/n)2个大小为nn的子图像。通常选取的子图像大小为88或1616，即n等于或16。（2）对每个子图像进行正交变换（如DCT变换等），得到各子图像的变换系数。这一步的实质是把空间域表示的图像转换成频率域表示的图像。（3）对变换系数进行量化。（4）使用霍夫曼编变长变码或游程编码等无损编码器对量化的系数进行编码，得到压缩后的图像（数据）。第3页/共90页图6.14 变换编码系统框图压缩图像构造nn个子图像系数量化器正变换符号编码器原始图像数据量化方案(量化函数或量化表)编码方案及表说明6.3.1变换编码的过程 变换编码系统的实现：第4页/共90页6.3.2子图像尺寸的

3、选择 子图像的大小与变换编码的误差和变换所需的计算量等有关。在大多数应用中，把图像进一步分割成子图像块要求满足以下两个条件：一是相邻子图像块之间的相关性（冗余）要减少到某种可接受的程度；二是子图的长和宽应是2的整数次幂。最常采用的子图像尺寸为88和1616。第5页/共90页6.3.3变换的选择 1.变换系数 如3.4.3节所述，对于NN的图像f(x,y)和该图像的二维正向离散变换T(u,v)，有：（6.19）(6.20)其中，g(x,y,u,v)和h(x,y,u,v)分别称为正变换核函数和反变换核函数，也称为基函数或基图像；式(6.20)中的T(u,v)称为变换系数。第6页/共90页6.3.3

4、变换的选择 1.变换系数（续1）用n替换式(6.20)中的N，则一幅大小为nn的子图像f(x,y)可以表示成它的二维变换的函数：(6.21)其中，反变换核函数h(x,y,u,v)只依赖于参数x，y，u，v；与f(x,y)和T(u,v)的值无关。所以，h(x,y,u,v)可看作是由式(6.21)定义的子图像序列的一组基函数或基图像。第7页/共90页(6.22)6.3.3变换的选择 1.变换系数（续2）进一步将式(6.21)表示成：为：其中，(6.23)显然，式(6.22)显式地将F定义成n2个nn矩阵的线性组合，这些矩阵是式(6.22)的子图像序列的基函数或基图像，T(u,v)是变换系数。第8页

5、/共90页6.3.3变换的选择 2.图像的均方差 如果把变换系数的模板函数定义为：(6.24)(6.25)那么，的一个截断近似可定义为：显然，利用的截断功能就可消除掉式(6.22)中对求和贡献最少的系数。第9页/共90页6.3.3变换的选择 2.图像的均方差（续1）且子图像F和它的近似 之间的均方误差为：(6.26)也即有：第10页/共90页6.3.3变换的选择 2.图像的均方差（续2）(6.26)其中，是变换系数在(u,v)处的方差。由式（6.24）和式（6.26）可知，当T(u,v)满足指定的截断准则时，的值为1，否则其值为0。所以总的均方差近似误差是所有截断的变换系数的方差之和。一个能把

6、最多的信息集中到最少的系数上去的变换提供了最好的子图近似，因此所产生的重建误差最小。第11页/共90页6.3.3变换的选择 由于DCT在信息集中能力和计算复杂性方面的综合优势已经取得了较多的应用。对于大多数自然图像来说，DCT能将最多的信息分配在最少的系数之中，还能使被称为“分块噪声”的子图边缘可见的块效应达到最小。变换编码通常采用的变换包括：DCT(离散余弦变换)、DFT（离散傅里叶变换）、WHT（沃尔什-哈达玛变换）和KLT（卡-洛变换）等实现。3.几种变换的性能第12页/共90页6.3.4变换系数的量化和编码 1.区域编码 所谓区域编码，就是只保留变换系数方阵中一个特定区域的系数，而将其

7、它系数置零的一种编码方法。由于大多数图像的频谱具有低通特性，所以通常是保留低频部分的系数而丢弃高频部分的系数。具体来说，就是保留系数方阵中左上角区域的若干系数，而将其余系数置为零。第13页/共90页1111100011110000111000001100000010000000000000000000000000000000图6.15 典型的区域模板 6.3.4变换系数的量化和编码 典型的区域编码模板：1.区域编码（续1）第14页/共90页6.3.4变换系数的量化和编码 当给量化结果分配相同的比特数(都为8位)时，对变换系数的量化有两种方式：（1）均匀量化方案：即对每一个系数都用同样大小的一个

8、值量化；（2）非均匀量化方案：比如，用表6.7的亮度量化值或表6.8的色度量化值作为量化器，也即对各子图像的变换系数中的每个系数用量化表中对应的值进行量化。1.区域编码（续2）第15页/共90页6.3.4变换系数的量化和编码 1717181824244747999999999999999918182121262666669999999999999999242426265656999999999999999999994747666699999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999

9、999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999表6.7 亮度量化值16161111101016162424404051516161121212121414191926265858606055551414131316162424404057576969565614141717222229295151878780806262181822223737565668681091091031037777242435355555646481811041041131139292494964647878878710310

10、312112112012010110172729292959598981121121001001031039999表6.8 色度量化值 1.区域编码（续3）第16页/共90页6.3.4变换系数的量化和编码 当给量化结果分配不相同的比特数时，被量化的系数编码的二进制位数有时被描绘成如图6.16的比特数。8764321076543210654331104433210033321100221110001110000000000000图6.16 一种典型的区 域比特分配 1.区域编码（续4）第17页/共90页6.3.4变换系数的量化和编码 例6.3.1 区域变换编码说明示例。编码过程：（1）子图像尺寸

11、选为88。（2）采用DCT变换，得到变换系数。每一个子图像经过正向DCT变换转换为一组（64个）DCT系数。（3）对变换系数进行量化。采用四种截断方式，分别是取子图像的DCT系数结果方阵的左上角的1个分量、6个分量、15个分量和28个分量，其余分量为零。量化方案采用如表6.3.2的色度量化值表的非均匀量化方案。量化过程即是分别用DCT系数方阵左上角的1个分量值、6个分量值、15个分量值和28个分量值，除以表6.3.2的色度量化值表中相应位置上的值。第18页/共90页 (a)原图像 (b)仅由DC系数重构的图像 (c)(a)与(b)的误差图像(d)最低6个系数的重构图像(e)最低15个系数的重构

12、图像(f)最低28个系数的重构图像第19页/共90页6.3.4变换系数的量化和编码 一种常用的门限编码方法是用门限可以随子图像中每个系数位置的变化而变化的方法生成式子图像门限模板函数，并且通过用：2.门限编码代替式(6.25)中的 实现门限处理和量化过程的结合：(6.27)(6.25)第20页/共90页对变换系数的量化：可采用亮度量化值表（表6.7）量化，或采用色差量化值表（表6.8）量化。6.3.4变换系数的量化和编码 2.门限编码（续1）17171818242447479999999999999999181821212626666699999999999999992424262656569

13、99999999999999999994747666699999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999表6.7 亮度量化值161611111010161624244040515161611212121214141919262658586060555514141313161624244040575769695656141417172222292

14、95151878780806262181822223737565668681091091031037777242435355555646481811041041131139292494964647878878710310312112112012010110172729292959598981121121001001031039999表6.8 色度量化值第21页/共90页对量化结果进行编码：首先，将量化后的系数顺序编排成一个具有n2个元素的1n2的系数序列（矢量）。6.3.4变换系数的量化和编码 2.门限编码（续2）0 01 15 56 614141515272728282 24 47 7131

15、316162626292942423 38 81212171725253030414143439 9111118182424313140404444535310101919232332323939454552525454202022223333383846465151555560602121343437374747505056565959616135353636484849495757585862626363图6.18 门限量化系数的编排顺序第22页/共90页对量化结果进行编码：由于量化后的规格化系数中的大多数为0值，所以一般采用一维游程编码或其它变长变码方法对其进行编码。6.3.4变换系数的

16、量化和编码 2.门限编码（续3）例6.3.2 门限变换编码过程说明示例。第23页/共90页2 子图像块各像素减去128后的阵列数据3 对子图像数据进行DCT变换得到的DCT系数 13011211612311410183113104114113116100901311826975756672143184185745841801591791791859684124163169170177176131147159169161167176171148148168167134163174172153171179158107481721761 子图像块的像素阵列数据2-16-12-5-14-27-45-1

17、5-24-14-15-12-28-38354-59-53-53-62-56155657-54-70-87-4831515157-32-44-4354142494831931413339484320204039635464425435130-21-804448-7-152315-76-22-3-6-5-20413-10-16-12-18-1014604-2514-17-11332-14-23-8-25-13-21-4-16167560-62-7-13-1187833-156-4-13-21-27-1336-13-40142-3-10-1912414314044991031001129895927

18、21011201211038778644992113104816455352477103109685637221862808751292217145669574024161314556058261914121261514024161011164 量化值表（色度量化值表）第24页/共90页3 313134 43 31 10 00 00 01212-3-3-1-12 2-1-10 00 00 00 0-12-122 23 30 00 00 00 0-4-44 43 31 10 00 00 00 0-1-10 0-1-10 00 00 00 00 01 1-1-10 01 10 00 00 00 0

19、0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 05 对DCT系数进行量化取整后的系数3 313134 43 31 10 00 00 01212-3-3-1-12 2-1-10 00 00 00 0-12-122 23 30 00 00 00 0-4-44 43 31 10 00 00 00 0-1-10 0-1-10 00 00 00 00 01 1-1-10 01 10 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 量化取整系数1616111110101616242440

20、40515161611212121214141919262658586060555514141313161624244040575769695656141417172222292951518787808062621818222237375656686810910910310377772424353555556464818110410411311392924949646478788787103103121121120120101101727292929595989811211210010010310399997 量化值表（色度量化值表）48481431434040484824240 00 00

21、0144144-36-36-14-143838-26-260 00 00 00 0-156-156323272720 00 00 00 0-56-566868666629290 00 00 00 0-18-180 0-37-370 00 00 00 00 02424-35-350 064640 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 08 逆量化后的DCT系数这里略去了压缩编码过程和解压缩过程的描述第25页/共90页19719714114191911031031611611991991771771351351771771

22、651651501501421421461461531531541541501501731731711711691691701701661661561561441441351351761761721721701701691691561561291291021028787186186185185175175145145929249494444626220620616916913013010210278786060646481811771771241248484919111411411811811311311211210710794949898119119125125113113113113128

23、12810 反变换数据加128后重构子图像阵列数据9 反变换后的子图像阵列数据69691313-36-36-24-243333717149497 74949373722221414181825252626222245454343414142423838282816167 7484844444242414128281 1-25-25-40-405858575747471717-35-35-78-78-83-83-65-65787841412 2-25-25-49-49-67-67-63-63-47-474949-3-3-43-43-36-36-13-13-9-9-14-14-15-15-20-2

24、0-33-33-29-29-8-8-2-2-14-14-14-140 0图6.19 一个88子图像块的门限变换编码的过程示例第26页/共90页（a）原图像 图6.20 图像的门限变换编码示例（b）门限编码的重构图像6.3.4变换系数的量化和编码 2.门限编码（续4）例6.3.3 门限变换编码结果说明示例。第27页/共90页6.3.5变换解码 解码是编码的逆过程。变换解码过程为：（1）对压缩的图像数据进行解码，得到用量化系数表示的图像数据。（2）用与编码时相同的量化函数或量化值表对用量化系数表示的图像数据进行逆量化，得到每个子图像的变换系数。（3）对逆量化得到的每个子图像的变换系数进行反向正交变

25、换（如反向DCT变换等），得到(N/n)2个大小为nn的子图像。（4）将(N/n)2个大小为nn的子图像重构成一个NN的图像。第28页/共90页重构的图像数据压缩图像数据符号解码器反变换解量化器量 化 方 案及量化表量化方案(量化函数或量化表)图6.21 变换解码系统框图 6.3.5变换解码第29页/共90页6.4基于图像小波变换的嵌入式零树编码 6.4.1 基于小波变换的图像压缩基本思想 小波变换编码的基本思想是将原始图像经二维小波变换后，转换成小波域上的小波系数。由于小波变换后能使原始图像的能量集中在少数的小波系数上，因此最简单的系数量化方法就是只保留那些能量较大的小波系数，而将小于某一阈

26、值的系数略去，或者将其表示为恒定常数，从而达到数据压缩的目的。因此，基于小波变换的图像压缩过程是由量化过程和编码过程实现的。第30页/共90页图6.22 小波图像编解码示意图6.4.1基于小波变换的图像压缩基本思想 第31页/共90页6.4.2基于图像小波变换的嵌入式零树编码 1.嵌入式编码的概念 所谓嵌入式编码，就是编码器将待编码的比特流按重要性的不同进行排序，根据目标码率或失真度的大小要求确定编码的长度或迭代次数，并可据此随时结束编码；同样，对于给定码流，解码器也可据此随时结束解码，并可以得到相应码流截断处的目标码率的恢复图像。第32页/共90页6.4.2基于图像小波变换的嵌入式零树编码

27、2.零树的概念图6.23 三级分解子带树及其系数的关联关系第33页/共90页6.4.2基于图像小波变换的嵌入式零树编码 2.零树的概念（续1）对于最低分辨率子带，其中的每个系数都与其同尺度的水平方向子带、垂直方向子带、对角线方向子带的相同空间位置的共3个小波系数相关联。比如在图6.23中，LL3是最低分辨率子带，它的同尺度的水平方向子带、垂直方向子带、对角线方向的子带分别分别是HL3、LH3、HH3；LL3中的每一个系数都与这三个子带的相同空间位置上的那个系数相关联。第34页/共90页6.4.2基于图像小波变换的嵌入式零树编码 2.零树的概念（续2）对于其他非最高分辨率的子带，其中的每个系数都

28、与下一级细尺度的相同方向、相同空间位置的4个小波系数相关联。比如在图6.23中，最高分辨率子带是HL1、LH1、HH1；除最低分辨率子带LL3之外的其它非最高分辨率的子带是HL3、LH3、HH3、HL2、LH2、HH2,这些子带中的每个系数都与下一级细尺度的相同方向、相同空间位置的4个小波系数相关联的概念如图6.23中的HH3到HH2再到HH1的树枝箭头和小四方框结构所示。第35页/共90页6.4.2基于图像小波变换的嵌入式零树编码 2.零树的概念（续3）粗尺度上的系数称为与其关联的下一级细尺度系数的父亲（父系数）；细尺度上的系数称为与其关联的上一级粗尺度系数的孩子。与其对应地也把比当前子带尺

29、度大的上一级子带称为父子带；把比当前子带尺度小的下一级子带称为子子带。对于某个给定的父系数，把相同方向、相同空间位置的所有细尺度上的系数称为子孙；对于某个给定的孩子，相同方向、对应于相同空间位置的所有粗尺度上的系数称为祖先。以上所描述的这种关联关系就可形成一系列根在最低分辨率的树型结构，如图6.23所示。第36页/共90页6.4.2基于图像小波变换的嵌入式零树编码 2.零树的概念（续4）零树则是指当前系数和他的所有后代都为零（或都小于某个阈值）的树。第37页/共90页6.4.2基于图像小波变换的嵌入式零树编码 3.重要的小波系数和不重要的小波系数 在基于小波变换的嵌入式零树编码中，用一个给定的

30、阈值T来决定小波系数x是否是重要的。如果一个小波系数x的绝对值不小于给定的阈值T，即当abs(x)T时，称该小波系数x是重要的；反之，当abs(x)T 时，称该小波系数x是不重要的。第38页/共90页6.4.2基于图像小波变换的嵌入式零树编码 3.重要的小波系数和不重要的小波系数（续1）如果一个在粗尺度子带上的小波系数x关于给定的阈值T是不重要的，并且与其关联的较细尺度子带上相同方向、相同空间位置的所有小波系数也关于给定的阈值T是不重要的，这时就称从粗尺度子带的小波系数到细尺度子带上的所有小波系数构成了一棵零树（由于这些系数不重要，当把这些系数值都置为零值时就和上面的零树概念相同了）。零树中粗

31、尺度上的那个小波系数就称为零树根。第39页/共90页6.4.2基于图像小波变换的嵌入式零树编码 3.重要的小波系数和不重要的小波系数（续2）如果一个在粗尺度上的小波系数x关于给定阈值T是不重要的，但它在较细尺度子带上相同方向、相同空间位置的小波系数关于给定的阈值T至少存在一个重要的子孙，则粗尺度子带上的这个系数就称为孤立零点。第40页/共90页6.4.2基于图像小波变换的嵌入式零树编码 3.重要的小波系数和不重要的小波系数（续3）根据重要系数的判别方式abs（x）T，说明x可能为正或可能为负，所以，图像的小波分解子带树中的小波系数可以用4种符号表示成一串符号流：正的重要系数（POS），有时简写

32、为P；负的重要系数（NEG），有时简写为N；孤立零点（IZ），有时简写为Z；零树根（ZTR），有时简写为T。第41页/共90页6.4.2基于图像小波变换的嵌入式零树编码 3.重要的小波系数和不重要的小波系数（续4）基于小波变换的零树编码的理论基础主要是统计概率。该方法假设，如果小波系数x是不重要的，那么x对应的子孙为不重要系数的概率非常大。记住零树根的位置（只对零树根编码），就可以忽略零树根以下的零点，从而达到压缩的目的。形成零树的棵数越多，零树根出现越早，编码效率就越高。第42页/共90页6.4.2基于图像小波变换的嵌入式零树编码 4.小波变换系数的扫描方法 采用主扫描和精细扫描二次扫描来完

33、成对零树和重要系数的判定。主扫描是对小波小波系数的扫描，遵循先父结点，后孩子结点的原则。对于一个M级尺度的变换来说，扫描从标注为LLM的最低频子带开始，依次扫描HLM、LHM和HHM，接下来依次扫描M-1层、M2层等。第43页/共90页图6.24 对小波分解子带树中子带的扫描顺序 6.4.2基于图像小波变换的嵌入式零树编码 4.小波变换系数的扫描方法(续1)第44页/共90页6.4.2基于图像小波变换的嵌入式零树编码 4.小波变换系数的扫描方法(续2)每一个子带的扫描：按zig-zag顺序，或下图顺序（水平子带为按列，垂直子带为按行，对角子带为Z字形。）图6.25 三级分解各子带中小波变换系数

34、的扫描顺序 第45页/共90页6.4.2基于图像小波变换的嵌入式零树编码 5.嵌入式零树编码方法 嵌入式零树编码通过逐次使用阈值序列T1,T2,TN来决定重要系数的逼近量化过程完成嵌入式编码，量化层数N（也即逼近量化的循环次数）一般按照压缩比和失真率折中的原则来事先确定。整个逐次逼近量化过程包括主扫描、精细扫描和符号编码三个子过程。编码过程中一般假设在编码前已经知道或已经获得了子带树中具有最大值的小波系数。第46页/共90页6.4.2基于图像小波变换的嵌入式零树编码 5.嵌入式零树编码方法(续1)编码过程的步骤：设置初始阈值T 初始阈值T1（k=1，Tk=T1）的选取要同时满足：对于所有的小波

35、系数x应有abs(x)2T1；T1是一个2的整次幂的整数；2abs(T1)的值应不小于且最接近于最大小波系数max(abs(x)。并设T_up=2abs(T1)，T_up为区间上限，在精细扫描中区间的分割中要用到。第47页/共90页6.4.2基于图像小波变换的嵌入式零树编码 6.4.2基于图像小波变换的嵌入式零树编码 获取重要系数（主扫描）按照前面给出的扫描方法和顺序，逐子带地扫描小波系数。如果abs(x)T，则认为小波系数x是重要的，输出x的 符号；如果abs(x)T，则：如果x位于子带树的最低尺度子带（即位于 HL1，HL1，HH1），则输出IZ；否则在结点为x的四叉树上搜索：如果该四叉树

36、是零树，则输出ZTR；否则输出IZ(子孙中至少存在一个重要系数)。第48页/共90页6.4.2基于图像小波变换的嵌入式零树编码 6.4.2基于图像小波变换的嵌入式零树编码 更新阈值Tk 令kk1，Tk=Tk-1/2。第49页/共90页6.4.2基于图像小波变换的嵌入式零树编码 6.4.2基于图像小波变换的嵌入式零树编码 精细扫描（次扫描）如果Tk=0.5，则结束精细扫描；否则：首先把总区间Tk+1，T_up划分成宽度为Tk-1且相互不重叠的若干个区间，再把每个区间按宽度Tk分别划分成两个子区间，比如有Tk-1+1，Tk-1+Tk和Tk-1+Tk+1，Tk-1+2Tk，前者称为下半区间，后者称为

37、上半区间。然后依次根据每一个重要系数x的取值选取其对应的区间（也即选取的区间应包含x的值），并且对于该重要系数x：如果abs(x)Tk-1+1，Tk-1+Tk，则输出bit 0；否则，当abs(x)Tk-1+Tk+1，Tk-1+2Tk，则输出bit 1。第50页/共90页6.4.2基于图像小波变换的嵌入式零树编码 6.4.2基于图像小波变换的嵌入式零树编码 判别结束条件或循环 重复至，直到N次循环完或Tk=0.5为止。其中，量化层数N一般按照压缩比和失真率折中的原则来事先确定。第51页/共90页6.4.2基于图像小波变换的嵌入式零树编码 6.4.2基于图像小波变换的嵌入式零树编码 编码过程的步

38、骤：符号编码 符号编码过程主要完成对主扫描和精细扫描所产生的输出符号的熵编码。对主扫描过程中产生的符号采用一种简单的方法进行编码，比如P=11，N=10，Z=01，T00。精细扫描的结果已经用0和1表示了，所以不再需要进行符号编码。第52页/共90页6.4.2基于图像小波变换的嵌入式零树编码 编码过程的步骤：符号编码 对于每一个Ti（i=1，N-1）来说，由主扫描得到的符号流和精细扫描得到的0和1串就组成了该阈值对应的逼近过程的输出符号。比如有：P N Z T P T T T T Z T T Z Z Z Z Z P Z Z 和 1 0 1 0 按上述的约定用0和1串代替符号后，就可得到其对应的

39、比特流。比如对应地有：11 10 01 00 11 00 00 00 00 01 00 00 01 01 01 01 01 11 01 01 和 1 0 1 0 第53页/共90页6.4.2基于图像小波变换的嵌入式零树编码 例6.4.1 图6.26(a)给出了一幅88图像的三级小波变换的矩阵值。63-3450 1014 -13 7 13 -12 7 3 4 6 -1 5 -7 3 9 4 -2 3 2-3123 15 14-9 -7 3 -12-14 8-5 9 -1 45 3 0 -3 2 2 -3 6 -4 5 11 5 6 4 6 -2 2 3 -2 0 4 3 6 3 6 0 3 -4

40、 4 （a）三级小波变换矩阵 分析：其中最大的系数值为63，比63大且为2的整次幂的整数是64，所以选取T1=32，T_up=64。第54页/共90页63-3450 1014 -13 7 13 -12 7 3 4 6 -1 5 -7 3 9 4 -2 3 2-3123 15 14-9 -7 3 -12-14 8-5 9 -1 45 3 0 -3 2 2 -3 6 -4 5 11 5 6 4 6 -2 2 3 -2 0 4 3 6 3 6 0 3 -4 4 （a）三级小波变换矩阵 PN P T T T Z Z Z Z ZT T Z T T Z P Z Z （b）第1次主扫描输出符号和未搜索位置例

41、6.4.1（1）第一次主扫描（T132）第55页/共90页63-3450 1014 -13 7 13 -12 7 3 4 6 -1 5 -7 3 9 4 -2 3 2-3123 15 14-9 -7 3 -12-14 8-5 9 -1 45 3 0 -3 2 2 -3 6 -4 5 11 5 6 4 6 -2 2 3 -2 0 4 3 6 3 6 0 3 -4 4 （a）三级小波变换矩阵 PN P T T T Z Z Z Z ZT T Z T T Z P Z Z （b）第1次主扫描输出符号和未搜索位置例6.4.1（1）第一次主扫描（T132）第56页/共90页63-3450 1014 -13

42、7 13 -12 7 3 4 6 -1 5 -7 3 9 4 -2 3 2-3123 15 14-9 -7 3 -12-14 8-5 9 -1 45 3 0 -3 2 2 -3 6 -4 5 11 5 6 4 6 -2 2 3 -2 0 4 3 6 3 6 0 3 -4 4 （a）三级小波变换矩阵 PN P T T T Z Z Z Z ZT T Z T T Z P Z Z （b）第1次主扫描输出符号和未搜索位置例6.4.1（1）第一次主扫描（T132）第57页/共90页63-3450 1014 -13 7 13 -12 7 3 4 6 -1 5 -7 3 9 4 -2 3 2-3123 15

43、14-9 -7 3 -12-14 8-5 9 -1 45 3 0 -3 2 2 -3 6 -4 5 11 5 6 4 6 -2 2 3 -2 0 4 3 6 3 6 0 3 -4 4 （a）三级小波变换矩阵 PN P T T T Z Z Z Z ZT T Z T T Z P Z Z （b）第1次主扫描输出符号和未搜索位置例6.4.1（1）第一次主扫描（T132）第58页/共90页63-3450 1014 -13 7 13 -12 7 3 4 6 -1 5 -7 3 9 4 -2 3 2-3123 15 14-9 -7 3 -12-14 8-5 9 -1 45 3 0 -3 2 2 -3 6 -

44、4 5 11 5 6 4 6 -2 2 3 -2 0 4 3 6 3 6 0 3 -4 4 （a）三级小波变换矩阵 PN P T T T Z Z Z Z ZT T Z T T Z P Z Z （b）第1次主扫描输出符号和未搜索位置例6.4.1（1）第一次主扫描（T132）第59页/共90页63-3450 1014 -13 7 13 -12 7 3 4 6 -1 5 -7 3 9 4 -2 3 2-3123 15 14-9 -7 3 -12-14 8-5 9 -1 45 3 0 -3 2 2 -3 6 -4 5 11 5 6 4 6 -2 2 3 -2 0 4 3 6 3 6 0 3 -4 4

45、（a）三级小波变换矩阵 PN P T T T Z Z Z Z ZT T Z T T Z P Z Z （b）第1次主扫描输出符号和未搜索位置例6.4.1（1）第一次主扫描（T132）第60页/共90页63-3450 1014 -13 7 13 -12 7 3 4 6 -1 5 -7 3 9 4 -2 3 2-3123 15 14-9 -7 3 -12-14 8-5 9 -1 45 3 0 -3 2 2 -3 6 -4 5 11 5 6 4 6 -2 2 3 -2 0 4 3 6 3 6 0 3 -4 4 （a）三级小波变换矩阵 PN P T T T Z Z Z Z ZT T Z T T Z P

46、Z Z （b）第1次主扫描输出符号和未搜索位置例6.4.1（1）第一次主扫描（T132）第61页/共90页63-3450 1014 -13 7 13 -12 7 3 4 6 -1 5 -7 3 9 4 -2 3 2-3123 15 14-9 -7 3 -12-14 8-5 9 -1 45 3 0 -3 2 2 -3 6 -4 5 11 5 6 4 6 -2 2 3 -2 0 4 3 6 3 6 0 3 -4 4 （a）三级小波变换矩阵 PN P T T T Z Z Z Z ZT T Z T T Z P Z Z （b）第1次主扫描输出符号和未搜索位置例6.4.1（1）第一次主扫描（T132）第6

47、2页/共90页63-3450 1014 -13 7 13 -12 7 3 4 6 -1 5 -7 3 9 4 -2 3 2-3123 15 14-9 -7 3 -12-14 8-5 9 -1 45 3 0 -3 2 2 -3 6 -4 5 11 5 6 4 6 -2 2 3 -2 0 4 3 6 3 6 0 3 -4 4 （a）三级小波变换矩阵 PN P T T T Z Z Z Z ZT T Z T T Z P Z Z （b）第1次主扫描输出符号和未搜索位置例6.4.1（1）第一次主扫描（T132）第63页/共90页63-3450 1014 -13 7 13 -12 7 3 4 6 -1 5

48、-7 3 9 4 -2 3 2-3123 15 14-9 -7 3 -12-14 8-5 9 -1 45 3 0 -3 2 2 -3 6 -4 5 11 5 6 4 6 -2 2 3 -2 0 4 3 6 3 6 0 3 -4 4 （a）三级小波变换矩阵 PN P T T T Z Z Z Z ZT T Z T T Z P Z Z （b）第1次主扫描输出符号和未搜索位置例6.4.1（1）第一次主扫描（T132）第64页/共90页63-3450 1014 -13 7 13 -12 7 3 4 6 -1 5 -7 3 9 4 -2 3 2-3123 15 14-9 -7 3 -12-14 8-5 9

49、 -1 45 3 0 -3 2 2 -3 6 -4 5 11 5 6 4 6 -2 2 3 -2 0 4 3 6 3 6 0 3 -4 4 （a）三级小波变换矩阵 PN P T T T Z Z Z Z ZT T Z T T Z P Z Z （b）第1次主扫描输出符号和未搜索位置例6.4.1（1）第一次主扫描（T132）第65页/共90页63-3450 1014 -13 7 13 -12 7 3 4 6 -1 5 -7 3 9 4 -2 3 2-3123 15 14-9 -7 3 -12-14 8-5 9 -1 45 3 0 -3 2 2 -3 6 -4 5 11 5 6 4 6 -2 2 3

50、-2 0 4 3 6 3 6 0 3 -4 4 （a）三级小波变换矩阵 PN P T T T Z Z Z Z ZT T Z T T Z P Z Z （b）第1次主扫描输出符号和未搜索位置例6.4.1（1）第一次主扫描（T132）第66页/共90页63-3450 1014 -13 7 13 -12 7 3 4 6 -1 5 -7 3 9 4 -2 3 2-3123 15 14-9 -7 3 -12-14 8-5 9 -1 45 3 0 -3 2 2 -3 6 -4 5 11 5 6 4 6 -2 2 3 -2 0 4 3 6 3 6 0 3 -4 4 （a）三级小波变换矩阵 PN P T T T