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1、图像压缩编码图像压缩编码 2022/9/271第一页，讲稿共七十八页哦本章主要内容：本章主要内容：n n1.概述n n2.统计编码n n3.预测编码n n4.变换编码n n5.混合编码2022/9/272第二页，讲稿共七十八页哦1.概述 n n图像压缩的基本概念图像压缩的基本概念 设设：n n1 1和和n n2 2是是在在两两个个表表达达相相同同信信息息的的数数据据集集中中，所所携携带带的的单位信息量。单位信息量。n n压缩率压缩率（压缩比）：（压缩比）：C CR R=n=n1 1/n/n2 2 其中，其中，n n1 1是压缩前的数据量，是压缩前的数据量，n n2 2是压缩后的数据量是压缩后的
2、数据量n n相对数据冗余相对数据冗余：R RDD=1 =1 1/C 1/CR R 例：例：C CR R=20;R=20;RDD=19/20=19/202022/9/273第三页，讲稿共七十八页哦1.概述 n n三种数据冗余：n n编码冗余编码冗余n n像素冗余n n视觉心理冗余2022/9/274第四页，讲稿共七十八页哦1.概述 n n编码冗余：如如果果一一个个图图像像的的灰灰度度级级编编码码，使使用用了了多多于于实实际需要的编码符号，就称该图像包含了编码冗余。际需要的编码符号，就称该图像包含了编码冗余。例：如果用8位表示该图像的像素，我们就说该图像存在着编码冗余，因为该图像的像素只有两个灰度
3、，用一位即可表示。2022/9/275第五页，讲稿共七十八页哦1.概述 n n像素冗余：n n 由由于于任任何何给给定定的的像像素素值值，原原理理上上都都可可以以通通过过它它的邻居预测到，单个像素携带的信息相对是小的。的邻居预测到，单个像素携带的信息相对是小的。n n 对对于于一一个个图图像像，很很多多单单个个像像素素对对视视觉觉的的贡贡献献是是冗余的。这是建立在对邻居值预测的基础上。冗余的。这是建立在对邻居值预测的基础上。例：原图像数据：例：原图像数据：234 223 231 238 235234 223 231 238 235 压缩后数据：压缩后数据：234 11 8 7 -3234 11
4、 8 7 -32022/9/276第六页，讲稿共七十八页哦1.概述 n n视觉心理冗余：一些信息在一般视觉处理中比其它信息的相对重要程度要小，一些信息在一般视觉处理中比其它信息的相对重要程度要小，这种信息就被称为视觉心理冗余。这种信息就被称为视觉心理冗余。2022/9/277第七页，讲稿共七十八页哦1.概述 1.1 压缩编码及其分类 根据解压重建后的图像和原始图像之间是否具有误差，图像编码压缩分为无误差（亦称无失真、无损、信息保持）编码和有误差（有失真或有损）编码两大类。根据编码作用域划分，图像编码为空间域编码和变换域编码两大类。图像压缩无损编码有损编码霍夫曼编码游程编码算术编码预测编码变换编
5、码其它编码2022/9/278第八页，讲稿共七十八页哦n n保真度标准评价压缩算法的标准n n客观保真度标准客观保真度标准n n主观保真度标准主观保真度标准1.概述 1.2 压缩编码系统评价 2022/9/279第九页，讲稿共七十八页哦n n客观保真度标准 如如果果信信息息丢丢失失的的级级别别,可可以以表表示示为为原原始始或或输输入入图图像像与与压压缩缩后后又又解解压压缩缩输输出出的的图图像像的的函函数数，这这个个函函数数就就被被称称为为客客观观保真度标准保真度标准。一般表示为：。一般表示为：e(x,y)=f f(x,y)-f(x,y)(x,y)-f(x,y)f(x,y)f(x,y)是是输输入
6、入图图像像，是是压压缩缩后后解解压压缩缩的的图图像像，e(x,y)e(x,y)是是误误差差函数函数1.概述 1.2 压缩编码系统评价 2022/9/2710第十页，讲稿共七十八页哦两个图像之间的总误差：均方根误差（RMSRMS）1.概述 1.2 压缩编码系统评价 2022/9/2711第十一页，讲稿共七十八页哦n n主观保真度标准 通通过过视视觉觉比比较较两两个个图图像像，给给出出一一个个定定性性的的评评价价，如如很很粗粗、粗粗、稍稍粗粗、相相同同、稍稍好好、较较好好、很好，这种评价被称为很好，这种评价被称为主观保真度标准主观保真度标准。1.概述 1.2 压缩编码系统评价 2022/9/271
7、2第十二页，讲稿共七十八页哦1.概述 1.3 图像压缩系统的一般构成 信源编码信源编码信道编码信道编码信道信道信道解码信道解码信源解码信源解码n信源编码：完成原始数据的压缩与编码n信道编码：为了抗干扰，增加一些容错、校验位，实际上是有规律地增加 传输数据的冗余，以便于消除传输过程中增加的随机信号n信道：传输数据（信息）的手段。如Internet、广播、通讯、可移动介质等2022/9/2713第十三页，讲稿共七十八页哦1.概述 1.3 图像压缩系统的一般构成n n源数据编码与解码的模型n n源数据编码的模型源数据编码的模型n n源数据解码的模型符号符号解码器解码器反向反向映射器映射器映射器映射器
8、量化器量化器符号符号编码器编码器2022/9/2714第十四页，讲稿共七十八页哦1.概述 1.3 图像压缩系统的一般构成n n源数据编码与解码的模型n n映射器映射器 ：减少像素冗余，如使用，如使用RLERLE编编 码。或进行图像变换。码。或进行图像变换。n n量化器量化器 ：减少视觉心理冗余，仅用于有，仅用于有 损压缩。损压缩。n n符号编码器符号编码器：减少编码冗余减少编码冗余，如使用哈夫曼，如使用哈夫曼 编码编码2022/9/2715第十五页，讲稿共七十八页哦1.概述 1.4 信息论-率失真理论和信源熵编码 n一个理想的图像压缩器应具备：重构图像失真率低、压缩比高以及设计编码器和解码器的
9、计算复杂度低等。n但实际中这些要求是互相冲突的n香农的信源编码理论是建立在平均比特率和平均失真率这一相互冲突的矛盾之上。在比特率和失真率两者之间取得平衡可以用几种等价的方式定义：1.给定比特率R的约束下，使失真D最小；2.或给定失真值D的约束下，使所需传输的比特率R最小；3.或最小化拉格朗日函数D+R，不同的拉格朗日算子可以在比特率和失真率之间起着权衡作用。2022/9/2716第十六页，讲稿共七十八页哦1.概述 1.4 信息论-图像信息率 n一般静止灰度图像中每个像素用8比特来表示，那么一幅图像的平均信息率可以用下面的熵值来表示：其中pi表示像素u取ri值的概率，ri的取值范围为028-1。
10、像素的前一个像素的状态已知，就可以得到图像第一阶熵：2022/9/2717第十七页，讲稿共七十八页哦1.概述 1.4 信息论-图像信息率 n根据香农的无噪声信源编码定理：在没有失真的情况下，一个熵为的信源可以用比特来表示，其中为任意小的正数，数据最大的压缩率为 其中n为原始数据的平均比特率。2022/9/2718第十八页，讲稿共七十八页哦1.概述 1.4 信息论-香农的率失真理论 n前面的讨论是在信道没有噪声的条件下信源编码的最大压缩率。在实际情况中信道是存在噪声的。n如果从信源发出信息uk，经过编、译码的组合，接受端得到信息为vl，这是由信道的噪声所造成的，我们定义信源编码经过编、译码的平均
11、互信息量为：n我们可以找到一个在一定允许的失真D条件下最低的平均互信息量，这个平均互信息量称为率失真函数：nR(D)是在平均失真小于允许失真D以内能够得到的编码的码率下界。2022/9/2719第十九页，讲稿共七十八页哦1.概述 1.4 信息论-香农的信源编码定理 一个具有率失真函数R(D)的信源，若有平均失真D，并有两个任意小的正数与，则必存在一种信源编码、译码方法使信息率和平均失真率满足 香农信源编码定理只说明了码率在一个界限以上编码的可能性，并没有给出具体的编码方案。图像也是一种信息，香农的信源编码理论对图像编码起着重要的指导作用。2022/9/2720第二十页，讲稿共七十八页哦2.统计
12、编码 n统计编码的基本思想是：主要针对无记忆信源，根据信息码字出现概率的分布特征而进行压缩编码，寻找概率与码字长度间的最优匹配。其编码的实质就是用短码来表示出现概率较大的码字，用长码表示出现概率小的码字。当前常用的统计编码有游程编码、霍夫曼编码和算术编码三种。2022/9/2721第二十一页，讲稿共七十八页哦2.统计编码2.1 霍夫曼（Huffman）编码（1）基本思想n n通过减少编码冗余来达到压缩的目的。通过减少编码冗余来达到压缩的目的。n n基基本本思思想想是是统统计计一一下下符符号号的的出出现现概概率率，建建立立一一个个概概率率统统计计表表，将将最最常常出出现现(概概率率大大的的)的的
13、符符号号用用最最短短的的编编码码，最最少出现的符号用最长的编码。少出现的符号用最长的编码。2022/9/2722第二十二页，讲稿共七十八页哦2.统计编码2.1 霍夫曼（Huffman）编码（2）例子：建立概率统计表和编码树）例子：建立概率统计表和编码树符号符号 概率概率 1 1 2 2 3 3 4 4 a2 a2 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.6 0.6 a6 a6 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 a1 a1 0.1 0.1 0.2 0.1 0.1 0.2 0.3 0.3 a4 a4 0.1 0.1 0.1
14、0.1 0.1 0.1 a3 a3 0.06 0.1 0.06 0.1 a5 a5 0.04 0.04 2022/9/2723第二十三页，讲稿共七十八页哦2.统计编码2.1 霍夫曼（Huffman）编码（2）例子：编码过程：）例子：编码过程：符号符号 概率概率 编码编码 1 1 2 3 4 2 3 4a2a20.4 10.4 1 0.4 1 0.4 1 0.4 1 0.6 0 0.4 1 0.4 1 0.4 1 0.6 0a6a60.3 00 0.3 00 0.3 00 0.30.3 00 0.3 00 0.3 00 0.3 0 00 0 0.4 10.4 1a1a10.1 011 0.1 0
15、11 0.20.1 011 0.1 011 0.2 01010 0.30 0.3 0 01 1a4a40.1 0100 0.10.1 0100 0.1 0100100 0 0.10.1 01011 1 a3a30.060.06 010101010 0.10 0.1 0100101 1 a5a50.040.04 010101011 12022/9/2724第二十四页，讲稿共七十八页哦2.统计编码2.1 霍夫曼（Huffman）编码（2 2）例子：）例子：编码过程：编码过程：01010 011 1 1 00 a3 a1 a2 a2 a62022/9/2725第二十五页，讲稿共七十八页哦2.统计编码
16、2.1 霍夫曼（Huffman）编码（3 3）算法实现）算法实现n n第一步：建立一系列的原数据缩减量第一步：建立一系列的原数据缩减量通通过过对对符符号号的的概概率率排排序序，把把最最小小概概率率的的符符号号组组成成一一个个符号，以便在下一个原数据缩减量中替换它们。符号，以便在下一个原数据缩减量中替换它们。n n第二步：给每一个缩减的原始数据编码第二步：给每一个缩减的原始数据编码从最少的原数据开始，向后进行到起始原数据从最少的原数据开始，向后进行到起始原数据。2022/9/2726第二十六页，讲稿共七十八页哦2.统计编码2.1 霍夫曼（Huffman）编码 n n霍夫曼编码霍夫曼编码n n静态
17、编码静态编码在在压压缩缩之之前前就就建建立立好好一一个个概概率率统统计计表表和和编编码码树树。算算法法速速度度快快，但压缩效果不是最好但压缩效果不是最好n n动态编码动态编码对对每每一一个个图图像像，临临时时建建立立概概率率统统计计表表和和编编码码树树。算算法法速速度度慢慢，但压缩效果最好但压缩效果最好2022/9/2727第二十七页，讲稿共七十八页哦2.统计编码2.2 算术编码（AE）算术编码原理 在算术编码中，把被编码的信息表示成0 0到1 1之之间间的的一一个个间间隔隔。在在传传输输任任何何信信息息之之前前，信信息息的的完完整整范范围围是是0 0，1)，当当一一个个符符号号被被处处理理时
18、时，区区间间范范围围就就依据分配给这一符号的那部分范围而变窄。依据分配给这一符号的那部分范围而变窄。2022/9/2728第二十八页，讲稿共七十八页哦2.统计编码2.2 算术编码（AE）-编码n n(1)(1)首首先先对对字字符符号号集集X X中中每每个个单单独独的的符符号号赋赋一一个个0 0到到1 1之间的子区间，子区间的长度等于该符号的概率，并假设这样的赋值对解码器来说是已知的。n n(2)读入第一符号a a1，设设a a1是符号集X X中中的的第第i个个符符号号，a a1=x=xi i(i=1(i=1，2 2，N)N)，那那么么初初始始子子区区间间定定义义为为 I I1 1，r r1 1
19、)=p pi-1i-1，p pi i)2022/9/2729第二十九页，讲稿共七十八页哦2.统计编码2.2 算术编码（AE）-编码n n(3)(3)读入下一个符号，设已经是第读入下一个符号，设已经是第n n次读入，并设次读入，并设读入的符号读入的符号a an n是符号集是符号集X X中的第中的第i i个符号，即个符号，即an n=x=xi i。n n定义新区间为 l ln n，r rn)=)=l ln-1n-1+p+pi-1i-1dn-1n-1，ln-1n-1+p+pidn-1)2022/9/2730第三十页，讲稿共七十八页哦2.统计编码2.2 算术编码（AE）-解码 如如果果解解码码器器也也
20、知知道道这这一一最最后后的的范范围围0.51438760.5143876，0.514402)，它它马马上上就就可可以以解解得得第第一一个个字字符符为为x3 3，因因为为从从各各个个符符号号的的概概率率值值及及其其所所分分配配的的编编码码区区间间范范围围看看，只只有有x x3 3的的编编码码区区间范围能包含间范围能包含0.51438760.5143876，0.514402)。2022/9/2731第三十一页，讲稿共七十八页哦2.统计编码2.2 算术编码（AE）-特点n n算算术术编编码码器器对对整整个个消消息息只只产产生生一一个个码码字字，这这个个码码字字是是在在间间隔隔0 0，1)1)中中的的
21、一一个个实实数数，因因此此译译码码器器在在接接收到表示这个实数的所有位之前不能进行译码。收到表示这个实数的所有位之前不能进行译码。2022/9/2732第三十二页，讲稿共七十八页哦2.统计编码2.2 算术编码（AE）-示例假设信源符号为假设信源符号为假设信源符号为假设信源符号为00,01,10,11,00,01,10,11,00,01,10,11,00,01,10,11,这些符号的概率分别为这些符号的概率分别为这些符号的概率分别为这些符号的概率分别为 0.1,0.4,0.1,0.4,0.1,0.4,0.1,0.4,0.2,0.3,0.2,0.3,0.2,0.3,0.2,0.3,根据这些概率可把
22、间隔根据这些概率可把间隔根据这些概率可把间隔根据这些概率可把间隔0,1)0,1)0,1)0,1)分成分成分成分成4 4 4 4个子间隔：个子间隔：个子间隔：个子间隔：0,0.1),0.1,0.5),0,0.1),0.1,0.5),0,0.1),0.1,0.5),0,0.1),0.1,0.5),0.5,0.7),0.7,1).0.5,0.7),0.7,1).0.5,0.7),0.7,1).0.5,0.7),0.7,1).符号符号符号符号 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 概率概率概率概率 0.1 0.4 0.2 0.3 0.1 0.4
23、 0.2 0.3 0.1 0.4 0.2 0.3 0.1 0.4 0.2 0.3 初始编码间隔初始编码间隔初始编码间隔初始编码间隔 0,0.1)0.1,0.5)0.5,0.7)0.7,1)0,0.1)0.1,0.5)0.5,0.7)0.7,1)0,0.1)0.1,0.5)0.5,0.7)0.7,1)0,0.1)0.1,0.5)0.5,0.7)0.7,1)如果二进制消息序列的输入为：如果二进制消息序列的输入为：如果二进制消息序列的输入为：如果二进制消息序列的输入为：10 00 11 00 10 11 01.10 00 11 00 10 11 01.10 00 11 00 10 11 01.10
24、00 11 00 10 11 01.2022/9/2733第三十三页，讲稿共七十八页哦2.统计编码2.2 算术编码（AE）-示例算术编码过程算术编码过程算术编码过程算术编码过程 low=low+range*range_low range和和low为上一个被编码符号的范围和低端值为上一个被编码符号的范围和低端值;high=low+range*range_high rang_low 和和range_high为被编码符号已给定的出现概率范围的低端为被编码符号已给定的出现概率范围的低端值和高端值值和高端值.2022/9/2734第三十四页，讲稿共七十八页哦2.统计编码2.2 算术编码（AE）-示例步骤
25、步骤步骤步骤 输入输入输入输入 符号编码间隔符号编码间隔符号编码间隔符号编码间隔 编码判决编码判决编码判决编码判决1 10 0.5,0.7)1 10 0.5,0.7)1 10 0.5,0.7)1 10 0.5,0.7)符号的间隔范围符号的间隔范围符号的间隔范围符号的间隔范围0.5,0.7)0.5,0.7)0.5,0.7)0.5,0.7)2 00 0.5,0.52)0.5,0.7)2 00 0.5,0.52)0.5,0.7)2 00 0.5,0.52)0.5,0.7)2 00 0.5,0.52)0.5,0.7)间隔的第一个间隔的第一个间隔的第一个间隔的第一个1/101/101/101/103 1
26、1 0.514,0.52)0.5,0.52)3 11 0.514,0.52)0.5,0.52)3 11 0.514,0.52)0.5,0.52)3 11 0.514,0.52)0.5,0.52)间隔的最后间隔的最后间隔的最后间隔的最后3 3 3 3个个个个1/101/101/101/104 00 0.514,0.5146)0.514,0.52)4 00 0.514,0.5146)0.514,0.52)4 00 0.514,0.5146)0.514,0.52)4 00 0.514,0.5146)0.514,0.52)间隔的第一个间隔的第一个间隔的第一个间隔的第一个1/101/101/101/10
27、5 10 0.5143,0.51442)0.514,0.5146)5 10 0.5143,0.51442)0.514,0.5146)5 10 0.5143,0.51442)0.514,0.5146)5 10 0.5143,0.51442)0.514,0.5146)间隔的第五个间隔的第五个间隔的第五个间隔的第五个1/101/101/101/10开始，开始，开始，开始，二个二个二个二个1/101/101/101/106 11 0.514384,0.51442)0.5143,0.51442)6 11 0.514384,0.51442)0.5143,0.51442)6 11 0.514384,0.51
28、442)0.5143,0.51442)6 11 0.514384,0.51442)0.5143,0.51442)间隔的最后间隔的最后间隔的最后间隔的最后3 3 3 3个个个个1/101/101/101/107 01 0.5143836,0.514402)0.514384,0.51442)7 01 0.5143836,0.514402)0.514384,0.51442)7 01 0.5143836,0.514402)0.514384,0.51442)7 01 0.5143836,0.514402)0.514384,0.51442)间隔的间隔的间隔的间隔的4 4 4 4个个个个1/101/101/
29、101/10，从第从第从第从第1 1 1 1个个个个1/101/101/101/10开始开始开始开始8 8 8 8 从从从从0.5143876,0.5144020.5143876,0.5144020.5143876,0.5144020.5143876,0.514402中选择一个数作为输出：中选择一个数作为输出：中选择一个数作为输出：中选择一个数作为输出：0.51438760.51438760.51438760.51438762022/9/2735第三十五页，讲稿共七十八页哦2.统计编码2.2 算术编码（AE）-示例算术编码过程示意图算术编码过程示意图算术编码过程示意图算术编码过程示意图 202
30、2/9/2736第三十六页，讲稿共七十八页哦2.统计编码2.2 算术编码（AE）-示例算术编码解码过程算术编码解码过程算术编码解码过程算术编码解码过程 首先计算首先计算valuek+1=(valuek range_lowk)/rangek然后判断然后判断valuek+1 位于哪个范围位于哪个范围,则得到对应编码则得到对应编码.译码判决方法译码判决方法:2022/9/2737第三十七页，讲稿共七十八页哦2.统计编码2.2 算术编码（AE）-示例步骤步骤步骤步骤 间隔间隔间隔间隔 译码符号译码符号译码符号译码符号 译码判决译码判决译码判决译码判决 1 0.5,0.7)10 0.514391 0.5
31、,0.7)10 0.514391 0.5,0.7)10 0.514391 0.5,0.7)10 0.51439在间隔在间隔在间隔在间隔 0.5,0.7)0.5,0.7)0.5,0.7)0.5,0.7)2 0.5,0.52)00 0.514392 0.5,0.52)00 0.514392 0.5,0.52)00 0.514392 0.5,0.52)00 0.51439在间隔在间隔在间隔在间隔 0.5,0.7)0.5,0.7)0.5,0.7)0.5,0.7)的第的第的第的第1 1 1 1个个个个1/101/101/101/103 0.514,0.52)11 0.514393 0.514,0.52)
32、11 0.514393 0.514,0.52)11 0.514393 0.514,0.52)11 0.51439在间隔在间隔在间隔在间隔0.5,0.52)0.5,0.52)0.5,0.52)0.5,0.52)的第的第的第的第7 7 7 7个个个个1/101/101/101/104 0.514,0.5146)00 0.514394 0.514,0.5146)00 0.514394 0.514,0.5146)00 0.514394 0.514,0.5146)00 0.51439在间隔在间隔在间隔在间隔0.514,0.52)0.514,0.52)0.514,0.52)0.514,0.52)的第的第的
33、第的第1 1 1 1个个个个1/101/101/101/105 0.5143,0.51442)10 0.514395 0.5143,0.51442)10 0.514395 0.5143,0.51442)10 0.514395 0.5143,0.51442)10 0.51439在间隔在间隔在间隔在间隔0.514,0.5146)0.514,0.5146)0.514,0.5146)0.514,0.5146)的第的第的第的第5 5 5 5个个个个1/101/101/101/106 0.514384,0.51442)11 0.514396 0.514384,0.51442)11 0.514396 0.5
34、14384,0.51442)11 0.514396 0.514384,0.51442)11 0.51439在间隔在间隔在间隔在间隔0.5143,0.51442)0.5143,0.51442)0.5143,0.51442)0.5143,0.51442)的第的第的第的第7 7 7 7个个个个1/101/101/101/107 0.51439,0.5143948)01 0.514397 0.51439,0.5143948)01 0.514397 0.51439,0.5143948)01 0.514397 0.51439,0.5143948)01 0.51439在间隔在间隔在间隔在间隔0.514384
35、,0.51442)0.514384,0.51442)0.514384,0.51442)0.514384,0.51442)的第的第的第的第1 1 1 1个个个个1/10 1/10 1/10 1/10 8 8 8 8 解码后消息序列：解码后消息序列：解码后消息序列：解码后消息序列：10 00 11 00 10 11 0110 00 11 00 10 11 0110 00 11 00 10 11 0110 00 11 00 10 11 012022/9/2738第三十八页，讲稿共七十八页哦2.统计编码2.3 跳过白色块编码（WBS）n基本原理 大多数二值图像中的黑象素只占整个图像的一小部分，若能跳过
36、白色象素，只对黑色象素编码，则表示图像的比特数就能减少，平均比特数就能大大降低。2022/9/2739第三十九页，讲稿共七十八页哦2.统计编码2.3 跳过白色块编码（WBS）n一维WBS1.将图像的每条扫描线分成若干段，每一段的象素个数为n2.对全部是白色的象素用0表示3.对至少有一个黑象素的线段用n+1个比特表示，第一个比特为1，其余n比特采用直接编码举例：黑白白黑11001 白白白白0设长度为N的象素段出现全白的概率为PN，则一维WBS编码平均字长bN为：2022/9/2740第四十页，讲稿共七十八页哦2.统计编码2.3 跳过白色块编码（WBS）n二维WBS 将一维WBS的象素段推广为象素
37、块。设象素块大小为MN，全白象素块用“0”表示否则用MN个比特来直接编码2022/9/2741第四十一页，讲稿共七十八页哦2.统计编码2.3 跳过白色块编码（WBS）n自适应WBS编码 根据图像的局部结构或统计特性，改变象素块的大小，进一步提高压缩效果，这就是所谓的自适应WBS编码。改进型的一维WBS编码：对于一维的WBS编码，如果一条扫描线全为白象素时，则用1比特“0”表示，否则用正常的一维WBS编码。自适应的WBS编码可以使得表示图像的bit数下降很多，但是为了自适应增加了设备的复杂性。2022/9/2742第四十二页，讲稿共七十八页哦2.统计编码2.4 游程编码（RC）n n概念：概念：
38、n n游程游程：具有相同灰度值的像素序列。：具有相同灰度值的像素序列。n n编码思想：编码思想：n n去除像素冗余。去除像素冗余。n n用游程的灰度和游程的长度代替游程本身。用游程的灰度和游程的长度代替游程本身。例：设重复次数为例：设重复次数为 iC,iC,重复像素值为重复像素值为 iPiP编码为：编码为：iCiP iCiP iCiPiCiP iCiP iCiP 编码前：编码前：aaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbcccccccccccccccc 编码后：编码后：7 7a a6 6b b8 8c c2022/9/2743第四十三页，讲稿共七十八页哦2.统计编码2.4 游程编码（
39、RC）n n分析：分析：n n对于有大面积色块的图像，压缩效果很好对于有大面积色块的图像，压缩效果很好n n对于纷杂的图像，压缩效果不好，最坏情况下，会加倍图像2022/9/2744第四十四页，讲稿共七十八页哦2.统计编码2.4 游程编码（RC）n n例子：例子：PCX_RCPCX_RC（1 1）PCXPCX简介：简介：真彩色图像以行为真彩色图像以行为单位，按色面存放单位，按色面存放128字节的文件头字节的文件头图像数据图像数据调色板调色板2022/9/2745第四十五页，讲稿共七十八页哦2.统计编码2.4 游程编码（RC）（2）PCX_RC编码原则：1)1)图像数据以图像数据以字节字节为单位
40、进行编码为单位进行编码2)2)按行进行压缩按行进行压缩3)3)长度在前，灰度值在后长度在前，灰度值在后4)4)单像素没有长度值单像素没有长度值5)5)以以最最高高两两位位作作为为判判断断是是重重复复数数还还是是原原像像素素。最最高高两两位为位为1 1（B0B0除外），说明是重复数，否则，说明是原像素值除外），说明是重复数，否则，说明是原像素值2022/9/2746第四十六页，讲稿共七十八页哦2.统计编码2.4 游程编码（RC）（2）PCX_RC编码原则：6)6)重重复复像像素素长长度度iCiC最最大大值值为为2 26 6-1-1=6363，如如果果遇遇到到iCiC大大于于6363的情况，则分为
41、小于的情况，则分为小于6363的几段，分别处理。的几段，分别处理。7)7)如果遇到不重复的单个像素如果遇到不重复的单个像素P P：如果如果P 0 xC0P 16后，再增加n对性能的改善作用不大。2022/9/2765第六十五页，讲稿共七十八页哦5.混合编码混合编码：混合编码：既用到预测编码、又用到变换编码的编码方法。对电视图象：（1 1）帧内混合编码：在水平方向利用一维变换编码；在垂直方向利用DPCM（差值脉冲编码调制）预测编码。（2 2）帧间混合编码：）帧间混合编码：帧内用二维变换编码；帧间用一维DPCM编码。2022/9/2766第六十六页，讲稿共七十八页哦5.混合编码5.1子带编码 子带
42、编码的基本思想是利用带通滤波器组将子带编码的基本思想是利用带通滤波器组将信道频带分割成若干个子频带信道频带分割成若干个子频带(Subband)(Subband)，将子频带，将子频带搬移至零频处进行子带取样，再对每一个子带用搬移至零频处进行子带取样，再对每一个子带用一个与其统计特性相适配的编码器进行图像数据一个与其统计特性相适配的编码器进行图像数据压缩。压缩。2022/9/2767第六十七页，讲稿共七十八页哦5.混合编码5.1子带编码 子带编码原理n n子子带带编编码码由由于于其其本本身身具具备备的的频频带带分分解解特特性性，非非常常适合于分辨率可分多级的视频编码。适合于分辨率可分多级的视频编码
43、。2022/9/2768第六十八页，讲稿共七十八页哦5.混合编码5.1子带编码 子带编码优点子带编码优点n n(1)(1)一一个个子子带带的的编编码码噪噪声声在在解解码码后后只只局局限限于于该该子子带带内内，不不会会扩扩散散到到其其他他子子带带。这这样样，即即使使有有的的子子带带信信号较弱，也不会被其他子带的编码噪声所掩盖。号较弱，也不会被其他子带的编码噪声所掩盖。2022/9/2769第六十九页，讲稿共七十八页哦5.混合编码5.1子带编码n n(2)可以根据主观视觉特性，将有限的数码率在各个子带之间合理分配，有利于提高图像的主观质量。n n(3)通过频带分解，各个子带的抽样频率可以成倍下降。
44、2022/9/2770第七十页，讲稿共七十八页哦5.混合编码5.1子带编码子带分解子带分解n n在在子子带带编编码码系系统统中中，关关键键技技术术是是正正确确实实现现无无失失真子带的分解和复原。真子带的分解和复原。n n一个一维2 2子子带带编编码码系系统统的的框框图图如如图图3-253-25所所示示.2022/9/2771第七十一页，讲稿共七十八页哦5.混合编码5.1子带编码 一维一维2子带编码系统的框图子带编码系统的框图2022/9/2772第七十二页，讲稿共七十八页哦5.混合编码5.2分形编码n n分形编码的原理是利用的是图像中某一部分与另一部分之间的相分形编码的原理是利用的是图像中某一
45、部分与另一部分之间的相似性。似性。n n分形图像编码是分形图像编码是2020世纪世纪8080年代中后期提出的一种新的图像年代中后期提出的一种新的图像压缩编码方法。压缩编码方法。n nBarnsleyBarnsley指出利用迭代函数系统指出利用迭代函数系统(IFS)(IFS)理论，存在得到理论，存在得到10000:110000:1的惊人压缩比的可能性。的惊人压缩比的可能性。n n在他的指导下，在他的指导下，BarnsleyBarnsley得意学生得意学生JacquinJacquin首次提出分块的首次提出分块的迭代变换理论算法迭代变换理论算法 2022/9/2773第七十三页，讲稿共七十八页哦5.
46、混合编码5.2分形编码-分形和分维的概念分形和分维的概念分形和分维的概念分形和分维的概念 在自然界中存在许多规则的形体，可以用欧氏几何来表示，如点、线、面和三维立体。在自然界中还存在更多的不规则形体，如山脉、河流、海岸线等，它们不能用欧氏几何来表示。分形(fractal)这个词是美国哈佛大学数学系教授Mandelbrot在1975年提出的。他经过长期研究提出了用分形几何学来描述自然界不规则的、具有自相似特性的物体。描述的对象描述的对象特征长度特征长度表达方式表达方式维数维数欧氏几何学欧氏几何学人类创造的人类创造的简单的标准简单的标准物体物体有有数学公式数学公式整数维整数维分形几何学分形几何学大
47、自然的复大自然的复杂的真实物杂的真实物体体无无迭代语言迭代语言分数分数2022/9/2774第七十四页，讲稿共七十八页哦5.混合编码5.2分形编码-分形维数的定义 分形维数的定义有很多种。下面是相似维数的定义：如果形体是由缩小1/a的b个相似形构成的，则相似维数定义为Koch曲线的相似维数为：相似维数适用于具有自形似特性的规则分形，对于包含随机图形在内的任意图形的维数定义则还有Hausdorff维数DH。对于规则分形来说，DH=DS。Mandelbrot最初对分形的定义为：如果一个集合在欧氏空间中的Hausdorff维数恒大于其拓扑维数，则称该集合为分形集，简称分形。2022/9/2775第七
48、十五页，讲稿共七十八页哦5.混合编码5.2分形编码-图像分形编码的数学原理图像分形编码的数学原理 (M,d)数字图像的一个尺度空间，其中d是图像失真测度 org 一幅需要编码的原始图像。F 定义(M,d)在上的图像变换集合。构造一个(M,d)到它自身的压缩图像变换，对于这个变换，原始图像org是一个近似固定点，即标量s称为变换的压缩因子。重复应用尺度空间(M,d)的三角不等式和压缩变换，对于任意图像和正整数，有：我们上述两式的变换称为原始图像org的分形码本。2022/9/2776第七十六页，讲稿共七十八页哦5.混合编码5.2分形编码-图像分形编码的数学原理图像分形编码的数学原理 对任意一幅初
49、始图像0做几次迭代变换就可以得到一个迭代序列：最终将收敛于一个吸引点，即与原始图像相当接近的图像。这种接近的程度依赖于是否很接近于零。同时收敛的速度依赖于标量s。一般图像中的边缘和线条具有自相似特征，即图像在一组仿射变换下具有不变性。图像分形编码就是要找出这一组仿射变换，所以图像分形编码就是利用图像中尺度的冗余性。2022/9/2777第七十七页，讲稿共七十八页哦5.混合编码5.2分形编码-图像分形编码的基本方法图像分形编码的基本方法 把一幅图像经过一些图像处理技术如颜色分割、边缘检测、频谱分析、纹理分析等将原始图象分割成许多子图象。然后在分形集中查找这些子图象，分形集并不是存储所有可能的子图像，而是存储许多迭代函数，通过迭代函数反复迭代恢复子图像。子图像对应一些迭代函数，而这些迭代函数只要有几个参数即可确定。n 基本原理2022/9/2778第七十八页，讲稿共七十八页哦