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1、5.2.3简单复合函数的导数复习回顾01法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即:法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数,即:法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数,再除以第二个函数的平方.即:导数的四则运算知识生成02已有知识无法求已有知识无法求复合函数的概念复合函数的概念 一般地，对于两个函数yf(u)和ug(x)，如果通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数yf(u)和ug(x)的复合函数，记作yf(g(x).建构概念03复合函数的
2、求导法则 一般地，对于由函数yf(u)和ug(x)复合而成的函数yf(g(x)，它的导数与函数yf(u)，ug(x)的导数间的关系为 即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积.yxyu ux f(g(x)=f(g(x)g(x)结构特点结果显示典例研习04例1.以下函数是由哪些函数复合而成的？（1）ylog2(x1)（2）y(3x+5)3（3）ye0.05x1y=log2u和u=x+1y=u3和u=3x+5y=eu和u=0.05x+3例2.求下列函数的导数解:归纳归纳分 解求 导复合函数的求导“三步曲”yf(g(x)由yf(u)，ug(x)复合分别求y对u的导数与u对x的导数，算乘积.回 代最后把ug(x)回代.变式训练解:故切线方程为：1、表示终边在坐标轴上角、表示终边在坐标轴上角的集合的集合 2分解、求导、回代分解、求导、回代.归纳小结复合函数的求导法则复合函数的求导“三步曲”