《《行列式的应用》PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《行列式的应用》PPT课件.ppt（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
数数=线线性性代代2.22.2 行列式的应用行列式的应用行列式作为一中运算工具行列式作为一中运算工具,在很多方面都有广泛的应用在很多方面都有广泛的应用数数=线线性性代代证证(1)按乘以数按乘以数k的那一行展开，即得结的那一行展开，即得结论成立。论成立。若把行初等变换施于n阶矩阵A上：(1)将A的某一行乘以数k得到A1，则 detA1=k(detA)；(2)将A的某一行的k(0)倍加到另一行得到A2,则 detA2=detA；(3)交换A的两行得到A3,则 detA3=-detA.数数=线线性性代代(2)数数=线线性性代代例1 奇数阶反对称阵的行列式必为零.证 Ann(n为奇数)满足：数数=线线性性代代定义定义6(伴随矩阵伴随矩阵)1 1 伴随矩阵伴随矩阵数数=线线性性代代定理定理1证：证：数数=线线性性代代引理引理 1设L有如下分块形式的(n+m)阶矩阵:引理引理 2设A、B皆为n阶矩阵，则有证明：证明：略略证明：证明：略略数数=线线性性代代定理定理2(方阵可逆的充要条件方阵可逆的充要条件)证：证：数数=线线性性代代 例例 2 判定下列方阵是否可逆，若可逆，求其逆矩阵判定下列方阵是否可逆，若可逆，求其逆矩阵解解数数=线线性性代代推论推论证：证：数数=线线性性代代例例3解解数数=线线性性代代例例4证：证：数数=线线性性代代 例例 5 证证数数=线线性性代代 例例6 设设=n！解解