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1、第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版1一、圆孔衍射一、圆孔衍射第一暗环所围成的中央光斑称为第一暗环所围成的中央光斑称为爱里斑爱里斑爱里斑半径爱里斑半径d 对透镜光心的张角称为对透镜光心的张角称为爱里斑的半角宽度爱里斑的半角宽度第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版2点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，所成的象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑。所成的象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑。S1S2D*爱里斑爱里斑二、光学仪器的分辨率二、光学仪器的分辨率若两物点距离很近，对应的两个爱里斑可能部分重若两物点距离很近
2、，对应的两个爱里斑可能部分重叠而不易分辨叠而不易分辨第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版3三三 瑞利判据瑞利判据能分能分辨辨恰能分辨恰能分辨不能分辨不能分辨中央最亮与第一最暗重合中央最亮与第一最暗重合第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版4s1s2 0 0D*在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，称为最小分辨角称为最小分辨角 0，等于爱里斑的半角宽度。等于爱里斑的半角宽度。D为为光学仪器的透光孔径光学仪器的透光孔径最小分辨角的倒数最小分辨角的倒数 称为光学仪器的称为光学仪器的分辨率分辨率第十一章第十一章 光学光学物理学
3、物理学第五版第五版5 例例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为为3 mm，而在可见光中，人眼最敏感的波，而在可见光中，人眼最敏感的波长为长为550 nm，问问 (1)人眼的最小分辨角有多大？人眼的最小分辨角有多大？(2)若物体放在距人眼若物体放在距人眼25 cm（明视距离）（明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？处，则两物点间距为多大时才能被分辨？第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版6解解 (1)(2)第十一章第十一章 光学光学11-9 11-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版7一一 光栅光栅 透射光栅透射光栅 用于透射光衍射的光栅
4、用于透射光衍射的光栅由大量等间距、等宽度的平行狭缝所组成的光学元件。第十一章第十一章 光学光学11-9 11-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版8反射光栅反射光栅 用于反射光衍射的光栅用于反射光衍射的光栅第十一章第十一章 光学光学11-9 11-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版9abxf0屏屏 ab+衍射角衍射角(a+b)sin 相邻两缝光线的光程差相邻两缝光线的光程差光栅常数光栅常数光栅常数光栅常数：a+b a+b 数量级为数量级为数量级为数量级为1010-5-51010-6-6mm第十一章第十一章 光学光学11-9 11-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版1
5、0二、二、二、二、光栅的衍射规律光栅的衍射规律光栅的衍射规律光栅的衍射规律光栅光栅光栅光栅每个缝每个缝每个缝每个缝形成各自的形成各自的形成各自的形成各自的单缝衍射单缝衍射单缝衍射单缝衍射图样。图样。图样。图样。光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。光栅光栅光栅光栅缝与缝之间缝与缝之间缝与缝之间缝与缝之间形成的形成的形成的形成的多缝干涉多缝干涉多缝干涉多缝干涉图样。图样。图样。图样。1 1、光栅公式光栅公式光栅公式光栅公式任意相邻两缝对应点在衍射角为任意相邻两缝对应点
6、在衍射角为 方向的两衍射光方向的两衍射光到达到达P点的光程差为点的光程差为(a+b)sin 光栅公式光栅公式光栅衍射明条纹位置满足光栅衍射明条纹位置满足（主明纹）（主明纹）(a+b)sin =k k=0,1,2,3 第十一章第十一章 光学光学11-9 11-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版(a+b)sin=k k=0,1,2,3 单色平行光倾斜地射到光栅上单色平行光倾斜地射到光栅上相邻两缝的入射光在入射到光栅前已有光程差(a+b)sin0(a+b)(sin sin0)=k k=0,1,2,3 *2 2、暗纹条件暗纹条件暗纹条件暗纹条件暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消形成的。暗条
7、纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消形成的。暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消形成的。暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消形成的。在两个相邻主极大之间在两个相邻主极大之间在两个相邻主极大之间在两个相邻主极大之间，分布着分布着分布着分布着N N-1-1条暗条纹和条暗条纹和条暗条纹和条暗条纹和N N-2-2条次级明条纹。条次级明条纹。条次级明条纹。条次级明条纹。N很大时很大时,相邻亮纹间是一片宽广的暗区相邻亮纹间是一片宽广的暗区,暗区中存在一些暗区中存在一些微弱的微弱的次明纹次明纹第十一章第十一章 光学光学物理学物理学第五版第五版13 光栅中狭缝条数越多，明纹越细越亮光栅中狭缝条数越多，明纹越细越亮
8、.(a)1条缝条缝(f)20条缝条缝(e)6条缝条缝(c)3条缝条缝(b)2条缝条缝(d)5条缝条缝 光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。缝数缝数 N=4 时时光栅衍射的光光栅衍射的光强分布图强分布图k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-63、单缝对光强分布的影响单缝对光强分布的影响4、缺级现象缺级现象a sin =k 缺极时衍射角同时满足：缺极时衍射角同时满足：(a+b)sin =k 即即k 就是所缺的级次就是所
9、缺的级次缺级缺级 由于单缝衍射的由于单缝衍射的影响，在应该出现亮纹的影响，在应该出现亮纹的地方，不再出现亮纹地方，不再出现亮纹缝间光束干缝间光束干涉极大条件涉极大条件单缝衍射单缝衍射极小条件极小条件第十一章第十一章 光学光学11-9 11-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版16 当当a与与b成整数比时成整数比时,例如例如则有则有,显然显然,k取取5,10,15,时时,k为为整数整数,即即k=8,16,24,级级缺缺级级即本即本应应出出现现主极大的地方主极大的地方,实际实际上看不到上看不到.第十一章第十一章 光学光学11-9 11-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版17入射光
10、为入射光为白光白光时，形成时，形成彩色光谱彩色光谱.三三 衍射光谱衍射光谱一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱第十一章第十一章 光学光学11-9 11-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版18连续光谱：炽热物体光谱连续光谱：炽热物体光谱线状光谱：放电管中气体放电线状光谱：放电管中气体放电带状光谱：分子光谱带状光谱：分子光谱衍射光谱分类衍射光谱分类第十一章第十一章 光学光学11-9 11-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版19光谱分析光谱分析由于不同元素（或化合物）各有自己特由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，所以由谱线的成分，可分析出发定的光谱，所以由谱线
11、的成分，可分析出发光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的强度定量分析出元素的含量强度定量分析出元素的含量.第十一章第十一章 光学光学11-9 11-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版20 例例1 波长为波长为 =590nm 的平行光正入射到每的平行光正入射到每毫米毫米500条刻痕的光栅上时，屏幕上最多可以看条刻痕的光栅上时，屏幕上最多可以看到多少条明纹？到多少条明纹？解：解：光栅常数光栅常数可以看到可以看到23+1=7条明纹条明纹第十一章第十一章 光学光学11-9 11-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版21 例例2 在上题条件下，平行
12、光斜入射在上题条件下，平行光斜入射 i =300 时，时，屏幕上最多可以看到哪些条明纹？屏幕上最多可以看到哪些条明纹？解：光栅方程为解：光栅方程为max1,0 sinsinL=+q qkkidd总共见到总共见到7条，上方条，上方 5 条，下方条，下方1条条第十一章第十一章 光学光学11-9 11-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版22注意：注意：平行光平行光 斜入射时，斜入射时，总共见到总共见到7条，上方条，上方 1 条，下方条，下方 5 条条光栅方程为光栅方程为式中入射角式中入射角 i 为为负负值值第十一章第十一章 光学光学11-9 11-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五
13、版23 1895 1895年年伦琴伦琴发现，受高速电子撞击的金属发现，受高速电子撞击的金属会发射一种穿透性很强的射线称会发射一种穿透性很强的射线称射线射线.X 射线射线冷却水冷却水*三三 X 射线的衍射射线的衍射第十一章第十一章 光学光学11-9 11-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版24劳劳 厄厄 斑斑 点点铅板铅板单晶片单晶片 照照像像底底片片 单晶片的衍射单晶片的衍射19121912年劳厄实验年劳厄实验第十一章第十一章 光学光学11-9 11-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版25 1913年英国年英国布拉格父子布拉格父子提出了一种解释提出了一种解释射线衍射的方法，
14、给出了定量结果，并于射线衍射的方法，给出了定量结果，并于1915年荣获物理学诺贝尔奖年荣获物理学诺贝尔奖.布布 拉拉 格格 反反 射射入射波入射波散射波散射波第十一章第十一章 光学光学11-9 11-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版26掠射角掠射角晶格常数晶格常数 相邻两个晶面相邻两个晶面反射的两反射的两X射线干射线干涉涉加强的条件加强的条件 布拉格公式布拉格公式布布 拉拉 格格 反反 射射入射波入射波散射波散射波第十一章第十一章 光学光学11-9 11-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版27 用途用途 测量射线的波长研究测量射线的波长研究X射线谱，射线谱，进而研究原子结构；研究晶体的结构，进一进而研究原子结构；研究晶体的结构，进一步研究材料性能步研究材料性能.例如对大分子例如对大分子 DNA 晶体晶体的成千张的的成千张的X射线衍射照片的分析，显示出射线衍射照片的分析，显示出DNA分子的分子的双螺旋双螺旋结构结构.布拉格公式布拉格公式第十一章第十一章 光学光学11-9 11-9 衍射光栅衍射光栅物理学物理学第五版第五版28DNA 晶体的晶体的X衍射照片衍射照片DNA 分子的分子的双螺旋结构双螺旋结构