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1、HR Planning System Integration and Upgrading Research ofHR Planning System Integration and Upgrading Research ofA Suzhou InstitutionA Suzhou Institution20042004 年高考数学试题（四川文）年高考数学试题（四川文）一、一、选择题选择题(每小题每小题 5 5 分分,共共 6060 分）分）1。已知集合 Mx|x24，Nx|x22x30,则集合 MNA.x|x2B.x|x3C。x1x2D.x2x32.函数 yA。y1(x5）的反函数是x5115
2、（x0)B。yx5(xR)C。y5（x0）D.yx5（xR）xx3.曲线 yx33x21 在点（1，1）处的切线方程为A。y3x4B。y3x2C。y4x3D。y4x54。已知圆 C 与圆（x1)2y21 关于直线 yx 对称，则圆 C 的方程为A.（x1)2y21B。x2y21C。x2（y1)21D.x2（y1)21，0），则 可以是12A.B.C。D.6612125.已知函数 ytan(2x）的图象过点(6.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为A.75B.60C.45D。307。函数 yex的图象A。与 yex的图象关于 y 轴对称B。与 yex的图象关于坐标原点对称C。
3、与 yex的图象关于y 轴对称D.与 yex的图象关于坐标原点对称8。已知点 A（1,2),B(3，1），则线段 AB 的垂直平分线的方程为A。4x2y5B.4x2y5C.x2y5D。x2y59。已知向量 a a、b b 满足：|a a|1，b b2,|a ab|b|2 2，则|a ab|b|A。1B。2C.5D.610。已知球 O 的半径为 1，A、B、C 三点都在球面上，且每两点间的球面距离为，则球心 O2到平面 ABC 的距离为A.1B.3C。2D。63333B.C.D。24211.函数 ysin4xcos2x 的最小正周期为A.12。在由数字1，2，3，4,5 组成的所有没有重复数字的
4、5 位数中，大于23145 且小于 43521 的数共有A.56 个B。57 个C.58 个D.60 个二、二、填空题填空题（每小题（每小题 4 4 分，共分，共 1616 分分)13.已知 a 为实数，（xa)10展开式中 x7的系数是15，则 a。x014。设 x，y 满足约束条件：xy，则 z3x2y 的最大值是。2xy115.设中心在原点的椭圆与双曲线2x22y21 有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是.16.下面是关于四棱柱的四个命题:若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱；若四个侧面两两全等，则该四棱
5、柱为直四棱柱；若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱.其中,真命题的编号是(写出所有真命题的编号）。三、三、解答题（解答题（本大题共本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 7474 分分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17。(本题满分 12 分)已知等差数列an,a29，a521。（1）求an的通项公式;(2)令 bn2n，求数列bn的前 n 项和 Sn。18。（本题满分 12 分)已知锐角三角形ABC 中,sin(AB）a31，sin(AB)。55(1)求证：tanA2tanB；(2）设 AB3，求 AB 边上的高。19.(本题满分
6、12 分）已知 8 支球队有 3 支弱队,以抽签方式将这8 支球队分为 A、B 两组，每组 4支。求：(1）A、B 两组中有一组恰有两支弱队的概率；（2)A 组中至少有两支弱队的概率.20.(本题满分 12 分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90o，AC1，CB2,侧棱AA11，侧面 AA1B1B 的两条对角线交点D，B1C1的中点为 M。(1)求证：CD平面 BDM；（2)求面 B1BD 与面 CBD 所成二面角的大小。21。（本题满分 12 分）若函数f（x）1x31ax2(a1）x1 在区间(1,4）内为减函数，在区32间(6,）上为增函数，试求实数a 的取值范围。22。(本题满分 14 分)给定抛物线 C：y24x，F 是 C 的焦点，过点F 的直线 L 与 C 相交于 A、B两点。(1)设 L 的斜率为 1,求OA与OB夹角的大小；（2）设FBAF，若4，9，求 L 在 y 轴上截距的变化范围.