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1、证明平行四边形方法证明平行四边形方法两条对角线相互平分的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;中心对称的四边形是平行四边形。1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定);5、对角线相互平分的四边形是平行四边形。补充：条件3 仅在平面四边形时成立，假如不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名
2、。注：在用字母表示四边形时，肯定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简洁(非自相交)四边形。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。证明平行四边形定理1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);1 1/4 42、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定);5、对角线相互平分的四边形是平行四边形。仅在平面四边形时成立，假如不是平面
3、四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。证明平行四边形性质性质(矩形、菱形、正方形都是特别的平行四边形。)：(1)假如一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。(简述为“平行四边形的两组对边分别相等”)(2)假如一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。(简述为“平行四边形的两组对角分别相等”)(3)假如一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。(简述为“平行四边形的邻角互补”)(4)夹在两条平行线间的平行的高相等。(简述为“平行线间的高距离到处相等”)(5)假如一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线相互平分。(简述为“平行
4、四边形的对角线相互平分”)(6)连接随意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论)2 2/4 4(7)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形。)(8)过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。(9)平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.(10)平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特别的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。(11)平行四边形 ABCD 中(如图)E 为 AB 的中点，则 AC 和 DE 相互三等分，一般地，若E 为 AB 上靠近 A 的 n 等分点，则AC 和
5、 DE 相互(n+1)等分。(12)平行四边形 ABCD 中，AC、BD 是平行四边形 ABCD 的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。(13)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。(14)平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。证明平行四边形的方法有五种1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。5、对角线相互平分的四边形是平行四边形。3 3/4 4平行四边形(Parallelogram)，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简洁(非自相交)四边形。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。1、平行四边形属于平面图形。2、平行四边形属于四边形。证明平行四边形方法4 4/4 4