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1、.XXXX 省钢城四中省钢城四中 2019-20202019-2020 学年高一数学上学期期中试题无答案学年高一数学上学期期中试题无答案一、选择题本大题共一、选择题本大题共 1212 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 6060 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一项只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的.1.已知集合A x|x21,B y|y x2,xR R,则AB=A.x|1 x 1 B.x|0 x 1 C.x|x 0 D.2.函数fx1的值域是2x 3131313A.R B.y|y C.y|y D.y|0 y 3.函数y logax42a 0且a 1的
2、图象必经过点A.0,1 B.5,1 C.5,2 D.1,54.下图是对数函数 ylogax 的图象,已知 a 值取3,值A依次431,则图象 C1,C2,C3,C4对应的 a35 10是413,3,310 5413,3 10 5B3,C3,431,35 10 D431,3,35 1025.设a log2e,b ln3e,c ee为自然对数的底数,e 2.71828,则a,b,c的大小关系为A.a b c B.c a b C.b c a D.b a c.6.已知函数y xaR的图象如图所示,则函数y aax与y logax在同一直角坐标系中的图象是fx1,x 4x7.已知fx 1,则flog23
3、,x 42A.1111 B.C.D.1224428.已 知fx是 定 义 在,0上 的 减 函 数,且 对 任 意x1,x2,0都 有1fx1fx2 fx1 x2,则不等式fx2fx的解集为2 A.,3 B.3,211 C.3,0 D.,0229.某同学求函数fx lnx2x6的零点时,用计算器算得部分函数值如表所示：x231.09862.52.750.5122.6250.2152.56250.066fx1.30690.084.则方程lnx2x60的近似解精确度0.1 可取为A.2.52 B.2.625 C.2.47 D.2.752 f x logx ax3a在1,上单调递减,则实数a的取值范
4、围是110.已知函数2A.,2 B.2,C.11.已知a b 1,若logablogba 11,2 D.,2225b,a ba,则a,b的值分别为22A.a 5,b 2 B.a 4,b 2 C.a 8,b 4 D.a 2,b 12.对 于 实 数a和b,定 义 运 算 ：ab a,ab 1,设 函 数b,ab 1fx x22 x x2,xR,若函数y fxc的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是A.,21,B.,21,3234C.1,1131,D.1,4444二、填空题二、填空题.13.不等式4x1 2的解集是 .214.已知函数fx=ln14x 2x+3,则flg2+flg2=.1
5、y log1(x22x3)15.函数3的单调增区间为16.如图,是某受污染的湖泊在自然净化过程中,某种有害物质的剩留量y与净化时间t月的近似函数关系：y at(a 0,a 1,t 0),有以下叙述：1y4(2,)91 第 4 个月时,剩留量就会低于；5每月减少的有害物质量都相等；111 若剩留量为,所经过的时间分别是t1,t2,t3,则t1t2 t3.2484(2,)91234t其中所有正确的叙述是_三、解答题本大题共三、解答题本大题共 6 6 小题小题,共共 7070 分分,解答应写出文字说明解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤11log 217 本题满分 10 分 1
6、计算：()333(log34)(log827)2log13 log62；86.2 计算：27 2log23log22312lg8235 35 18.本题满分 12 分已知集合A=x|x-4x+30,B=x|log2x1,1 求 AB,RBA；2 集合 M=x|1xa,若 MA,求实数a的取值范围19.本题满分 12 分已知关于 x 的二次函数 f=+x+1-2t.1 求证：对于任意 t方程 f=1 必有实数根；2 若方程 f=0 在区间-1,0 和0,内各有一个实数根,求实数 t 的范围.20.本题满分 12 分已知函数fx21.x121 判断函数fx的奇偶性；2 判断并证明函数fx的单调性；
7、21.本题满分 12 分某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图 1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图 2分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式该企业已筹集到 10 万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问：怎样分配这10 万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元22.本题满分12分已知指数函数ygx满足g327,定义域为R R的函数fx是奇函数1 确定ygx,yfx的解析式；2 若hxkx gx在0,1上有零点,求k的取值范围；3 若对任意的,不等式 f恒成立,求实数 k 的取值范围n gxm 3gx.