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1、-1-湖北省沙市中学 2019-2020 学年高一数学上学期期末考试试题（无答案）一、单选题（每小题 5 分，共 60 分）1复数11izi的虚部为（）Ai Bi C1 D1 2抛物线22yx的焦点坐标是（）A1(,0)2 B12（0,-）C1(0,)8 D1(,0)8 324x成立的一个充分非必要条件是（）A23x B2x C2x D3x 4.党的十八提出：倡导“富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善”社会主义核心价值观。现将这十二个词依次写在六张规格相同的卡片的正反面（无区分），（如“富强、民主”写在同一张卡片的两面），从中任意抽取 1张卡片，则写有“爱国”
2、“诚信”两词中的一个的概率是（）A13 B16 C56 D23 5.已知数列 na满足1(1)1nnaa，且112a ，则2020a（）A3 B12 C23 D13452 6已知等差数列 na满足3434aa，则该数列中一定为零的项为（）A6a B7a C8a D9a 7 张丘建算经有一道题大意为：今有十等人，每等一人，宫赐金，依等次差(即等差)降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给，则每等人比下一等人多得（）斤？A581 B778 C439 D776 8.若直线(1)20 xmym与直线280mxy平行，则m的值为（）-2-A1 B2 C1
3、或2 D23 9.记“1，2，3，4，5”这组数据的方差为21S，“98，99，100，102，x”这组数据的方差为22S，若2212SS，则x为（）A97 B101 C101 或 98.5 D103 10空间四点(1,0,0)0 1 0(0,0,1)(,2,3)ABCD x、（，）、共面，则x（）A4 B1 C1 D4 11.平行六面体（底面为平行四边形的四棱柱）1 1 11ABCD ABCD所有棱长都为 1，且1160,45,AADAABDAB则1BD()A3 1 B21 C32 D32 12.椭圆与双曲线共焦点1F，2F，它们的交点为P，且 123F PF.若椭圆的离心率为 32，则双曲
4、线的离心率为（）A13 36 B3 24 C3 D2 二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)13.已知数列 na的前n项和2,nSnn则na 14.对任意的实数k，直线2(1)20kxky被圆22224 0 xyxy 截得的最短弦长为 15.若复数z满足4z iz i ，则z在复平面内对应点的轨迹方程是 （结果要求化简）16.12FF、分别为椭圆2214xy的左、右焦点，P为该椭圆上一点，且1260FPF，则12FPF的内切圆半径等于 -3-三、解答题 17（10 分）某校高二年级 800 名学生参加了地理学科考试，现从中随机选取了 40 名学生的成绩作为样本，已知这 40 名学生的成绩全
5、部在 40 分至 100 分之间，现将成绩按如下方式 分 成 6 组：第 一 组4050，；第 二 组5060，；第六组90100，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图（1）求每个学生的成绩被抽中的概率；（2）估计这次考试地理成绩的平均分和中位数；（3）估计这次地理考试全年级 80 分以上的人数。18（12 分）已知等差数列 na满足1473690,18,aaaaaa前n项和为nS.（1）求9S（2）记nnba，求数列 nb的前 9 项和9T.19（12 分）已知圆C：221+11xy（1）求过点A24，且与圆C相切的直线方程。（2）若,P x y为圆C上的任意一点，求2223xy的取值范围。
6、-4-20（12 分）在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，60BAD，PAPB,2PAPB,且PABABCD平面平面，M为CD中点.（1）求证APPM；（2）求二面角BPCD的正弦值的大小。21（12 分）已知双曲线C的焦点在y轴上，虚轴长为 4，且与双曲线22143xy有相同渐近线.（1）求双曲线C的方程。（2）过点20M，的直线l与双曲线的异支相交于AB、两点，若4 15AOBS，求直线l的方程。P B A D M C -5-22（12 分）已知椭圆C:22221xyab(0)ab经过点13,2且离心率为32.（1）求椭圆方程；（2 是否存在直线2(0)ykxk，使椭圆C上存在不同两点AB、关于该直线对称？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由。