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1、空间几何测试题空间几何测试题姓名：班级：一、选择题(125=60)1、直线L 与平面内的两条直线垂直，那么L 与平面的位置关系是(）A、平行B、LC、垂直D、不确定2、如果直线 ab,且 a平面，则（）A、b/平面B、bC、b平面D、b/平面或 b3、空间同垂直于一条直线的两条直线的位置关系（)A、一定是异面直线B、不可能平行 C、不可能相交D、异面、共面都有可能4、下列图形中不一定是平面图形的是(）A、三角形B、平行四边形C、四条线段首尾连接成的四边形 D、梯形5、二面角的范围是（）A、(00,900)B、00,900C、(00,1800)D、00,18006、两条异面直线是指(）A、空间中
2、两条不相交的直线B、分别在两个平面内的直线C、不同在任何一个平面内的两条直线D、平面内的一条直线和平面外的一条直线7、三条直线两两相交，可确定的平面的个数是（）A1 个B1 个或 2 个C1 个或 3 个D3 个8、分别在两相交平面内的两条直线的位置关系是（）A 异面B相交C平行D可能共面，也可能异面9、如图，是一个正方体，则 B1AC=（）A、30oB、45oC、60oD、75o10、在正方体ABCD A1B1C1D中，平面A1B CD与平ABCD所成的二面角的度数是（)A300B450C600D900111、如图是一个棱长为 1 的正方体，则 A1B 与 B1C 所成的角为（）A、30oB
3、、45oC、60oD、75o12、空间四面体 A-BCD,AC=BD，E、F、G、H 分别为 AB、BC、CD、DA 的中点，则四边形 EFGH 是（)A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形二、填空题（4*5=20）13、在长方体ABCDA1B1C1D中，下列各对直线的位置关系为：(1）AA1和CC1是_直线（2）B1C1和DD1是_直线A1(3）BC1和DC1是_直线（4)AA1和BC1所成角度数为_,A（5)DA1和BC1成角度数为_，14、如图，长方体 ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BB1=BC=b,则 CD1与 BB1所成角的余弦值是；BC1与 A1C 所成的角的度数是。1
4、5、线段 AB 的长为 2（A），它在平面内的射影长为1,则线段 AB 所在的直线与平面所成的角是16、如图 1，AB 是O 的直径，PA平面 ABC，C 是O上任一点，则直二面角的个数是P PD1C1B1DBCC CO OB BA A（如图（如图 1 1）题号 1选项234567891011122三、解答题（70）1、（10 分）如图空间四边形 ABCD 中，EFGH 分别是 AB、AD、BC、CD 边上的中点,求证 EF/GH。AEFBDHGC2、(12)在正方体中，AC与BD相交于点M，证明：D1M ACD1C1A1B1DCMAB3、（12）已知空间四边形ABCD，正BCD的边长为 a，且AB AC，1AD 平面BCD,AD a，求二面角A BC D的大小。2ABDC34、（12)如图，AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面，C是圆上任意一点，证明：平面PAC 平面PBC（10 分）PpCAB5、(12）在正方体ABCD A1B1C1D1中，求证：平面AB1D1|平面C1BD。D D1 1C C1 1A A1 1B B1 1D DC CA AB B6、(12）如图，在直角三角形 ABC 中,ACB=90o，AC=BC=1,若 PA平面 ABC,且PA=2，（1）证明 BCPC(2）求直线 BP 与平面 PAC所成的角.4