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1、18 86 6 标准练标准练 1 11设复数z1i(i 是虚数单位)，则|z |的值为( )2zA3 B2 C1 D222答案 B解析 z 2，|z |2.zz2 “pq为假”是“pq为假”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 B解析 由“pq为假”得出p，q中至少有一个为假当p，q为一假一真时，pq为真，充分性不成立；当“pq为假”时，p，q同时为假，所以pq为假，必要性成立3据有关文献记载：我国古代一座 9 层塔共挂了 126 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多n(n为常数)盏，底层的灯数是顶层的 13 倍，则塔的底层共有灯( )A2
2、 盏 B3 盏 C26 盏 D27 盏答案 C解析 设顶层有灯a1盏，底层有灯a9盏，灯数构成等差数列，由已知得Error!解得a926.4如图是一个程序框图，若输入n的值是 13，输出S的值是 46，则a的取值范围是( )A9a0，b0)的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为x2 a2y2 b21，则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为( )A2 B. C2 D422答案 B解析 因为双曲线C：1 的两条渐近线互相垂直，x2 a2y2 b2所以渐近线方程为yx，所以ab.因为顶点到一条渐近线的距离为 1，所以1，即a1，a121222所以ab，双曲线C的方程为1，2x2 2y2 2所
3、以双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为b.26已知数据x1，x2，x10,2 的平均数为 2，方差为 1，则数据x1，x2，x10相对于原数据( )A一样稳定 B变得比较稳定C变得比较不稳定 D稳定性不可以判断答案 C解析 因为数据x1，x2，x10,2 的平均数为 2，所以数据x1，x2，x10的平均数也为 2，因为数据x1，x2，x10,2 的方差为 1，所以1，1 1110 i1xi22222所以(xi2)211，10 i1所以数据x1，x2，x10的方差为(xi2)21.1.1 1010 i1因为 1.11，3所以数据x1，x2，x10相对于原数据变得比较不稳定7已知一个三棱锥的三视图
4、如图所示，其中三视图的长、宽、高分别为 2,1，则此三棱1 2锥外接球的表面积为( )A. B. C4 D517 421 4答案 B解析 由已知条件及三视图得，此三棱锥的四个顶点位于长方体ABCDA1B1C1D1的四个顶点，即为三棱锥ACB1D1，且长方体ABCDA1B1C1D1的长、宽、高分别为 2,1，1 2所以此三棱锥的外接球即为长方体ABCDA1B1C1D1的外接球，半径R，2212(12)22214所以三棱锥外接球的表面积为S4R242.(214)21 48已知点P是曲线ysin xln x上任意一点，记直线OP(O为坐标原点)的斜率为k，则下列一定成立的为( )Ak0， 2所以k0
5、，所以排除 A，B.9已知集合AxZ Z|x23x40，Bx|0ln x2，则AB的真子集的个数为_答案 7解析 AxZ Z|x23x40xZ Z|1x41,0,1,2,3,4，Bx|0ln x2x|1xe2，所以AB2,3,4，所以AB的真子集有 2317(个)10已知实数x，y满足约束条件Error!则z y的最大值为_x 3答案 4 3解析 如图阴影部分所示，作出的可行域为三角形(包括边界)，把z y改写为y z，x 3x 3当且仅当动直线y z过点(2,2)时，x 3z取得最大值 .4 311已知a a(1,2m1)，b b(2m，2)，若向量a ab b，则实数m的值为_答案 0 或
6、5 2解析 因为向量a ab b，所以(2m1)(2m)2，所以m0 或m .5 212从正五边形的对角线中任意取出两条，则取出的两条对角线为同一个等腰三角形的两腰的概率为_5答案 1 2解析 从 5 条对角线中任意取出2 条，共有10 个基本事件，其中取出的两条对角线为同一个 等腰三角形的两腰的有5 个，所以取出的两条对角线为同一个等腰三角形的两腰的概率为 .5 101 213设函数f(x)x 对于任意x1,1，都有f(x)0 成立，则实数ax21 2a_.答案 1解析 一方面，由ax20 对任意x1,1恒成立，得a1；另一方面，由f(x)x 0，得a1，所以a1.ax21 2x2ax2 21 214若对任意的xR R，都有f(x)ff，且f(0)1，f1，则f(x 6)(x 6)( 6)的值为_(100 3)答案 2解析 因为f(x)ff，(x 6)(x 6)所以ff(x)f，(x 6)(x 3)得，ff，(x 3)(x 6)所以ff(x)，所以f(x)f(x)，所以T，(x 2)所以ff.(100 3)( 3)在f(x)ff中，(x 6)(x 6)令x，得ff(0)f， 6( 6)( 3)因为f(0)1，f1，所以f2，( 6)( 3)所以 ff2.(1003)(3)