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1、86标准练21复数z132i，z1z21i，则复数z1z2等于()A47i B2iC1i D145i答案A解析根据题意可得，z21i32i2i，所以z1z2(32i)(2i)47i.2集合Ax|xa，Bx|log3x1，若ABx|x3，则a的取值范围是()A0,3 B(0,3 C(，3 D(，3)答案B解析根据题意可得Bx|log3x1x|0x3，因为ABx|x3，所以00)个单位长度，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，所得图象关于直线x对称，则的最小值为()A. B. C. D.答案C解析函数f(x)2sin的图象向右平移(0)个单位长度，得到y2sin，再将图象上每一点的
2、横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到y2sin，所得图象关于直线x对称，即sin1，则2k，kZ，由0，取k1，得的最小值为，故选C.4如图所示的程序框图，输出y的最大值是()A3 B0 C15 D8答案C解析当x3时，y3；当x2时，y0；当x1时，y1；当x0时，y0；当x1时，y3；当x2时，y8；当x3时，y15，x4，结束，所以y的最大值为15.5.如图所示，若斜线段AB是它在平面上的射影BO的2倍，则AB与平面所成的角是()A60 B45C30 D120答案A解析ABO即是斜线AB与平面所成的角，在RtAOB中，AB2BO，所以cosABO，即ABO60.故选A.6在平面直角坐标
3、系中，已知直线l的方程为x2y0，圆C的方程为x2y24ax2y3a210(a0)，动点P在圆C上运动，且动点P到直线l的最大距离为2，则圆C的面积为()A或(20188) BC(20188) D或(20188)答案B解析因为x2y24ax2y3a210等价于(x2a)2(y1)2a20，所以(x2a)2(y1)2a2，圆C的圆心坐标为(2a,1)，半径为a.因为点P为圆C上的动点，所以点P到直线l的最大距离为a2，当a时，解得a114，由于114，故舍去，当0a时，解得a1，符合题意，所以a1，S圆a2.7已知yf(x)是定义在R上的奇函数，且在R上是单调函数，函数g(x)f(x5)数列an
4、为等差数列，且公差不为0，若g(a1)g(a9)0，则a1a2a9等于()A45 B15 C10 D0答案A解析由yf(x)是定义在R上的奇函数，且在R上是单调函数，可知g(x)f(x5)关于(5,0)对称，且在R上是单调函数，又g(a1)g(a9)0，所以a1a910，即a55，根据等差数列的性质得，a1a2a99a545.8若x是函数f(x)(x22ax)ex的极值点，则函数f(x)的最小值为()A(22) B0C(22) De答案C解析f(x)(x22ax)ex，f(x)(2x2a)ex(x22ax)exx22(1a)x2aex，由已知得，f()0，222a2a0，解得a1.f(x)(x
5、22x)ex，f(x)(x22)ex，令f(x)(x22)ex0，得x或x，当x(，)时，f(x)0，函数f(x)在(，)，(，)上是增函数又当x(，0)(2，)时，x22x0，f(x)0，当x(0,2)时，x22x0，f(x)0，b0)的焦点到渐近线的距离等于其实轴长，则双曲线C的离心率为_答案解析由题意可知b2a，即b24a2，所以c2a24a2，解得e.10一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_答案2解析根据三视图可得该几何体由一个长方体和半个圆柱组合而成，则V1121222.11已知变量x，y满足约束条件则z2xy的最小值为_答案4解析根据约束条件画出可行域，如图阴影部分所示
6、(含边界)，直线z2xy过点A(1,2)时，z取得最小值4.12在RtABC中，BAC，H是边AB上的动点，AB8，BC10，则的最小值为_答案16解析以A为坐标原点，AB为x轴，AC为y轴，建立平面直角坐标系(图略)，则A(0,0)，B(8,0)，C(0,6)，设点H(x,0)，则x0,8，(8x,0)(x,6)x(8x)x28x，当x4时，的最小值为16.13已知，满足sin()sin 2sin cos ，则的最大值为_答案解析因为sin()sin 2sin cos ，所以sin cos cos sin sin 2sin cos ，所以cos sin sin cos sin ，即sin()sin ，则2cos .因为，所以2cos ，所以的最大值为.14如图，在平行四边形ABCD中，BDCD，ABBD，ABCD，BD，沿BD把ABD翻折起来，形成三棱锥ABCD，且平面ABD平面BCD，此时A，B，C，D在同一球面上，则此球的体积为_答案解析因为ABBD，且平面ABD平面BCD，AB平面ABD，所以AB平面BCD，如图，三棱锥ABCD可放在长方体中，它们外接球相同，设外接球半径为R，则R，V球3.