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1、86标准练41在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A(2,1)和B(0，1)，则等于()A12i B12iC12i D12i答案C解析由复数z1和z2对应的点分别是A(2,1)和B(0,1)，得z12i，z2i，故12i.2已知集合Mx|x1，则MN等于()Ax|0x1 Bx|x0Cx|x1x|x0，Mx|x1，MNx|0x0)的最大值为18，则a的值为()A3 B5 C7 D9答案A解析根据不等式组得到可行域是一个封闭的四边形区域(图略)，目标函数化为yaxz，当直线过点(4,6)时，有最大值，将点代入得到z4a618，解得a3.6已知某简单几何体的三视图如图所示，若正(主)视图的面积为
2、1，则该几何体最长的棱的长度为()A. B. C2 D.答案C解析如图该几何体为三棱锥ABCD，BC2，CD2，因为正(主)视图的面积为1，故正(主)视图的高为1，由此可计算BD2为最长棱长7已知函数f(x)exx2(3a2)x在区间(1,0)上有最小值，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.答案D解析由f(x)exx2(3a2)x，可得f(x)ex2x3a2，函数f(x)exx2(3a2)x在区间(1,0)上有最小值，函数f(x)exx2(3a2)x在区间(1,0)上有极小值，而f(x)ex2x3a2在区间(1,0)上单调递增，ex2x3a20在区间(1,0)上必有唯一解由零点存在性定
3、理可得解得1a0，b0)的左、右焦点，过点F2作以F1为圆心，|OF1|为半径的圆的切线，P为切点，若切线段PF2被一条渐近线平分，则双曲线的离心率为()A2 B. C. D.答案A解析O是F1F2的中点，设渐近线与PF2的交点为M，OMF1P，F1PF2为直角，OMF2为直角F1(c,0)，F2(c,0)，一条渐近线方程为yx，则F2到渐近线的距离为b，|PF2|2b.在RtPF1F2中，由勾股定理得4c2c24b2,3c24(c2a2)，即c24a2，解得c2a，则双曲线的离心率e2.9若tan，则cos 2_.答案解析已知tan，解得tan ，cos 2cos2sin2，将正切值代入得c
4、os 2.10已知数列an的前n项和为Sn，且满足a11，anan12n1，则_.答案1 009解析S2 017a1(a2a3)(a4a5)(a2 016a2 017)(201)(221)(241)(22 0161)2 0171 009，1 009.11执行如图所示的程序框图，输出S的值为_答案48解析第1次运行，i1，S2，S122，i24不成立；第2次运行，i2，S2，S224，i34不成立；第3次运行，i3，S4，S3412，i44不成立；第4次运行，i4，S12，S41248，i54成立，故输出S的值为48.12如图，在平面直角坐标系xOy中，函数ysin(x)(0,0)的图象与x轴的
5、交点A，B，C满足OAOC2OB，则_.答案解析不妨设xB0，xA，xC2，得xB，xA，xC.由OAOC2OB，得，解得.13函数y与y3sin 1的图象有n个交点，其坐标依次为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，则 (xiyi)_.答案4解析因为函数yx1，y3sin 1的对称中心均为(0,1)画出yf(x)x1，yg(x)3sin 1的图象，由图可知共有四个交点，且关于(0,1)对称，x1x4x2x30，y1y4y2y32，故 (xiyi)4.14已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，且满足f(3x)f(x)，f(1)3，数列an满足a11且ann(an1an)(nN*)，则f(a36)f(a37)_.答案3解析因为函数f(x)是奇函数，所以f(x)f(x)，又因为f(3x)f(x)，所以f(3x)f(x)，所以f(3x)f(x)，即f(x6)f(x)，所以f(x)是以6为周期的周期函数由ann(an1an)，即(n1)annan1，可得an0，则ana11n，即ann，nN*，所以a3636，a3737.又因为f(1)3，f(0)0，所以f(a36)f(a37)f(0)f(1)f(1)f(1)3.