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1、1第二节第二节 与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1 1(20182018湘西州中考)已知O 的半径为 5 cm，圆心 O 到直线l的距离为 5 cm，则直线l与O 的位置关系为( )A相交 B相切C相离 D无法确定2 2(20192019改编题)设O 的半径为 3，点 O 到直线l的距离为 d，若直线l与O 至少有一个公共点，则d 应满足的条件是( )Ad3 Bd3 Cd3 Dd33 3(20192019改编题)如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在( )AABC 的三条中线的交点BAB
2、C 三边的中垂线的交点CABC 三条角平分线的交点DABC 三条高所在直线的交点4 4(20182018深圳中考)如图，一把直尺，60的直角三角板和光盘如图摆放，A 为 60角与直尺交点，AB3，则光盘的直径是( )A3 B3 C6 D6335 5(20182018重庆中考 A A 卷)如图，已知 AB 是O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，PD 与O 相切于点 D，过点 B 作 PD 的垂线交 PD 的延长线于点 C，若O 的半径为 4，BC6，则 PA 的长为( )A4 B2 C3 D2.5326 6(20182018台州中考)如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上的点，过点 C
3、 作O 的切线交 AB 的延长线于点 D.若A32，则D_度7 7(20182018连云港中考)如图，AB 是O 的弦，点 C 在过点 B 的切线上，且 OCOA，OC 交 AB 于点 P，已知OAB22，则OCB_8 8(20182018湖州中考)如图，已知ABC 的内切圆O 与BC 边相切于点 D，连接 OB，OD.若ABC40，则BOD 的度数是_9 9(20182018娄底中考)如图，已知半圆 O 与四边形 ABCD 的边 AD，AB，BC 都相切，切点分别为 D，E，C，半径 OC1，则 AEBE_1010(20192019改编题)已知：如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，直线 E
4、F 是过点 C 的O 的切线，BACCAD.(1)求证：ADEF；(2)若B30，AB12，求 AD 的长31111(20182018常德中考)如图，已知O 是等边三角形 ABC 的外接圆，点 D 在圆上，在 CD 的延长线上有一点 F，使 DFDA，AEBC 交 CF 于点 E.(1)求证：EA 是O 的切线；(2)求证：BDCF.1212(20182018重庆中考 B B 卷)如图，ABC 中，A30，点 O 是边 AB 上一点，以点 O 为圆心，以 OB 为半径作圆，O 恰好与 AC 相切于点 D，连接 BD.若 BD 平分ABC，AD2，则线段 CD 的长是( )34A2 B. C.
5、D.33 23 231313(20182018无锡中考)如图，矩形 ABCD 中，G 是 BC 的中点，过 A，D，G 三点的O 与边 AB，CD 分别交于点 E，点 F，给出下列说法：(1)AC 与 BD 的交点是O 的圆心；(2)AF 与 DE 的交点是O 的圆心；(3)BC 与O 相切其中正确说法的个数是( )A0 B1 C2 D31414(20182018泸州中考)在平面直角坐标系内，以原点 O 为圆心，1 为半径作圆，点 P 在直线 yx23上运动，过点 P 作该圆的一条切线，切点为 A，则 PA 的最小值为( )3A3 B2 C. D.321515(20182018南京中考)如图，
6、在矩形 ABCD 中，AB5，BC4，以 CD 为直径作O.将矩形 ABCD 绕点 C 旋转，使所得矩形 ABCD的边 AB与O 相切，切点为 E，边 CD与O 相交于点 F，则 CF 的长为_1616(20192019原创题)如图所示，在RtABC 中，以斜边 AB 为直径作O，延长 BC 至点 D，恰好使得ADAB，过点 C 作 CEAD，延长 DA 交O 于点 F.(1)求证：CE 是O的切线；(2)若 AB10，CEEA4，求 AF 的长度51717(20182018宜宾中考)如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，D 为 BC 延长线上一点，且BCCD，CEAD 于点 E.(1)
7、求证：EC 为O 的切线；(2)设 BE 与O 交于点 F，AF 的延长线与 CE 交于点 P，已知PCFCBF，PC5，PF4，求sinPEF的值1818(20192019创新题)阅读材料：在平面直角坐标系 xOy 中，点 P(x0，y0)到直线 AxByC0 的距离公式为 d.|Ax0By0C|A2B2例如：求点 P0(0，0)到直线 4x3y30 的距离解：由直线 4x3y30 知，A4，B3，C3，点 P0(0，0)到直线 4x3y30 的距离为 d .|4 03 03|42323 5根据以上材料，解决下列问题：6问题 1：点 P1(3，4)到直线 y x 的距离为_；3 45 4问题
8、 2：已知C 是以点 C(2，1)为圆心，1 为半径的圆，C 与直线 y xb 相切，求实数 b 的值；3 4问题 3：如图，设点 P 为问题 2 中C 上的任意一点，点 A，B 为直线 3x4y50 上的两点，且AB2，请求出 SABP的最大值和最小值参考答案【基础训练】1B 2.B 3.C 4.D 5.A 7626 7.44 8.70 9.1 10.(1)证明：如图，连接 OC.EF 是过点 C 的O 的切线，OCEF，OCAACD90.OCOA，OCABACCAD，CADACD90，ADEF.(2)解：OBOC，BOCB30.又AOC 是BOC 的外角，AOCBOCB60.又OAOC，A
9、OC 为等边三角形，AC AB6.1 2又ACD30，AD AC，1 2AD3.11证明：(1)如图，连接 OA.O 是等边三角形 ABC 的外接圆，OAC30，BCA60.AEBC，EACBCA60，8OAEOACEAC306090，EA 是O 的切线(2)ABC 是等边三角形，ABAC，BACABC60.A，B，C，D 四点共圆，ADFABC60.ADDF，ADF 是等边三角形，ADAF，DAF60，BACCADDAFCAD，即BADCAF.在BAD 和CAF 中，ABAC， BADCAF， ADAF，)BADCAF，BDCF.【拔高训练】12B 13.C 14.D 15416(1)证明：
10、OBOC，ABCOCB.ABAD，ABCADB，OCBADB，OCAD.CEAD，AECOCE90，CE 是O 的切线(2)解：如图，过点 O 作 OHAF 于点 H，则OCECEHOHE90，四边形 OCEH 是矩形，OCEH，OHCE.设 AHx.CEAE4，OC5，AE5x，OH4(5x)x1.9在 RtAOH 中，由勾股定理得 AH2OH2OA2，即 x2(x1)252，解得 x14，x23(不合题意，舍去)，AH4.OHAF，AHFH AF，1 2AF2AH248.17(1)证明：CEAD，DEC90.BCCD，点 C 是 BD 的中点又点 O 是 AB 的中点，OC 是BDA 的中
11、位线，OCAD，OCECED90，OCCE.又点 C 在圆上，EC 为O 的切线(2)解：如图，连接 AC.AB 是直径，点 F 在O 上，AFBPFECEA90.EPFEPA，PEFPAE，PE2PFPA.FBCPCFCAF，又CPFCPA，PCFPAC，PC2PFPA，PEPC.在 RtPEF 中，sinPEF .PF PE4 5【培优训练】18解：问题 1：4提示：直线方程整理得 3x4y50，故 A3，B4，C5，点 P1(3，4)到直线 y x 的距离为3 45 4d4.|3 34 45|324210问题 2：直线 y xb 整理得 3x4y4b0，3 4故 A3，B4，C4b.C 与直线相切，点 C 到直线的距离等于半径，即1，|3 24 14b|3242整理得|104b|5，解得 b 或 b.5 415 4问题 3：如图，过点 C 作 CDAB 于点 D.在 3x4y50 中，A3，B4，C5，圆心 C(2，1)到直线 AB 的距离CD3，|3 24 15|3242C 上的点到直线 AB 的最大距离为 314，最小距离为 312，SABP的最大值为 244，1 2最小值为 222.1 2